II. Объяснение нового материала.

⇐ ПредыдущаяСтр 9 из 19Следующая ⇒

Как проверить перпендикулярность данной прямой к данной плоскости? Исходя из определения, необходимо проверить перпендикулярность данной прямой по отношению к любой прямой, лежащей в плоскости. Но таких прямых – бесконечно много. Сколько достаточно взять, чтобы ответить на данный вопрос?

Начнем с наименьшего количества прямых. Возьмем одну прямую, лежащую в плоскости. (Учитель демонстрирует.) Видно, что одной прямой недостаточно.

Возьмем две прямые. Две прямые на плоскости могут быть параллельными или пересекающимися.

Что вы замечаете? Сформулируйте признак перпендикулярности прямой и плоскости.

Признак формулируется. Записываются условия и требования. Что надо доказать, чтобы утверждать, что прямая а перпендикулярна плоскостиα? (Что прямая а перпендикулярна любой прямой, лежащей в этой плоскости.)

Далее работа с учащимися строится по плану:

1) прочитать доказательство признака перпендикулярности прямой и плоскости (п. 17);

2) сделать чертеж;

3) оформить доказательство.

III. Решение задач.

№ 127.

Дано: Δ АВС,

А +

В = 90°, BD (АВС). Доказать, что CD

АС. Доказательство 1.

А +

В = 90°

С = 90°.

№ 128.

Дано: ABCD – параллелограмм, АМ = МС, ВМ = МD. Доказать, что МО

(АВС).

Доказательство

№ 130.

Дано:

МВА =

МВС = 90°, МВ = m, АВ = n. Найдите: АМ, СМ, DM; расстояние от М до АС и BD.

Решение

2. AM = CM = .

3. ρ (M, BD) = MB = m.

4. ρ (M, AC) – ?

а)

б)

ρ (M, AC) = MO, MO = .

Домашнее задание: теория (п. 17), №№ 129, 131.

Урок 4
ПРИЗНАК ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТИ
ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТИ

Цель : сформировать навык применения признака перпендикулярности прямой и плоскости к решению задач.

Ход урока

I. Проверка домашнего задания (теорема, №№ 129, 131).

II. Устная работа.

1. Можно ли утверждать, что прямая, проходящая через центр круга перпендикулярна:

а) диаметру;

б) двум радиусам;

в) двум диаметрам, перпендикулярна плоскости круга?

(а) нет; б) нет; в) да.)

2. Можно ли утверждать, что прямая перпендикулярна плоскости, если она перпендикулярна лежащим в этой плоскости:

а) двум сторонам треугольника;

б) двум сторонам квадрата;

в) диагоналям параллелограмма.

3. Дано ABCD – куб. Заполните пропуски о взаимном расположении прямых и плоскостей:

а) СС₁…(DCB); б) АА₁…(DCB); в) D₁C₁…(DCB); г) В₁С₁…(DD₁C₁); д) В₁С₁…DC₁; е) А₁D₁…DC₁; ж) ВВ₁…АС; з) А₁В…ВС; и) А₁В…DC₁.

4. Три луча ОМ, ON, ОК попарно перпендикулярны. Как расположен каждый из лучей по отношению к плоскости, определяемой двумя другими лучами?

Что моделирует в классной комнате описанную комбинацию?

III. Решение задач.

	1. Дано: Е (ABCD), ABCD – прямоугольник. ВЕ АВ, ВЕ ВС. Доказать, что: а) ВЕ CD; б) CD (ВСЕ). Найдите S_ECD, если CD = 6 см, CЕ = 8 см.
	2. Дано: ABCD – тетраэдр, BD ВС, DC АС, АСВ = 90°. Доказать, что АС ^ BD. Найдите S_ABD, если AD = 25 см, АВ = 24 см.
	3. Дано: ABCD – тетраэдр. AD АС, AD АВ, DC СВ. Доказать, что: а) AD ВС; б) ВС (ADC). Найдите S_АВС, если ВС = 4 см, АС = 3 см.
	4. Дано: ABCD – тетраэдр. ADC = BDC, ABD = DAB. Найдите (АВ, CD). Решение 1. Δ ADB – равнобедренный DK – высота и медиана.

2. Δ ADС = Δ ВDС (по двум сторонам и углу между ними) АС = CB.

Урок 5
ТЕОРЕМА О ПЛОСКОСТИ, ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОЙ ПРЯМОЙ.
ТЕОРЕМА О ПРЯМОЙ, ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОЙ ПЛОСКОСТИ

Цель : доказать теоремы существования и единственности прямой (плоскости), перпендикулярной к данной плоскости (прямой).

Ход урока

Дата добавления: 2018-09-20; просмотров: 1093; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

⇐ Предыдущая 4 5 6 7 8910 11 12 13 Следующая ⇒

Мы поможем в написании ваших работ!