Множення і ділення степенів з однаковими основами
№73.
1. 1) Чим є вираз a2 · a5?
а) Добутком степенів з однаковими показниками;
б) добутком степенів з однаковими основами.
2) Серед виразів a)–е) вказати три, які є добутком степенів з однаковими основами:
а) a10 · b10; б) a10 · a8; в) 53 · 54;
г) 28 · 58; д) с8 · с12; е) 74 · 85.
Чому дорівнює:
3) am:
а) 
б) 
;
4) an:
а) 
б) 
;
5) 
:
а) a · (m + n); б) (m + n)2; в) am+n;
6) bm · bn:
а) bm·n; б) bm+n; в) (2b)m+n.
7) Доповнити запис.
При множенні степенів з однаковими основами основу __________, а показники степенів ____________ .
2. Визначити правильну відповідь (1–5):
1) a2 · a5 = …:
а) a10; б) a7; в) (2a)7;
2) 511 · 53 = …:
а) 533; б) 254; в) 514;
3) x10 · x = …:
а) x11; б) x10; в) (2x)10;
4) bm · b4 = …:
а) b4m; б) bm+4; в) (2b)m+4;
5) y20 · y3 · y2 = …:
а) y25; б) (2y)25; в) y120.
3. Виконати дії (1–4):
1) x7 · x3; 2) 714 · 72; 3) a11 · a; 4) cm · c6.
№74.
1. 1) Чим є вираз a10 : a2?
|
|
|
а) Часткою степенів з однаковими основами;
б) часткою степенів з однаковими показниками;
в) степенем частки.
2) Серед виразів а)–е) вказати три, які є частками степенів з однаковими основами:
а) a20 : a2; б) a10 : 610; в) 73 : 7;
г) 0,812 : 0,612; д) m26 : m2; е) 112 : 102.
3) am : ak, якщо m > k, дорівнює …
а) amk; б) am–k; в) ak–m.
4) Доповнити запис.
При діленні степенів з однаковими основами основу ____________, а показники степенів ______________ .
2. Визначити правильну відповідь (1–5):
1) a12 : a2 = …:
а) a10; б) a6; в) a24;
2) 518 : 53 = …:
а) 56; б) 515; в) 115;
3) x12 : x = …:
а) x12; б) x; в) x11;
4) cm : c4 = … (m > 4):
а) cm:4; б) cm–4; в) 1m–4;
5) a10 · a2 : a = …:
а) a12; б) a20; в) a11.
3. Виконати дії (1–4):
1) c14 : c2; 2) 321 : 33; 3) y15 : y; 4) xk : x3, k > 3.
Тренувальні вправи
|
|
|
№75.
Виконати дії (1–3):
1. 1) x2 · x8; 2) x11 · x4; 3) a · a10; 4) a11 · a.
2. 1) a4 · a5 · a6; 2) x7 · x8 · x5; 3) y · y2 · y5; 4) c8 · c2 · c20.
3. 1) a20 : a11; 2) x17 : x7; 3) a11 : a2; 4) m40 : m4.
Завдання для самоперевірки
№76. Варіант 1
1. 1) Серед виразів а)–в) вказати частку степенів з однаковими основами:
а) 105 : 25; б) 1210 : 124; в) 103 + 102.
2) Чому дорівнює добуток степенів ap · as?
а) ap–s; б) aps; в) ap+s.
3) Чому дорівнює частка степенів bm : bn, де m > n?
а) bmn; б) bm:n; в) bm–n.
2. Серед виразів а)–в) вказати степінь, який дорівнює:
1) 79 · 73:
а) 4927; б) 727; в) 712;
2) 1220 : 122:
а) 128; б) 1210; в) 1218;
3) (–5)16 : (–5)4:
а) 112; б) (–5)12; в) (–15)4.
3. Записати у вигляді степеня:
1) 37 · 32; 2) a18 : a3; 3) c8 · c7 · c.
№77. Варіант 2
1. 1) Серед виразів а)–в) вказати добуток степенів з однаковими основами:
а) 210 + 25; б) 310 · 410; в) 710 · 725.
|
|
|
2) Чому дорівнює добуток степенів bm · bn?
а) bmn; б) 2bm+n; в) bm+n.
3) Чому дорівнює частка степенів cm : ck, де m > k?
а) cm+k; б) cm–k; в) cm:k.
2. Серед виразів а)–в) вказати степінь, який дорівнює:
1) 54 · 511:
а) 544; б) 2544; в) 515;
2) 78 : 72:
а) 74; б) 76; в) 496;
3) (–3)12 : (–3)2:
а) 110; б) (–3)6; в) (–3)10.
