Тема: Числовые характеристики случайных величин. Случайная величина задана законом распределения



 

 

Случайная величина задана законом распределения . Ее математическое ожидание равно . Тогда значение равно …

   
     
     
     

 

Решение:
Согласно определению, математическим ожиданием случайной величины с законом распределения

называется число .
Из условия имеем: , то есть .
Подставив в формулу для расчета математического ожидания случайной величины данные задачи, получим: .
Отсюда .

 

Тема: Числовые характеристики случайных величин

 

 

Математическое ожидание случайной величины, принимающей значения 1, 2, 5 и 8 с одинаковой вероятностью, равно …

    4
      16
      8
      1

 

Решение:
Согласно определению, математическим ожиданием случайной величины с законом распределения

называется число .
Составим закон распределения случайной величины, принимающей значения 1, 2, 5 и 8 с одинаковой вероятностью (допустим, ):
.
Для определения значения воспользуемся формулой: .
В нашем случае . Отсюда , то есть . Таким образом, закон распределения случайной величины имеет вид:
.
Математическое ожидание случайной величины равно .

 

 

Тема: Числовые характеристики случайных величин

Математическое ожидание дискретной случайной величины X, заданной законом распределения
,
где равно Тогда значение равно …

    – 1
      1
      0
      – 2

 

Решение:
Согласно определению, математическим ожиданием случайной величины X с законом распределения

называется число

Значение найдем из условия то есть отсюда
Кроме того, учтем, что
Подставив в формулу для расчета математического ожидания случайной величины X данные задачи, получим:
Отсюда В итоге имеем:

 

Тема: Числовые характеристики случайных величин

 

Математическое ожидание случайной величины, принимающей значения 1, 2, 5 и 8 с одинаковой вероятностью, равно …

    4
      16
      8
      1

 

Решение:
Согласно определению, математическим ожиданием случайной величины с законом распределения

называется число .
Составим закон распределения случайной величины, принимающей значения 1, 2, 5 и 8 с одинаковой вероятностью (допустим, ):
.
Для определения значения воспользуемся формулой: .
В нашем случае . Отсюда , то есть . Таким образом, закон распределения случайной величины имеет вид:
.
Математическое ожидание случайной величины равно .

 

 

Тема: Числовые характеристики случайных величин

 

Математическое ожидание случайной величины, заданной законом распределения
,
равно …

    2,6
      – 3
      1
      2,7

 

Решение:
Согласно определению, математическим ожиданием случайной величины X с законом распределения

называется число
Определим значение k. Воспользуемся формулой: В нашем случае то есть Отсюда в итоге Таким образом, закон распределения случайной величины имеет вид:
.
Математическое ожидание случайной величины X равно

 


Дата добавления: 2018-02-15; просмотров: 504; Мы поможем в написании вашей работы!






Мы поможем в написании ваших работ!