Відтворення і застосування теорії
Завдання на відтворення
№97.
Середній рівень
1. Навести приклад одночлена стандартного вигляду зі змінними a і b.
2. Навести приклад одночлена стандартного вигляду четвертого степеня:
1) з однією змінною; 2) із двома змінними.
Достатній рівень
1. Дати означення одночлена.
2. Який одночлен називають одночленом стандартного вигляду?
3. Сформулювати означення степеня одночлена.
Завдання на застосування
№98. Варіант 1
Середній рівень
1. 1) Записати добуток у вигляді одночлена стандартного вигляду:
а) 3ab × 7; б) 4аааb; в) 5ab × 2а; б) 10а2 × 4а6b3.
2) Піднести одночлен до степеня:
а) (4а2b3)2; б) (4а5b4)3.
Подати вираз у вигляді одночлена стандартного вигляду:
2. а) – 8а4b4 × (–3a3b5); б) (–5а4b)2.
3. а) 
; б) (–0,1а4b)3.
Достатній рівень
Виконати дії (1–2):
1. а) 
; б) 
.
2. а) (2ab)3 × (–3ab)2; б) (2a6)3 × (–5a2b3)2.
3. Подати вираз у вигляді квадрата одночлена:
а) 121а6b10; б) 
.
Високий рівень
1. Виконати дії:
а) (–a2b4)4 × (–0,1a5b)3; б) 
.
2. Знайти х з рівняння 
.
3. Виконати дії: 
.
№99. Варіант 2
Середній рівень
1. 1) Записати добуток у вигляді одночлена стандартного вигляду.
|
|
|
а) 8ab × 3; б) 15аbbbba; в) 6a × 4аb; г) 5а7 · 3а3b2.
2) Піднести одночлен до степеня:
а) (3а2b5)2; б) (3а4b6)3.
Подати вираз у вигляді одночлена стандартного вигляду (2–3):
2. а) –7а3b3 × (–3a4b2); б) (–8а4b5)2.
3. а) 
; б) (–0,1а5b)2.
Достатній рівень
Виконати дії (1–2):
1. а) 
; б) 
.
2. а) (–3a2b3)2 × (–2a4b3)3; б) 
× (–5a2b)3.
3. Подати вираз у вигляді квадрата одночлена:
|
Високий рівень
1. Виконати дії:
а) (–10a3b5)2 × (–4 a4b)3; б) 
.
2. Знайти х з рівняння 
.
3. Виконати дії: 
.
№100. Варіант 3
Середній рівень
1. 1) Записати добуток у вигляді одночлена стандартного вигляду.
а) –2aс × 5; б) 7аааbb; в) 3ab × 2b; г) 5а3 × 2а4b2.
2) Піднести одночлен до степеня:
а) (5а3b4)2; б) (2а2b5)3.
Подати вираз у вигляді одночлена стандартного вигляду (2–3):
2. а) (–9а5b4) × (–2a2b3); б) (–6а7b3)2.
|
|
|
3. а) 
; б) 
.
Достатній рівень
Виконати дії (1–2):
1. а) 
; б) 
.
2. а) (–4a2b)2 × (–10 a3b2)3; б) 
× (–4a5b)3.
3. Подати вираз у вигляді квадрата одночлена:
а) 81а10b14; б) 
.
Високий рівень
1. Виконати дії:
а) –(–a5b6)4 × (–0,2a2b3)2; б) 
.
2. Знайти х з рівняння 
.
3. Виконати дії: 
.
№101. Варіант 4
Середній рівень
1. 1) Записати добуток у вигляді одночлена стандартного вигляду.
а) –4ac × 8; б) 12аabbbb; в) 7a × 3аb; г) 8а4 × 2а3b2.
2) Піднести одночлен до степеня:
а) (7а4b5)2; б) (3а4b2)3.
Подати вираз у вигляді одночлена стандартного вигляду (2–3):
2. а) (–6а5b5) × (–2a4b6); б) (–7а4b)2.
3. а) 
; б) (–0,3а5b)2.
Достатній рівень
Виконати дії (1–2):
1. а) 
; б) 
.
2. а) (2ab)3 × (–5 a2b)2; б) 
× (–3a5b2)3.
3. Подати вираз у вигляді квадрата одночлена:
а) 144а8b12; б) (–50а13b4) × (–0,5а5b8).
Високий рівень
1. Виконати дії:
|
|
|
а) –(–a3b5)4 × (–0,1 a6b2)3; б) 
.
2. Знайти х з рівняння 
.
3. Виконати дії: 
.
Контроль навчальних досягнень учнів
№102. Варіант 1
Середній рівень
1. 1) Записати одночлен 3аааb3 × 7а2b4 у стандартному вигляді та знайти його степінь.
2) Виконати дії:
а) а15 : а3; б) (а7)3; в) (9а3b4)2.
2. Обчислити значення одночлена:
а) –3аb, якщо а = 4 і b = 5; б) 5а3, якщо а = 2.
3. Виконати дії:
а) 
; б) (–2а3b)2 × а5.
Достатній рівень
1. 1) Записати властивість добутку степенів для степенів bт × bk , де m і k — натуральні числа, та довести її.
