Тема 6. Финансовые потоки. Ренты и аннуитеты.
§ 1 . Понятие и виды финансовой ренты. Аннуитеты
Рассмотрим основные понятия, связанных с финансовыми потоками.
Аннуитет (финансовая рента) – это ряд последовательных платежей через одинаковые промежутки времени.
Пример 1. Регулярные взносы в пенсионный фонд, страховые платежи – это пример аннуитета.
– это величинаотдельного платежа ренты.
Срок ренты 
– это время от начала реализации ренты до момента последнего платежа.
Интервал ренты – это время между двумя последовательными платежами. Если все платежи равны между собой, то это постоянная рента, иначе – переменная рента.
Рента постнумерандо – все платежи осуществляются в конце интервалов ренты.
Рента пренумерандо – все платежи осуществляются в начале интервалов ренты. Иногда ренты пренумерандо называют приведенными.
Для расчета наращения или дисконтирования платежей используется сложная процентная ставка 
.
Наращенная (будущая) сумма ренты 
– это все платежи вместе с процентами на дату последней выплаты.
Современная (приведенная) стоимость ренты – это все платежи вместе с процентами, пересчитанные на начальный момент времени ренты с помощью операции математического дисконтирования (см. п.1 лекции 3).
Существуют ренты верные (выплата не ограничена никакими условиями) и условные (выплата обусловлена наступлением какого-то события). Страховые взносы – это пример условной ренты. Срок реализации отложенных рент откладывается на некоторое время.
|
|
|
Пусть 
– число рентных платежей в году, а число 
показывает, сколько раз в году начисляются проценты. Ренты, для которых 
, называются простыми. Ренты, для которых 
, называются общими.
Нахождение наращенной суммы для простой ренты постнумерандо
Пусть 
– ежегодные платежи, на которые начисляются проценты в конце каждого года по сложной процентной ставке 
, 
– срок ренты.
R R R R ………….. R R R
 |
0 1 2 3 …………………..n-2 n–1 n
Платеж в конце 1-го года даст наращенную сумму 
. Платеж в конце 2-го года даст наращенную сумму 
. Платеж в конце 3-го года даст наращенную сумму 
. И т.д.
Наращенная (будущая) сумма ренты 
.
Мы получили сумму первых членов геометрической прогрессии с 
и знаменателем 
, тогда
.
Закон простой ренты постнумерандо
Пример 2. Вкладчик в течение 
лет вносит в банк 
руб. Проценты на вклад начисляются по сложной процентной ставке 
% годовых.
Тогда наращенная сумма ренты:
руб.
Примечание. Мастер функций 
пакета Excel содержит финансовую функцию БС, которая возвращает наращенную (будущую) сумму ренты на основе периодических постоянных (равных по величине) платежей и постоянной процентной ставки .
|
|
|
. Появляется диалоговое окно, которое нужно заполнить. 
– это процентная ставка за период (у нас это ). 
– это общее число платежей по аннуитету. 
– это выплата в каждый период (у нас это , берем со знаком «–»). 
– это приведенная стоимость 
ренты (если не указана, то по умолчанию полагается равной нулю). 
равен 0 (для ренты постнумерандо) и 1 (для ренты пренумерандо). Если не указан, то по умолчанию полагается равным 0. 
. В примере 35 
руб.
Дата добавления: 2018-06-27; просмотров: 699; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!