Выбор ценообразующих факторов для построения статистической модели
Выбор ценообразующих факторов для построения статистической модели осуществляется двумя методами: экспертным и (или) корреляционно-регрессионным.
Для построения статистической модели, выбор ценообразующих факторов осуществляется исходя из следующих критериев:
1. Критерий репрезентативности. Ценообразующий фактор признается репрезентативным, если соблюдается выполнение следующих условий:
- для количественных факторов: диапазон значений фактора в выборке рыночных объектов должен совпадать с диапазоном значений фактора исходной выборки объектов оценки (допускается сужение интервала рыночной выборки не более чем на 10%). При этом структура наличия значений фактора на данном интервале не должна сильно отличаться у объектов оценки и рыночной выборки;
- для качественных факторов: каждое значение качественного фактора, присутствующее в исходной выборке объектов оценки, должно присутствовать хотя бы один раз в выборке рыночных объектов, при этом для улучшения качества в выборке рыночных объектов желательно присутствие каждого значения качественного фактора не менее шести раз.
Экспертный выбор в ряде случаев ценообразующих факторов, являющихся нерепрезентативными, обосновывается важностью учета данных факторов наряду с объективной невозможностью проведения дополнительного сбора рыночной информации или перегруппировки. В случае, когда диапазон значений ценообразующего фактора, являющегося нерепрезентативным, в рыночной выборке объектов-аналогов уже диапазона значений фактора в исходной выборке объектов оценки, а также распределение значений ценообразующего фактора в рыночной и исходной выборках (в диапазоне их пересечения) различается незначительно, данный фактор, безусловно, принимается для расчетов. Это обосновывается тем, что, чем более широко представлены значения какого-либо ценообразующего фактора в рыночной выборке, тем более точно определяется функциональная зависимость стоимости объекта оценки от данного фактора
|
|
|
2. Корреляционный анализ предполагает выбор в качестве факторов для построения моделей тех ценообразующих факторов, которые в основном формируют стоимость объектов недвижимости. С этой целью производился:
расчет коэффициентов корреляции ценообразующих факторов с рыночными стоимостями по формуле (1):
, (1)
где: rkY – коэффициент корреляции k-го фактора X(k) с рыночной стоимостью Y объекта недвижимости, N – количество объектов в обучающей выборке;
расчет коэффициентов значимости Rk фактора X(k) по формуле (2):
, k=1,…,m, (2)
где: rmax– максимальный из найденных коэффициентов корреляции, а m – количество ценообразующих факторов.
|
|
|
выбор из всех коэффициентов значимости тех коэффициентов, значения которых не менее 0.2 – 0.3. Соответствующие этим коэффициентам значимости ценообразующие факторы являются теми факторами, которые в основном формируют стоимость объектов недвижимости группы.
Следует отметить, что влияние отдельных ценообразующих факторов на стоимость объекта оценки носит комплексный характер и лишь приближенно может быть представлено в виде простых формул, составленных с использованием меры этих факторов. Это обусловлено как взаимной корреляцией факторов, так и нелинейной зависимостью влияния на их стоимость. Представление формулы цены объекта тем точнее, чем более независимы выходящие в формулы факторов и однородны территории анализа. В условиях взаимосвязанности факторов, их отбор для составления модели по формальному критерию корреляции с исходной ценой, может привести к «отбрасыванию» значимых факторов, так и оставлению сильно коррелирующих между собой факторов. Если критерий отбора факторов близок к принятой для модели границе, они слабо зависимы от других факторов, входящих в модель и их использование дает интерпретируемый значимый результат, имеет смысл использования этих факторов в модели.
|
|
|
3. Проверка ценообразующих факторов на наличие мультиколлинеарности.
Проверка на наличие корреляционной зависимости между ценообразующими факторами и результирующим показателем (в данном случае рыночной стоимостью 1 кв. м площади объекта недвижимости) не достаточна для принятия окончательного решения о включении данного фактора в модель, поскольку одним из условий построения модели множественной регрессии является независимость действия факторов. Ситуация, когда это условие нарушается, называется мультиколлинеарностью и означает существование тесной зависимости (сильной корреляции) между двумя и более ценообразуюшими факторами.
Для исследования ценообразующих факторов, отобранных для построения моделей по результатам проверки репрезентативности и корреляционного анализа ценообразующих факторов с результирующей переменной, на наличие мультиколлинеарности был осуществлен расчет и анализ парных коэффициентов корреляции между факторами. Исследованию на наличие мультиколлинеарности подвергались пары ценообразующих факторов, для которых значение парного коэффициента корреляции превышало 0,7.
|
|
|
Кроме того, все ценообразующие факторы анализировались на условия интерпретируемости и объяснимости, полученных с их использованием результатов расчета кадастровой стоимости. Так, некоторые факторы не могли быть включены в модель расчета кадастровой стоимости объектов недвижимости, так как при включении этих факторов зависимость стоимости от значения фактора, характерная для объектов-аналогов, не соответствует зависимости стоимости от значения фактора для объектов оценки.
