Характеристика альтернативных учебников математики
Основной школы
1.3.1. Школьное математическое образование и учебник математики
Общекультурные компоненты школьного математического образования: -математика - это язык изучения действительности (логико-языковой компонент);
-математика - это наука о методах исследования реального мира (операционный компонент);
-математика - это наука о математических структурах (структурный компонент);
-математика - это искусство (эстетический компонент);
-математика - это воля, труд, особенность поведения (этико-регулятивный компонент);
-математика - это философия, особое мировоззрение (философско-мировоззренческий компонент);
-сущность математики проявляется в ее историческом развитии (логико-исторический компонент).
Основные принципы математического образования:
- принцип эвристической основы знаний;
- принцип персонификации и отраженной субъективности в обучении;
- принцип диалогической направленности обучения;
-принцип стабильности и многоуровневости процедуры смыслообразования в математике;
- принцип поликонтекстности обучения.
Структура процесса становления и развития математического знания: Реальный мир → математическая наука (научная единица) → математика как учебный предмет (дидактическая единица) → математика как объект обучения (методическая единица) → математика как объект усвоения (индивидуальная и концептуальная единица).
|
|
|
Принципы отбора содержания для учебников математики:
-принцип информативной емкости и социальной эффективности содержания;
-принцип разумного консерватизма;
-принцип целевых и вспомогательных знаний.
Основные функции учебника математики:
- информационная;
- обучающая;
- развивающая;
-трансформационная;
- воспитательная;
- координирующая.
Критерии качества учебника математики:
-полнота, объективность, коммуникативность учебной информации;
-преемственность и непрерывность основных содержательно-методических линий;
-обеспечение усвоения материала (понимания, запоминания, практического применения);
-управление деятельностью ученика (актуализация, восприятие, осмысление, обобщение, запоминание, воспроизведение, применение);
-обеспечение контроля и самоконтроля;
-научность;
-адекватный уровень строгости изложения;
-целостность и корректность доказательств и рассуждений;
-экономность системы упражнений;
-системность, последовательность и доступность изложения;
-этика и эстетика изложения;
-наличие мировоззренческих аспектов;
-обеспечение возможностей для математического, общекультурного развития учащихся;
-реализация межпредметных и внутрипредметных связей;
|
|
|
-соответствие требованиям стандарта;
-обеспечение возможностей для уровневой дифференциации.
1.3.2. Концептуальные основы альтернативных учебников
1. В старых учебниках излагался теоретический материал и приводился набор типичных упражнений, позволяющих отработать изучаемые теоретические положения. Не было тетрадей на печатной основе, дидактических материалов. Каждый параграф, содержащий набор упражнений, начинался с объяснительного текста. В конце каждой главы приводились дополнительные упражнения. В конце учебника располагались материалы для повторения и задачи повышенной трудности. Учебник был написан на хорошем академическом уровне. Задачник к нему не прилагался.
2. Основные принципы построения учебников алгебры Ю.Н. Макарычева, Ш.А. Алимова - доступность и научность.
Научность обеспечивается опорой на теорию арифметики рациональных чисел. Алгебраические выражения вводятся как обобщение числовых выражений. Рассматриваются только числовые функции. Курс алгебры является курсом школьной арифметики.
По мнению авторов, доступность обеспечивается методикой изложения и содержательными средствами: усилением мотивации (вводные задачи), демонстрацией образца решения, записью решения типовых задач, изложением материала с постоянным нарастанием уровня сложности.
|
|
|
Некоторые вопросы, не играющие активной роли в процессе изучения математики данного класса, из учебника исключались или предлагались для необязательного изучения. Например, в 7 классе учениками решаются только линейные уравнения; преобразования в процессе их решения не нарушают равносильность, так как с теорией равносильности учащиеся знакомятся позднее.
Важной особенность данных учебников является использование конкретно-индуктивного метода (от частного к общему).
Авторы считают, что в школьном курсе важно рассматривать типичные (часто встречающиеся), а не особенные упражнения (редко встречающиеся).
Задачи и упражнения рассматриваются по степени возрастания сложности. Задачи, расположенные до горизонтальной черты предназначены для обязательного изучения.
Каждая глава указанных учебников заканчивается рубрикой «Проверь себя», задачами «со звездочкой» (для сильных учащихся).
Аналогично построен и раздел «Дополнительные упражнения» к главам и курсам каждого класса.