3. Записати у вигляді степеня (1–3):
1) 25 · 23; 2) a12 : a2; 3) b4 · b5 · b.
Степінь добутку та степеня
№78.
1. 1) Як називається вираз (ab)m?
а) Степенем суми; б) степенем добутку; в) добутком степенів.
2) Серед виразів а)–е) вказати три, які є степенем добутку:
а) (2a)5; б) (a2bc)m; в) (a + b)m;
г) (2 + a)5; д) (x + y + z)5; е) (xyz)5.
3) (ac)m = …:
а) am · c; б) am/2 · cm/2; в) am · cm.
4) Доповнити запис.
Щоб піднести до степеня добуток, потрібно піднести до цього степеня __________________ й одержані степені __________________.
|
|
|
2. Вказати правильну відповідь (1–5):
1) (ab)5 = …:
а) a5b; б) ab5; в) a5b5;
2) (mnp)3 = …:
а) m3np; б) m3n3p3; в) m3np3;
3) (2a)3 = …:
а) 2a3; б) 6a3; в) 8a3;
4) (–5a)2 = …:
а) –10a; б) –25a2; в) 25a2;
5) (–2x)3 = …:
а) –6x3; б) –8x3; в) 8x3.
3. Піднести до степеня добуток:
1) (ac)4; 2) (abc)7; 3) (3x)2; 4) (2y)3;
5) (–6ab)2; 6) (–3p)3; 7) (–3py)3; 8) (–4xz)2.
№79.
1. 1) Як називають вираз (an)m?
2) Серед виразів а)–е) вказати три, які є степенем степеня:
а) (52)3; б) (a2 + b2)3; в) (ap)3;
г) (a – b)4; д) (mn)k; е) (a5 – b5)2.
3) (am)k = …:
а) am+k; б) amk; в) mak.
4) Доповнити запис.
Щоб піднести до степеня степінь, потрібно основу ______________, а показники __________________.
2. Вказати правильну відповідь:
1) (a5)3 = …:
а) a8; б) a15; в) 3a5;
2) (27)3 = …:
а) 210; б) 221; в) 3 · 27;
3) (25)2 · 23 = …:
а) 27 · 23 = 210; б) 210 · 23 = 230; в) 210 · 23 = 213.
3. Виконати дії:
1) (x4)5; 2) (38)5; 3) (27)2 · 2; 4) (53)4 · 52.
Тренувальні вправи
№80.
Виконати дії (1–4):
1. 1) (x2)5; 2) (x7)3; 3) (a18)2; 4) (a50)2.
2. 1) (ab)7; 2) (a2b)7; 3) (a3b2)7; 4) (a2b8)4.
3. 1) (a5)2 · a13; 2) (b4)7 · b2; 3) (b10)2 : b12; 4) (x12)2 : x10.
4. 1) (2x3b4)5; 2) (2ab5)2; 3) (4ac4b)2; 4) (5ac5b2)2.
Завдання для самоперевірки
№81. Варіант 1
1. 1) Серед виразів а)–в) вказати степінь степеня:
а) 25; б) 210; в) (25)2.
2) Доповнити запис.
При піднесенні степеня до степеня основу залишають тією ж, а показники степенів ...
а) перемножують; б) додають; в) підносять до степеня.
3) Назвати вираз, якому дорівнює степінь (ac)m.
|
2. Серед виразів а)–в) вказати той, якому дорівнює...
1) (75)2 = ...:
а) 77; б) 710; в) 4910;
2) (3a)2 = ...:
а) 6a2; б) 9a2; в) 9a;
3) (2ab)3 = ...:
а) 6a3b3; б) 8ab; в) 8a3b3.
3. Піднести до степеня:
1) (a7)3; 2) (4b)2; 3) (3ac)3; 4) (xz)5.
№82. Варіант 2
1. 1) Серед виразів а)–в) вказати степінь степеня:
а) 342; б) (34)2; в) 34 + 3.
2) Назвати вираз, якому дорівнює степінь (bm)k.
а) bm+k; б) (2b)mk; в) bmk.
3) Назвати вираз, якому дорівнює степінь (abc)n.
а) anbncn; б) anbc; в) nabc.
2. Серед виразів а)–в) вказати той, якому дорівнює...
1) (113)5 = ...:
а) 118; б) 1115; в) 5515;
2) (4b)2 = ...:
а) 8b2; б) 16b2; в) 16b;
3) (5ac)3 = ...:
а) 15a3c3; б) 125ac; в) 125a3c3.
3. Піднести до степеня:
1) (a8)3; 2) (5b)2; 3) (2ac)3; 4) (xy)4.
Дата добавления: 2018-10-27; просмотров: 610; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!