Тема: Основные понятия теории вероятностей. Свойства вероятностей. Производится выстрел по мишени из миномета и гранатомета
Производится выстрел по мишени из миномета и гранатомета. Событие A – «мина поразила цель». Событие B – «граната поразила цель». Установите соответствие между действиями над событиями и их смысловым значением:
1) 
2) 
| 1 | «цель поражена только гранатой» | ||
| 2 | «мина поразила цель, а граната нет» | ||
| «цель поражена только одним снарядом» |
Решение:
Напомним, что обозначение 
соответствует событию, противоположному событию 
. Событие , состоящее из всех элементарных исходов, не входящих в событие , называется противоположным событием событию .
Так как событие – «мина поразила цель», то событие состоит в том, что «мина не поразила цель», то есть минометчик промахнулся.
Произведением двух событий и 
называют событие 
, состоящее в совместном появлении этих событий.
Произведением события – «мина не поразила цель» и события – «граната поразила цель» будет событие, состоящее в одновременном осуществлении этих событий, то есть 
– «граната поразила цель, а мина нет». Другими словами, цель поражена только гранатой.
Произведением события – «мина поразила цель» и события 
– «граната не поразила цель» будет событие, состоящее в одновременном осуществлении этих событий, то есть 
– «мина поразила цель, а граната нет».
Тема: Основные понятия теории вероятностей. Свойства вероятностей
|
|
|
Бросают игральную кость. Установите соответствие между событиями, указанными в первой группе, и событиями, которые совместны с ними, из второй группы:
1) «выпало четное количество очков»
2) «выпало менее 2 очков»
| 1 | «выпало более 1 очка» | ||
| 2 | «выпало нечетное количество очков» | ||
| «выпало 3 очка» |
Решение:
События называются совместными, если появление одного из них в результате испытания не исключает появление другого.
Если при броске игральной кости выпало четное количество очков, то это значит, что выпало 2, 4 или 6 очков. В любом случае, количество очков превышает 1, то есть имеет место событие «выпало более 1 очка».
Поэтому события «выпало четное количество очков» и «выпало более 1 очка» являются совместными.
Если выпало 2, 4 или 6 очков, то события «выпало нечетное количество очков» и «выпало 3 очка» произойти не могут. Таким образом, события «выпало нечетное количество очков» и «выпало 3 очка» несовместны с событием «выпало четное количество очков».
Если при броске игральной кости выпало менее 2 очков, то это значит, что выпало 1 очко, то есть нечетное количество. Поэтому события «выпало менее 2 очков» и «выпало нечетное количество очков» являются совместными. Заметим, что выпадение 1 очка исключает появление события «выпало более 1 очка» или события «выпало 3 очка», то есть эти события несовместны с событием «выпало менее 2 очков».
|
|
|
Дата добавления: 2018-02-15; просмотров: 810; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!