ТЕОРЕМА РАЗДЕЛЕНИЯ ( SEPARATION THEOREM )
|
Структура портфеля V: v> B rB+ wfrf, где wf< 0.
Структура портфеля F: wBrB+ wfrf, где wi. > 0.
КОВАРИАЦИОННАЯ МАТРИЦА С РАСШИРЕНИЕМ
ri | wi | w1 | ... | wA | ... | wn |
r1 | w1 | cov(l, 1) | … | cov(l, A) | … | cov( 1,n) |
… | … | … | … | …. | … | … |
rA | wA | cov(A, 1) | … | cov(A, A) | … | cov(A,n) |
… | … | … | … | … | … | … |
rn | wn | cov(n, 1) | … | cov(n, A) | … | cov(n,n) |
С помощью этой расширенной ковариационной матрицы легко определить вклад бумаги А в рыночную премию за риск и в дисперсию рыночного портфеля.
ВКЛАД ОТДЕЛЬНОЙ БУМАГИ В РЫНОЧНУЮ ПРЕМИЮ ЗА РИСК
Таким образом, вклад отдельной бумаги в избыточную доходность рыночного портфеля равен wa (ra-rf)
ВКЛАД ОТДЕЛЬНОЙ БУМАГИ В РЫНОЧНЫЙ РИСК
Для этого просуммируем строчку в расширенной матрице для бумаги А и вынесем долю этой бумаги за скобку:
wA [w1 cov(A,1)+... + wA cov(A, A)+ ... + wncov(A, n)].
Рассмотрим выражение внутри квадратных скобок. Что это?
w1 cov(A,1)+... + wA cov(A, A)+ ... + wncov(A, n) = соv(А, М).
Таким образом, вклад отдельной бумаги в риск рыночного портфеля равен
wA cow ( A , M ).
УСЛОВИЯ РАВНОВЕСИЯ РЫНКА ( S = D )
ТРЕБУЕМАЯ ДОХОДНОСТЬ И ЕЕ КОМПОНЕНТЫ
— ожидаемая (требуемая) доходность;
— стоимость отложенного потребления;
- рыночная стоимость риска;
— количество систематического риска портфеля.
ОСНОВНОЕ УРАВНЕНИЕ САРМ
Премия за риск для индивидуального актива прямо пропорциональна премии за риск рыночного портфеля.
|
|
КОЭФФИЦИЕНТ «БЕТА»
Коэффициент β может быть рассчитан через стандартные отклонения и коэффициент корреляции:
Коэффициент β рынка всегда равен единице:
Коэффициент β рынка равен средневзвешенной из коэффициентов βвсех активов, входящих в рыночный портфель:
РИСК АКТИВА И ЕГО СОСТАВНЫЕ ЧАСТИ
Премия за риск для индивидуального актива прямо пропорциональна премии за риск рыночного портфеля.
ПОРТФЕЛЬ АКТИВОВ И КОЭФФИЦИЕНТ «БЕТА»
Коэффициент β портфеля ценных бумаг — средневзвешенное по доле в портфеле коэффициентов β ценных бумаг из состава портфеля:
Риск портфеля из нескольких ценных бумаг и его доходность могут быть найдены (если знаем коэффициент β портфеля) по формулам:
ЛИНИЯ SML
ri |
0 |
β |
βМ=1 |
rМ |
rf |
M |
SML |
Линия доходности рынка ценных бумаг (security market line) — графическое представление зависимости «ожидаемая доходность — коэффициент β» в рамках САРМ.
ЛИНИЯ SML (ИЗМЕНЕНИЕ БЕТЫ АКТИВА)
При увеличении коэффициента В происходит перемещение позиции актива вдоль кривой SML , на графике это обозначено перемещением из точки Ао в точку А1.
|
|
ЛИНИЯ SML (УЧЕТ ИНФЛЯЦИИ)
При увеличении инфляции (точнее, ее ожиданий) инвесторы корректируют безрисковую ставку на величину инфляции, чем вызывают вертикальное смещение линии SML (и перемещение актива из положения Ао в положение А1.
ЛИНИЯ SML (ИЗМЕНЕНИЕ ПРЕМИИ ЗА РИСК)
При увеличении рыночной премии (с GF до GH ) за риск происходит изменение наклона у линии SML (она становится более крутой). Это изменение кривой вызывает перемещение позиции актива из положения Ао в положение А1.
КОЭФФИЦИЕНТ «АЛЬФА»
Коэффициент альфа (alpha) — разница между фактической доходностью ценной бумаги (та, что есть) и ее равновесной ожидаемой доходностью (прогнозируемой какой-либо моделью, например моделью САРМ).
Положительный коэффициент α бумаги означает, что она недооцененная, в то время как отрицательный коэффициент а свидетельствует о переоценке бумаги.
ПРИМЕНЕНИЕ ЛИНИИ SML
переоцененные активы |
недооцененные активы |
Над линией SML находятся недооцененные активы, так как их фактическая (наблюдаемая) доходность оказывается выше, чем расчетная по модели САРМ (следовательно, цены этих активов ниже, чем должны быть). И наоборот, ниже линии SML находятся переоцененные активы.
Дата добавления: 2019-07-15; просмотров: 337; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!