3. В учебниках Г.В. Дорофеева теория изложена кратко, ясно, доступно, но без всякой мотивации. Учебник учит действовать не по образцу; нет однотипных задач. Основной методический принцип: ученик за один раз должен преодолеть не более одной трудности. Материал излагается так, что отдельные темы рассматриваются один раз и в полном объеме, чтобы не возвращаться к ним в теоретической части учебника. Дальнейшее повторение и закрепление теории происходит посредством решения упражнений. Весь материал разбит на небольшие по объему главы, каждая из которых включает от 3 до 6 пунктов. В каждом пункте выделяется объяснительный текст, который содержит все необходимые понятия и термины; разбираются способы решения задач.
|
|
|
В каждом из трех классов (7, 8, 9) изучается крупный блок теоретического материала. Особенностью учебника является раннее введение понятия «действительное число». По мнению авторов, курс должен начинаться с этой темы, то есть с подведения итога изучения арифметики начальной школы и 5-6 класса.
Работа со старинными задачами - одна из сильных сторон учебника. Правила и замечания выделены в рамку для лучшего запоминания, но, к сожалению, система значков-указателей в учебнике отсутствует.
В конце каждого параграфа приводятся задания разного уровня сложности (уровни А и Б).
В учебнике содержится необходимый материал для организации деятельности учащихся, способствующей развитию наблюдательности, навыков проведения эксперимента, конструирования.
Теоретический материал изложен с опорой на жизненный опыт ребенка.
Каждая глава завершается разделами «Для тех, кому интересно», «Задания для самопроверки», «Обязательные результаты обучения» по материалу данной главы.
В конце учебника помещен раздел «Задания для итогового повторения». Упражнения, содержащиеся в нем, сгруппированы в 8 работ и направлены на компактное, систематизирующее повторение всего изученного материала.
4. Учебники «Математика» программы «Школа 2100» имеют ряд особенностей. В них предпринята попытка апробации новой технологии обучения (технология деятельностного метода). В удобном для практического использования виде описывается, как подготовить и провести урок развивающего типа, как сделать процесс изучения математики интересным для детей и эффективным с точки зрения современных образовательных целей. Данная дидактическая система синтезирует результаты исследований, полученные в известных теориях развивающего обучения (А.Н. Леонтьев, П.Я. Гальперин, Д.Б. Эльконин, В.В. Давыдов, Л.В. Занков и др.). Одним из принципов разработанной дидактической системы является так называемый принцип минимакса. Заключается он в следующем: содержание образования предлагается на творческом уровне (уровне «максимума»), а административный контроль его усвоения - на уровне стандарта («минимума»). Такой подход в сочетании с принципом психологической комфортности помогает создать в классе атмосферу творческого поиска, когда каждый ребенок стремится к успеху, достижению своего оптимального результата. Решение всех заданий из учебника каждым учеником не является обязательным.
Урок имеет следующую структуру[2]:
1) Самоопределение к деятельности (организационный момент).
а) Включение детей в деятельность («хочу»);
б) Выделение содержательной области («могу»).
2) Актуализация знаний и фиксация затруднений в деятельности.
3) Постановка учебной задачи.
4) Построение проекта выхода из затруднения («открытие детьми нового знания»).
5) Первичное закрепление во внешней речи.
6) Самостоятельная работа с проверкой по эталону.
7) Включение в систему знаний и повторение.
8) Рефлексия деятельности (итог урока).
5. Комплект учебников под редакцией А.Г. Мордковича включает: учебник, задачник, пособие для учителя, наборы тестов и контрольных работ. Базовый курс имеет ряд особенностей:
- Учебник написан не для учителя, а для ученика.
- Ключевые слова курса: «математический язык», «математическая модель».
- На первый план выдвигается не репродуктивная, а продуктивная учебная деятельность учащегося.
- Математика, по мнению автора, является общекультурным предметом. Школьный курс алгебры - это учебный предмет, а не научная дисциплина.
Курс алгебры рассматривается как гуманитарная дисциплина, поэтому учебник многословен. При изложении материала учитываются возрастные особенности учащихся и накопленный ими опыт оперирования математическими объектами. По мнению авторов, «не стоит все строго доказывать и вводить определения при первом появлении понятия или утверждения».
- Математические модели напрямую связаны с функциями, поэтому функционально-графическая линия в учебнике является приоритетной. В каждом классе изучается определенный вид функции.
Методические особенности функционального материала:
- отказ от формулировки определения функции при первом появлении;
- постепенное введение свойств функции на различном уровне строгости;
- активная работа с кусочными функциями;
Построение содержания основано на принципах:
- принцип крупных блоков;
- принцип логической завершенности в пределах учебного года;
- принцип детерминированности (обоснованность порядка следования друг за другом тем и подтем курса).
6. Изучение ребенком математики начинает знакомство с учебником. В учебнике Н.Б. Истоминой, к сожалению, отсутствует система опознавательных значков, учебник выдержан в черно-белых тонах, отсутствует введение.
