Доходность удержания комиссионных

⇐ ПредыдущаяСтр 19 из 21Следующая ⇒

Рассмотрим несколько случаев расчёта доходности при удержании банком комиссионных. Пусть h – доля комиссионных в размере ссуды, т.е. первоначальная сумма P уменьшается на величину hP.

§ 3.1. Расчёт эффективной ставки простых процентов при выдаче ссуды по простой процентной ставке при удержании комиссионных.

Пусть i – простая процентная ставка, n– период начисления, - эффективная ставка простых процентов. Банк выдаёт ссуду на срок n по ставке i , удерживает с неё долю комиссионных h и хочет выяснить доходность этой операции.

Наращенные суммы равны:

эффективная ставка простых процентов:

Если срок выражен в днях, то в последнюю формулу нужно подставить , где t – срок в днях, K – продолжительность года:

Пример 5. При выдаче кредита на полгода, n = 0,5 года по простой процентной ставке i = 12% удерживаются комиссионные h = 1% суммы ссуды. Определить доходность этой операции в виде эффективной ставки простых процентов.

годовых

Вывод: доходность операции по выдаче ссуды с удержанием комиссионных выше, так как сумма выданной ссуды уменьшается.

Расчёт эффективной ставки сложных процентов при выдаче ссуды по простой процентной ставке при удержании комиссионных

Пусть i – простая процентная ставка, n – период начисления, - эффективная ставка сложных процентов. Банк выдаёт ссуду на срок n по ставке i , удерживает с неё долю комиссионных h и хочет выяснить доходность этой операции.

Наращенные суммы равны:

Пример 6. При выдаче кредита на n = 3 года по простой процентной ставке i = 20% годовых удерживаются комиссионные h = 1% суммы ссуды. Определить доходность этой операции в виде эффективной ставки сложных процентов.

годовых

Расчёт эффективной ставки сложных процентов при выдаче ссуды по сложной процентной ставке при удержании комиссионных

Пусть i – сложная процентная ставка, n – период начисления, - эффективная ставка сложных процентов. Банк выдаёт ссуду на срок n по сложной ставке i , удерживает с неё долю комиссионных h и хочет выяснить доходность этой операции.

Наращенные суммы равны:

Пример 7. При выдаче кредита на n = 3 года по сложной процентной ставке i = 12% годовых удерживаются комиссионные h = 1% суммы ссуды. Определить доходность этой операции в виде эффективной ставки сложных процентов.

годовых).

Примечание. Аналогично выше рассмотренному разбираются и другие возможные случаи.

Начисление процентов на сумму вклада до востребования

Пусть P первоначальная сумма, t – период начисления (в днях), i – простая процентная ставка, K – продолжительность года. Введём два новых понятия:

процентное число - ;

дивизор - , здесь значение i берётся в процентах ( %). Дивизор численно равен такому количеству денежных единиц, с которого при ставке i получается 1 денежная единица дохода в день.

Обычно сумма на вкладе до востребования часто меняется. Определим величину начисленных процентов на вклад до востребования.

Пример 8. При открытии счета до востребования 14 марта на него была положена сумма 6000 руб. 25 апреля на счёт поступило 5000 руб. 17 мая со счёта были сняты 7000 руб. 23 июня добавлены 2000 руб. 19 июля счёт был закрыт. Процентная ставка i =18% годовых. Используется французская практика. Определим сумму, которую получил владелец счёта.

На счёте были зафиксированы следующие суммы:

6000 руб.(42 дня хранения на счёте), 6000 + 5000 = 11000 руб.(22 дня хранения на счёте), 11000-7000 = 4000 руб.( 37 дня хранения на счёте), 4000+2000=6000 руб. (26 дня хранения на счёте). Сумма процентных чисел равна (6000*42+11000*22+4000*37+6000*26)/100 = 7980 руб.

Во французской практике продолжительность года K =360 дней. Дивизор , тогда общая величина начисленных процентов равна

руб. и владелец счёта получит при закрытии счета 6000+399 6399 руб.

Контрольные вопросы и задачи для самостоятельного решения

По теме 8.

Вопросы:

1. Что такое средняя и предельная ставка налога?

2. Как вычисляется реальная ставка доходности простой процентной ставки, простой учётной ставки, сложной процентной ставки с учетом налога?

3. Как рассчитываются эффективные ставки различных процентов при выдаче ссуды по различным процентным ставкам при удержании комиссионных?

4. Опишите алгоритм начисление процентов на сумму вклада до востребования.

Задачи:

Задача 1.. Схема налога на проценты: 3% с части дохода от 0 до 5000 руб., 5% с части дохода от 5000 до 15000 руб., 8% с части дохода от 15000 до 30000 руб., 12% с части дохода от 30000 до 50000 руб. и 20% с части дохода свыше 50000 руб.

Начисленные проценты составляют 56000 руб. Найти среднюю ставку налога.

Задача 2. Первоначальная сумма P = 655000 руб., период начисления 0,25 года, простая процентная ставка i = 13% годовых, ставка налога на проценты q = 11%. Найти наращенную сумму с учётом налога на проценты.

Задача 3. Первоначальная сумма P = 170000 руб., период начисления 0, 25 года, простая учётная ставка d = 13% годовых, ставка налога на проценты q = 11%. Найти наращенную сумму с учётом налога на проценты.

Задача 4. Первоначальная сумма P = 1000000 руб., период начисления n = 2 года, сложная процентная ставка i = 15% годовых, ставка налога на проценты q = 12%. Найти наращенную сумму с учётом налога на проценты

Задача 5. При выдаче кредита на полгода, n = 0,25 года по простой процентной ставке i = 15% удерживаются комиссионные h = 1,5% суммы ссуды. Определить доходность этой операции в виде эффективной ставки простых процентов.

Задача 6. При выдаче кредита на n = 2 года по простой процентной ставке i = 15% годовых удерживаются комиссионные h = 2% суммы ссуды. Определить доходность этой операции в виде эффективной ставки сложных процентов.

Задача 7. При выдаче кредита на n = 2 года по сложной процентной ставке i = 15% годовых удерживаются комиссионные h = 1,5 % суммы ссуды. Определить доходность этой операции в виде эффективной ставки сложных процентов.

Задача 8. При открытии счета до востребования 25 июня на него была положена сумма 8000 руб. 25 июля на счёт поступило 6000 руб. 17 августа со счёта были сняты 10000 руб. 23 сентября добавлены 3000 руб. 25 декабря счёт был закрыт. Процентная ставка i =15% годовых. Используется французская практика. Определим сумму, которую получил владелец счёта.

===================================================================

Дата добавления: 2018-06-27; просмотров: 490; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

⇐ Предыдущая 12 13 14 15 16 17 181920 21 Следующая ⇒

Мы поможем в написании ваших работ!