2) Виконати дії:
а) 2,1а3b2 × (–5a4bc); б) (–3а4b3)2 × 2a2b.
2. Обчислити значення одночлена (–3а2b3)2 × (–2a2b)3, якщо 
і 
.
3. Подати одночлен 144а20b14 у вигляді:
а) добутку двох одночленів, одним з яких є –36а4b2;
б) квадрата одночлена.
Високий рівень
1. 1) Подати вираз у вигляді одночлена стандартного вигляду:
а) 
; б) 
.
2) Знайти значення виразу (х3у5)2х4, якщо х = 0,125 і у = –8.
2. Довести, що значення виразу 
не залежить від n.
3. Якою цифрою закінчується число 792n+1 + 234n, де n — натуральне число?
|
|
|
№103. Варіант 2
Середній рівень
1. 1) Записати одночлен 8а4bb × 5а6b3 у стандартному вигляді та знайти його степінь.
2) Виконати дії:
а) а24 : а2; б) (а11)3; в) (6а7b4)2.
2. Обчислити значення одночлена:
а) –8аc, якщо а = 3 і с = –10; б) 5а3, якщо а = 2.
3. Виконати дії:
а) 
; б) (–2а5b2)4 × b3.
Достатній рівень
1. 1) Записати властивість степеня добутку для степеня (ас)т, де m — натуральне число, і довести її.
2) Подати вираз у вигляді одночлена стандартного вигляду і знайти його степінь:
а) 2,4а7b8 × (–3a3b2c); б) (–6а2b9)2 × 2a5b.
2. Спростити вираз (5а3b4)2 × (–a2b)4 і знайти його значення, якщо 
і 
.
3. Подати одночлен 225а18b4 у вигляді:
а) добутку двох одночленів, одним з яких є –75а3b;
б) квадрата одночлена стандартного вигляду.
Високий рівень
1. 1) Подати вираз у вигляді одночлена стандартного вигляду:
а) –(–а2b3)4 × (–0,2a4b5)3; б) 
.
2) Знайти значення виразу (х2у3)3х3, якщо х = –0,5 і у = 2.
2. Довести, що значення виразу 
не залежить від n.
3. Якою цифрою закінчується число 45n + 512n + 334n, де n — натуральне число?
№104. Варіант 3
Середній рівень
1. 1) Записати одночлен 7а2bbb × 4а3b2 у стандартному вигляді та знайти його степінь.
2) Виконати дії:
а) а14 : а2; б) (а8)3; в) (7а4b5)2.
2. Обчислити значення одночлена:
а) –7аb, якщо а = 3 і b = –2; б) 4а3, якщо а = 3.
3. Виконати дії:
а) 
; б) (–3а4b)2 × а6.
Достатній рівень
1. 1) Записати властивість піднесення степеня до степеня для виразу (bт)k, де m і k — натуральні числа і довести її.
2) Виконати дії:
а) 3,6а4b5 × (–2a5b2c); б) (–5а3b7)2 × 3a4b.
2. Обчислити значення одночлена (5а3b4)2 × (–2a2b)3, якщо 
і 
.
3. Подати одночлен –125а9b15 у вигляді:
а) добутку двох одночленів, одним з яких є 25а6b3;
б) куба одночлена.
Високий рівень
1. 1) Подати вираз у вигляді одночлена стандартного вигляду:
а) (–10а3b5)3 × (–a4b)2; б) 
.
2) Знайти значення виразу (х4у5)2х2, якщо х = 8 і у = 125.
2. Довести, що значення виразу 
не залежить від n.
3. Якою цифрою закінчується число 74n + 453n + 334n, де n — натуральне число?
№105. Варіант 4
Середній рівень
1. 1) Записати одночлен 9ааааb5bbb × (–3а) у стандартному вигляді та знайти його степінь.
2) Виконати дії:
а) а30 : а3; б) (а5)4; в) (8а7b3)2.
2. Обчислити значення одночлена:
а) –9аb, якщо а = –3 і b = –10; б) 3а4, якщо а = –2.
3. Виконати дії:
а) 
; б) (–4а3b2)2 × а6.
Достатній рівень
1. 1) Записати властивість частки степенів для степенів ст і сk, де m і k — натуральні числа і m > k, та довести її.
2) Виконати дії:
а) 2,7а4b5 × (–3a6b); б) (–4а5b2)2 × (a3b2)3.
2. Обчислити значення одночлена: (3а3b4)3 × (–a2b)2, якщо 
і 
.
3. Подати одночлен –27а12b15 у вигляді:
а) добутку двох одночленів, одним з яких є 9а4b10;
б) куба одночлена.
Високий рівень
1. 1) Подати вираз у вигляді одночлена стандартного вигляду:
а) –(–а2b4)6 × (–0,3a2b4)3; б) 
.
2) Знайти значення виразу (х3у2)2у3, якщо х = 0,25 і у = 4.
2. Довести, що значення виразу 
не залежить від n.
3. Якою цифрою закінчується число 174n + 353n + 312n, де n —натуральне число?
Тема 5. Многочлен стандартного вигляду.
Додавання і віднімання многочленів
· Поняття про многочлен і його стандартний вигляд
· Додавання і віднімання многочленів
Виклад теорії
Дата добавления: 2018-10-27; просмотров: 306; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!