I. Проверка домашнего задания.

II. Устная работа.

1. Как в правильной пирамиде найти точку, равноудаленную от всех вершин?

2. Как в правильной пирамиде найти точку, равноудаленную от всех ее граней?

	3. Дано: SABC – правильная пирамида, SO – высота, АО ВС, АН  SK, АН SK = Н. Доказать: AS ВС; АН CSB.
	4. Дано: SABC – правильная пирамида, SO – высота, KD  AS. Доказать: CBD  AS.
	5. Дано: SABC – правильная пирамида, KL || AC, LM || BS. Доказать: KL LM.
	6. Дано: SABCD – правильная пирамида, KN || BA, KL || BS. Доказать: KLMN|| ASB, KLMN – трапеция.
	7. Дано: SABC – правильная пирамида, KN || BC, NM || AS. Доказать: сечение KLMN – прямоугольник.

III. Решение задач: №№ 261, 262, 264, 266.

Домашнее задание: теория (п. 29), №№ 260, 263, 265.

Контрольные вопросы

Выберите верный ответ из числа предложенных.

1. Чему равна высота правильной треугольной пирамиды со стороной основания а и боковым ребром b?

а) h = ; б) h = ; в) h = .

2. Чему равна сторона основания правильной шестиугольной пирамиды, если её высота h и боковое ребро b?

а) a = ; б) a = ; в) a = .

3. Чему равна высота правильной шестиугольной пирамиды со стороной основания а и боковым ребром b?

а) h = ; б) h = ; в) h = .

4. Чему равна апофема правильной четырехугольной пирамиды со стороной основания а и высотой h?

а) l = ; б) l = ; в) l = .

5. Чему равна апофема правильной треугольной пирамиды со стороной а и боковым ребром b?

а) l = ; б) l = ; в) l = .

6. Чему равна апофема правильной шестиугольной пирамиды со стороной а и высотой h?

а) l = ; б) l = ; в) l = .

7. Чему равна площадь полной поверхности правильной пирамиды?

а) S = Ph + S_осн; б) S = + S_осн; в) S = Pl + S_осн, где h – высота пирамиды, l – апофема, P – периметр основания.

8. Имеет ли правильная четырехугольная пирамида ось симметрии?

а) да; б) нет.

9. Сколько плоскостей симметрии имеет:

– правильная четырехугольная пирамида?

а) 2; б) 3; в) 4.

– правильный тетраэдр?

а) 1; б) 3; в) не имеет.

10. Дана правильная треугольная пирамида. Верно ли, что ее апофемы равны?

а) да; б) нет.

Урок 8
ПИРАМИДА. КЛЮЧЕВЫЕ ЗАДАЧИ

Цель : рассмотреть свойства пирамид, имеющих равные боковые ребра; равные апофемы.

Ход урока

I. Объяснение нового материала.

1. Вершина пирамиды проецируется в центр описанной около основания окружности, если:

а) боковые ребра пирамиды равны;

б) боковые ребра составляют с плоскостью основания равные углы;

в) боковые ребра составляют с высотой пирамиды равные углы.

Доказать. Составить обратные задачи. Доказать.

2. Вершина пирамиды проецируется в центр вписанной в основание окружности, если:

а) апофемы равны;

б) двугранные углы при ребрах основания равны;

в) апофемы составляют с высотой пирамиды равные углы.

Доказать. Составить обратные задачи. Доказать.

II. Решение задач: №№ 246, 248, 250, 251.

Домашнее задание: теория (знать ключевые задачи), №№ 247, 249, 252.

Контрольные вопросы

1. Боковые ребра пирамиды равны между собой. Может ли основание пирамиды быть: 1) ромбом; 2) прямоугольником; 3) правильным шестиугольником?

2. Боковые ребра пирамиды равны между собой. Как расположена проекция вершины пирамиды на основании, если основание: 1) прямоугольник; 2) прямоугольный треугольник?

3. Двугранные углы при основании пирамиды равны между собой. Может ли в основании пирамиды быть: 1) равнобедренный треугольник; 2) ромб; 3) прямоугольник?

4. Вершина пирамиды проектируется в точку пересечения диагоналей основания. Что можно сказать о двугранных углах при основании пирамиды, если основание: 1) параллелограмм; 2) ромб; 3) равнобедренная трапеция?

Урок 9
УСЕЧЕННАЯ ПИРАМИДА

Цель : ввести понятие усеченной пирамиды.

Ход урока

I. Проверка домашнего задания (№ 252).

II. Устная работа.

				1. Дано: SABCD – пирамида, ABCD – параллелограмм, SA = SB = SC = SD. Найдите DAB.
			2. Дано: ABCD – пирамида, AD = = BD = CD, АОВ = 100°, DO (АВС). Найдите α.
	3. Дано: SABCD – пирамида, ABCD – трапеция, SO (АВС), MS = FS = NS = = KS, AD = 10, ВС = 6. Найдите PABCD.
	4. Дано: ABCD – пирамида, DO (АВС), О АВ, АО = ОВ, AD = CD = BD. Определите вид Δ АВС.
		5. Дано: ABCD – пирамида, DAO = = DBO = DCO = 45°, ВС = 10, АВ = 12. Найдите DO.
	6. Дано: ABCD – пирамида, DMO = = DNO = DKO = 45°, ВС = 10, АВ = 12. Найдите DO.

III. Объяснение нового материала  построить в соответствии с пунктом 34 учебника.

Обязательно решить в классе задачу № 267. Дополнительно доказать, что сечение – многоугольник, подобный основанию, и площади сечения и основания относятся как квадраты их расстояний от вершины.

№ 267.

Если пирамида пересечена плоскостью, параллельной основанию, то:

1) боковые ребра и высота пирамиды делятся этой плоскостью на пропорциональные части;

2) сечение – многоугольник, подобный основанию;

---

Дата добавления: 2018-09-20; просмотров: 2847; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!