Комбинации шара с многогранниками. Шар, вписанный в призму.
Шар называется вписанным в многограник, а многограник называется опиисанным около шара, если поверхность шара касается всех граней многограника.
Шар можно вписать в призму т и тт к призма прямая, а её высота равна диаметру окружности вписанной в основание призмы.
Следствие 1. Центр шара, вписанного в прямую призму, лежит в середине высоты призмы, проходящей через центр окружности, вписанной в основание.
Следствие 2. Шар, в частности, можно вписать в прямые: треугольную, правильную, четырехугольную (у которой суммы противоположных сторон основания равны между собой) при условии Н = 2r, где Н – высота призмы, r – радиус круга, вписанного в основание.
Комбинации шара с многогранниками. Сфера, описанная около призмы.
Сфера называется описанной около многограника, если все вершины многограника лежат на сфере.
Призма называется вписанной в сферу, если все её вершины лежат на поверхности сферы.
Сферу можно описать около призмы в том и только в том случае, если призма прямая и около ее основания можно описать окружность.
Следствие 1. Центр сферы, описанной около прямой призмы, лежит на середине высоты призмы, проведенной через центр круга, описанного около основания.
Следствие 2. Сферу, в частности, можно описать: около прямой треугольной призмы, около правильной призмы, около прямоугольного параллелепипеда, около прямой четырехугольной призмы, у которой сумма противоположных углов основания равна 180 градусов.
|
|
|
Комбинации цилиндра, конуса и усеченного конуса с многогранниками.
Цилиндр и призма
Вписанный и описанный цилиндр: Призма называется вписанной в цилиндр, если основание её равные многоугольники, вписанные в основание цилиндра, а боковые рёбра являются образующими цилиндра.
Призма называется описанной около цилиндра, если основание её - это многоугольники описанные около основания цилиндра, а боковые грани касаются цилиндра.
Призму можно вписать в прямой круговой цилиндр т и тт к она прямая и вокруг основания призмы можно описать окружность.
Призму можно описать около цилиндра т и тт к она прямая и в её основания можно вписать окружность.
Конус и пирамида
Пирамидой, вписанной в конус, является такая пирамида, основание которой
есть многоугольник, вписанный в окружность основания конуса, а вершиной
является вершина конуса. Боковые ребра такой пирамиды являются образующими
конуса.
Пирамидой, описанной около конуса, является такая пирамида, основание
которой есть многоугольник, описанный около основания конуса, а вершина
совпадает с вершиной конуса. Плоскости боковых граней такой пирамиды
|
|
|
являются касательными плоскостями конуса.
Пирамиду можно вписать в прямой круговой конус т и т т к существует окружность описаная около основания пирамиды и высота пирамиды проецируется в центр этой окружности.
Пирамиду можно описать вокруг конуса т и т т к существует окружность вписаная в основания и высота пирамиды проецируется в центр этой окружности.
Дата добавления: 2018-05-13; просмотров: 1404; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!