Тема 8. Измерение доходности финансовых операций
Рассмотрим реальные ставка доходности финансовых операций с учетом налога, а также доходность удержания комиссионных. Начнём изложение материала с понятия средней ставки налога.
Средняя ставка налога.
Средняя ставка налога – это величина уплаченного налога в процентах от совокупного дохода, подлежащего налогообложению.
Пример 1. Рассмотрим следующую схему налога на проценты:
5% с части дохода от 0 до 3000 руб.,
7% с части дохода от 3000 до 10000 руб.,
12% с части дохода от 10000 до 20000 руб.,
20% с части дохода от 20000 до 50000 руб. и
30% с части дохода свыше 50000 руб.
Начисленные проценты составили 47000 руб. Найти среднюю ставку налога.
Разобьём 47000 руб. на части, соответствующие предельным ставкам налога: 47000 = 3000+7000+10000+27000. С каждой части возьмём соответствующий налог:
3000*0,05 + 7000*0,07 + 10000*0,12 + 27000*0,2 = 7240руб.
Средняя ставка налога составит 7240/47000*100% = 15,4%.
§ 2. Реальная ставка доходности простой процентной ставки, простой
учётной ставки, сложной процентной ставки с учетом налога.
В ряде стран проценты (доход), получаемые при помещении некоторой денежной суммы в рост, облагаются налогом, поэтому реальная наращенная сумма и реальная ставка доходности финансовой операции уменьшаются. Рассмотрим различные варианты инвестирования и оценим эффект дисконтирования, вызванный налоговыми начислениями.
Доходность простой процентная ставка с учётом налога.
|
|
|
ПустьP – первоначальная сумма, n – период начисления, i – простая процентная ставка, q – ставка налога на проценты. Тогда проценты 
, а величина налога на проценты 
, отсюда
наращенная сумма простой процентная ставка с учётом налога:
Пример 2. Первоначальная сумма P = 50000 руб., период начисления 0, 5 года, простая процентная ставка i = 15% годовых, ставка налога на проценты q = 12%. Тогда наращенная сумма 
руб.
Доходность простой учётная ставка с учётом налога
ПустьP – первоначальная сумма, n – период начисления, d – простая учётная ставка, q – ставка налога на проценты. Тогда проценты равны:
,
а величина налога на проценты 
, отсюда
наращенная сумма простой учётной ставка с учётом налога:
Пример 3. Первоначальная сумма P = 50000 руб., период начисления 0, 5 года, простая учётная ставка d = 15% годовых, ставка налога на проценты q = 12%. Тогда наращенная сумма
=53567,8 руб.
Доходность сложной процентной ставки с учётом налога
ПустьP – первоначальная сумма, n – период начисления, i – сложная процентная ставка, q – ставка налога на проценты.
Метод взыскания налога (сума налога на проценты определяется сразу за весь период начисления или каждый год отдельно) в случае сложной процентной ставки не влияет на общую сумму налога. Но для плательщика налога совсем не безразлично, когда он его платит.
|
|
|
Наращенная сумма без учёта налога 
, а проценты
. Поэтому величина налога на проценты 
, 
отсюда
наращенная сумма сложной процентной ставка с учётом налога:
Пример 4. Первоначальная сумма P = 50000 руб., период начисления n = 3 года, сложная процентная ставка i = 15% годовых, ставка налога на проценты q = 12%. Тогда наращенная сумма
руб.
Примечание. Аналогичные рассуждения о реальной ставке доходности с учетом налога можно провести и для случаев номинальной ставки сложных процентов, непрерывного начисления процентов, сложной учётной ставки.
==============================================================
Дата добавления: 2018-06-27; просмотров: 480; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!