Современная стоимость общей ренты

Подставив в формулу для современной стоимости простой ренты выражение , мы найдем современную стоимость общей ренты:
.

Пример 16. Найдем современную стоимость общей ренты из примера 15.

руб.

Преобразование простой ренты в общую ренту

Необходимость в таком преобразовании возникает, когда нужно найти величину выплат общей ренты по заданному значению наращенной суммы или современной стоимости.

. Отсюда .

Пример 17. Выдан кредит руб. на 2 года по ставке 12% годовых ежемесячно. Определим размер поквартальных платежей .

Здесь .

руб.

Простая бессрочная рента

Бессрочная рента не ограничена никаким сроком, то есть срок ренты .

R R R R R………………

0 1 2 3 4 ………………

Современная стоимость простой бессрочной ренты . Отсюда .

Пример. Инвестирование суммы руб. под годовых обеспечивает выплаты руб. в конце каждого года.

Общая бессрочная рента

Общая бессрочная рента – это бессрочная рента, для которой период выплат отличается от периода начисления процентов.

Пример 19. Найдем современную стоимость общей бессрочной ренты с выплатами руб. в конце каждого квартала и начислением процентов по ставке 12% годовых ежемесячно.

Здесь .

руб.

Тогда современная стоимость руб.

Бессрочная рента пренумерандо

Бессрочная рента пренумерандо отличается от бессрочной ренты постнумерандо только платежом в момент времени . Поэтому для простой бессрочной ренты пренумерандо современная стоимость , а для общей бессрочной ренты пренумерандо современная стоимость:

Пример 20. Найдем современную стоимость общей бессрочной ренты с выплатами по руб. в начале каждого квартала и начислением процентов по ставке 18% годовых по полугодиям.Здесь .

Современная стоимость руб.

Контрольные вопросы и задачи для самостоятельного решения

По теме 6.

Вопросы:

1. Что такое простая и общая финансовая рента? Приведите примеры.

2. Какие основные параметры финансовой ренты?

3. Напишите соотношение для наращенной суммы простой и общей финансовой ренты постнумерандо и ренты пренумерандо.

4. Что такое современной стоимости для простой и общей ренты?

5. Как определяется величина отдельного платежа, срока, процентная ставка простой и общей рент?

6. Что такое отложенная рента? Приведите пример.

7. Покажите, как свести общую ренты к простой ренте и простую ренту в общую ренту?

8. Что такое простая и общая бессрочные ренты?

9. Как определяется современная величина вечной ренты?

Задачи:

Задача 1. Привести примеры аннуитетов.

Задача 2. Вкладчик в течение лет вносит в банк руб. Проценты на вклад начисляются по сложной процентной ставке % годовых. Найти наращенную (будущую) сумму ренты.

Задача 3. Определить наращенную (будущую) сумму в задаче 2 для ренты пренумерандо.

Задача 4. Определить современную стоимость простой ренты из задачи 2.

Задача 5. Определить современную стоимость простой ренты из задачи 3.

Задача 6. Определить размер ежегодных платежей в конце года по сложной процентной ставке % годовых для накопления через года суммы руб.

Задача 7. Решить задачу 6 при условии, что платежи осуществляются в начале года.

Задача 8. Взят кредит на сумму руб. сроком на года под 15% годовых. Найти размер ежегодных погасительных платежей в конце года

Задача 9. Решить задачу 8 при условии, что платежи осуществляются в начале каждого года.

Задача 10. Размер ежегодных платежей руб., процентная ставка % годовых, наращенная сумма руб. Определить сроки простых рент постнумерандо и пренумерандо

Задача 11. Определить сроки погашения кредита руб. при ежегодных платежах руб. и процентной ставке % годовых для рент постнумерандо и пренумерандо.

Задача 12. Определить, под какую процентную ставку нужно вносить каждый год руб., чтобы через года накопить сумму руб.

Задача 13. Простая рента с ежегодными платежами руб., процентной ставкой годовых и сроком года отложена на 3 года. Найти наращенную сумму и современную стоимость ренты .

Задача 14. Заменить общую ренту сроком 3 года с выплатами по руб. в конце каждого квартала и начислением процентов по ставке 15% годовых ежемесячно простой рентой с ежемесячными выплатами.

Задача 15. Найти наращенную сумму общей ренты сроком 2 года с выплатами по руб. в конце каждого квартала и начислением процентов по ставке 11% годовых ежемесячно.

Задача 16. Найти современную стоимость общей ренты из задачи 15.

Задача 17. Выдан кредит руб. на 3 года по ставке 16% годовых ежеквартально. Определить размер полугодовых платежей .

Задача 18. Сумму руб. инвестировали под годовых. Найти размер ежегодных выплат в конце каждого года.

Задача 19. Найти современную стоимость общей бессрочной ренты с выплатами руб. в конце каждого полугодия и начислением процентов по ставке 16% годовых ежеквартально.

Задача 20. Найти современную стоимость общей бессрочной ренты с выплатами по руб. в начале каждого полугодия и начислением процентов по ставке 12% годовых ежеквартально.

Дата добавления: 2018-06-27; просмотров: 1542; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

⇐ Предыдущая 9 10 11 12 131415 16 17 18 Следующая ⇒

Мы поможем в написании ваших работ!