Уже на первых страницах учебника «Математика - 5» ученики встречаются с его героями - Машей и Мишей, которые выполняют задания различными способами, оценивают правильность их выполнения, объясняют свои решения, иногда вступают в спор. Присутствие персонажей позволяет автору сообщить теоретический материал в увлекательной и доступной форме, подвести учеников к самостоятельным выводам, после чего они формулируют правило и сравнивают свою формулировку с правильным ответом Миши или Маши.
Необходимо отметить, что
- теоретический материал не выделяется особым способом,
-теоретический материал в большинстве случаев вводится Машей и Мишей «вперемежку» с упражнениями,
- некоторые определения вводятся без участия героев.
Миша и Маша учат детей рассуждать, анализировать, думать; прививают самостоятельность и критичность суждений; навыки решения задачи несколькими способами; формулирования выводов.
Много места в учебнике отводится заданиям, способствующим развитию
- устной речи ребенка (задания типа: Сформулируйте с помощью букв свойства умножения);
- логики;
- критичности (задания типа: Можно ли утверждать? Верно ли, что..?);
- навыков самоконтроля (задания типа: Проверь себя, Чему ты научился...).
В нем содержатся (в небольшом количестве) образцы оформления тех или иных заданий.
7. Материал в учебнике К.С. Муравина изложен доступно. Каждая тема связана с предыдущей, приводятся алгоритмы решения задач. Рассмотрение каждой темы завершается контрольными вопросами и заданиями. Введена система обозначения: значками маркированы простые и сложные задачи. Есть домашние контрольные вопросы, тексты исследовательских и лабораторных работ.
8. В учебнике А.Г. Ванцян теоретический материал не выделяется, а дается вперемежку с упражнениями. Он содержит много заданий, позволяющих
- научить ученика анализировать задачи;
- развить у него навыки сравнения и логического построения ответа на поставленный вопрос;
- помочь ему осознать, как устроена задача.
Данный учебник может быть успешно использован при условии предварительного объяснения учителем теории и помощи родителей при подготовке учеником домашней работы.
9. Основные методические принципы структурирования материала в учебнике С.А. Теляковского:
- Сбалансированное развитие основных содержательно - методических линий (учащиеся систематически возвращаются к важнейшим понятиям курса, составляющим основу его фундаментальных разделов).
- Принцип взаимопроникновения и взаимодействия основных содержательно - методических линий курса.
- Вариативность методических решений при структурировании учебного материала (принцип соподчинения материала по основной цели его изучения). В соответствии с этим принципом изучение таких вопросов как сокращение, умножение и деление дробей следует включать в тему «Рациональные дроби», поскольку основная цель состоит в том, чтобы сформировать умения выполнять преобразования дробных выражений на основе алгоритмов действий с алгебраическими дробями.
- Принцип систематичности. В соответствии с этим принципом в учебнике решены вопросы распределения материала по годам обучения, определено место каждого фрагмента.
В учебнике объединен теоретический и задачный материал. Главы взаимосвязаны и расположены в такой последовательности, которая благоприятствует использованию материала предшествующих глав. Каждый пункт главы посвящен относительно самостоятельному вопросу, существенному для данного курса.
Основная функция упражнений - организация усвоения теории (основных понятий, формул, терминологии, обозначений) и выработка у учащихся практических умений и навыков.
В учебнике приводятся образцы выполнения наиболее типичных упражнений, задач.
Упражнения, приводимые после каждого пункта, систематизированы по уровню сложности.
Система упражнений включает задания[3]:
- на усвоение теоретического материала (правил, формул, символики, терминологии);
- на применение нового материала при решении задач в совокупности с ранее изученным;
- требующих использования изученного материала.
В каждом пункте выделена рубрика «Упражнения для повторения».
Задания к лекции
Проанализировать учебники Г.В. Дорофеева по следующим положениям:
Математика 5. Математика 6
Концепция учебников. Арифметико-геометрический курс. Линейно-концентрическое построение учебника. Основные содержательно-методические линии учебника, его гуманитарный потенциал. Содержание и организация арифметического материала в учебнике. Характер развертывания числовой линии. Особенности изучения темы «Проценты». Виды текстовых задач и методика работы с ними. Геометрический материал учебника, перспективы его развития в дальнейшем. Раздел «Анализ данных», его содержание и назначение. Занимательные задачи. Раздел «Для тех, кому интересно». Наличие обобщающих вопросов, сведений из истории науки. Задания для самопроверки.
Дата добавления: 2019-09-02; просмотров: 1070; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!