На этапе определения ценообразующих факторов, участвующих в расчете кадастровой стоимости, на основании анализа рынка недвижимости, были отобраны наиболее значимые факторы, формирующие стоимость объекта недвижимости с учетом приведенных выше критериев отбора.
Построение моделей расчета кадастровой стоимости объектов недвижимости каждой сформированной группы.
Под моделью расчета понимается математическая формула, отображающая связь между зависимой переменной и значениями соответствующих ценообразующих факторов. При использовании метода сравнения определяется удельная стоимость. Единицей сравнения может быть объект в целом или какая-то его часть. Превращая стоимость продажи объекта в стоимость за единичный элемент (удельную), можно легко сравнивать объекты, которые конкурируют на одном и том же рынке.[3] Таким образом, при построении модели выбран тип расчета – по удельной стоимости.
Все построенные статистические модели выражают зависимость удельного показателя кадастровой стоимости объектов недвижимости от значений ценообразующих факторов.
Для определения кадастровой стоимости или УПКС объектов недвижимости каждой сформированной группы могут использоваться следующие регрессионные модели:
1. Линейная (аддитивная):
где Y – зависимая переменная, X1,…,Xn – ценообразующие факторы объектов недвижимости, а0, а1…аn – коэффициенты модели;
2. Мультипликативная:
Во избежание сложностей, связанных с логарифмированием значений двоичных факторов при построении мультипликативной степенной модели, ко всем значениям двоичных факторов прибавляется некоторое постоянное число (например, 1 или 2);
3. Экспоненциальная модель:
Анализ качества статистических моделей расчета кадастровой стоимости объектов недвижимости.
1. Проверка статистической значимости моделей.
Осуществляется проверка статистической значимости моделей. Статистическая значимость модели определяется на обучающей выборке с использованием следующей формулы (критерия Фишера):
,
где N – количество объектов в обучающей выборке,
m – количество ценообразующих факторов, используемых в построенной модели,
R2 – коэффициент детерминации построенной модели, вычисляемый по формуле:
,
где - модельная оценка величины Yi, а Ycp - средняя рыночная стоимость объектов недвижимости из обучающей выборки.
Модель считается статистически значимой, если найденное значение F–критерия (Fрасч) превышает пороговое значение Fкрα;m,N-m-1 (Fтабл) при заданном уровне значимости α=0,05.
Статистически незначимая модель удаляется из последующего рассмотрения.
Результат проверки статистической значимости моделей для каждой группы на обучающей выборке представлен по форме Таблицы Стат значимость моделей Приложения 4 для каждой группы/подгруппы.
На этапе определения ценообразующих факторов, участвующих в расчете кадастровой стоимости, на основании анализа рынка недвижимости, были отобраны наиболее значимые факторы, формирующие стоимость объекта недвижимости с учетом приведенных выше критериев отбора.
В таблице приведены ценообразующие факторы, используемые при построении моделей, в разрезе сформированных подгрупп.
Таблица 3 . 13 .Ценообразующие факторы, используемые при построении моделей
| Номер подгруппы | Наименование фактора стоимости | |
| 1 | 2 | |
| 1.1. (г. Ставрополь) | Площадь | |
| Расстояние от объекта до административного центра населенного пункта | ||
| Расстояние до ближайшей из основных дорог города | ||
| Расстояние от объекта до локального(-ых) центра(-ов), положительно влияющего(-их) на стоимость | ||
| Этаж (первый, последний, остальные) | ||
| Материал стен для моделирования | ||
| 1.2. (Курортные ГНП) | Площадь | |
| Муниципальный район, городской округ | ||
| Расстояние до ближайших ж/д вокзала, станции, платформы | ||
| Численность населения в населенном пункте | ||
| Расстояние от объекта до историко-культурного центра населенного пункта | ||
| Количество надземных этажей_числовой | ||
| Этаж (первый, последний, остальные) | ||
| Материал стен для моделирования | ||
| 1.3. (Прочие ГНП) | Площадь | |
| Муниципальный район, городской округ | ||
| Расстояние от населенного пункта до столицы субъекта РФ | ||
| Расстояние от населенного пункта до центра муниципального района, городского округа | ||
| Расстояние от объекта до административного центра населенного пункта | ||
| Расстояние до ближайшей из основных дорог города | ||
| Количество надземных этажей_числовой | ||
| Этаж (первый, последний, остальные) | ||
| Материал стен для моделирования | ||
| 1.4. (Курортные СНП) | Площадь | |
| Численность населения в населенном пункте | ||
| Численность населения в муниципальном районе, городском округе | ||
| Расстояние до ближайшей к населенному пункту дороги федерального значения | ||
| Количество надземных этажей_числовой | ||
| Этаж (первый, последний, остальные) | ||
| Материал стен для моделирования | ||
| 1.5. (Прочие СНП)
 Мы поможем в написании ваших работ! |