Тема: Законы распределения вероятностей дискретных случайных величин



 

 

Закон распределения дискретной случайной величины X задан графически:
.
Известно, что Тогда значение равно …

    1,4
      1,8
      1,6
      1,35

 

Решение:
Графической формой представления закона распределения служит многоугольник распределения. В прямоугольной системе координат строят точки , которые соединяют отрезками прямых. Полученная фигура называется многоугольником распределения.
Равенство позволяет найти неизвестное значение вероятности отсюда По условию , тогда то есть и Искомая вероятность
Согласно рисунку, В итоге имеем:

 

 

Тема: Законы распределения вероятностей дискретных случайных величин

 

 

Игрок бросает игральную кость и получает 10 евро, если выпадает 5 очков, 100 евро, если выпадет 1 очко. В остальных случаях игрок не получает ничего. Закон распределения случайной величины сумма, полученная игроком после броска игральной кости, имеет вид …

   
     
     
     

 

Решение:
Законом распределения дискретной случайной величины называется соответствие между возможными значениями , , …, этой величины и соответствующими им вероятностями :
,
где .
В задаче случайная величина сумма, полученная игроком после броска игральной кости. Игрок может получить либо 0 евро, либо 10 евро, либо 100 евро в зависимости от выпавших очков. Поэтому , , . Определим вероятности для каждого из этих значений.
Игрок получит приз в зависимости от числа выпавших очков. Игральная кость имеет шесть граней, выпадение каждой из которых является равновероятным. Поэтому вероятность выпадения каждой грани равна .
Игрок получит 10 евро ( ), если выпадет 5 очков. Таким образом, вероятность получить 10 евро равна , то есть .
После выпадения 1 очка с той же вероятностью сумма выигрыша составит 100 евро, поэтому для имеем .
Во всех остальных случаях игрок ничего не выиграет: . Вероятность отсутствия выигрыша определим, исходя из условия , то есть . Отсюда .
Следовательно, случайная величина количество очков, выпадающих при броске игральной кости, имеет следующий закон распределения

 

Тема: Законы распределения вероятностей дискретных случайных величин

 

Закон распределения вероятностей дискретной случайной величины имеет вид:
.
Тогда значение равно …

   
     
     
     

 

Решение:
Законом распределения дискретной случайной величины называется соответствие между возможными значениями этой величины и соответствующими им вероятностями
.
Поскольку в результате испытания случайная величина примет одно из своих возможных значений, то события , , …, образуют полную группу событий и .
Из данного закона распределения имеем . Так как известны три вероятности из четырех, то для нахождения значения неизвестной вероятности будем использовать равенство . Имеем . Откуда . Следовательно, .

 

 


Дата добавления: 2018-02-15; просмотров: 278; ЗАКАЗАТЬ РАБОТУ