Тема 5. Инфляционные риски и влияние их на финансовые операции.
§ 1. Понятие инфляции и способы ее измерения; уровень (темп) инфляции. индекс инфляции.
Инфляция характеризуется обесценением национальной валюты (то есть снижением ее покупательной способности) и общим повышением цен в стране. Рассмотрим влияние инфляции на финансовые операции.
Пусть 
– это сумма денег, для которой рассматривается покупательная способность при отсутствии инфляции. 
– это сумма денег, покупательная способность которой с учетом инфляции равна покупательной способности суммы при отсутствии инфляции, то есть один и тот же набор товаров можно купить на суммы (при отсутствии инфляции) и (с учетом инфляции). Очевидно, что 
.
Обозначим 
. Тогда величина
называется уровнем (темпом) инфляции. Это индекс прироста инфляции. Он показывает, на сколько процентов в среднем выросли цены за рассматриваемый период.
Рассмотрим приращение 
. Но 
. Тогда 
. Величину
называют индексом роста инфляции. Это индекс роста. Он показывает, во сколько раз в среднем выросли цены за рассматриваемый период. Уровень инфляции 
при известном индексе инфляции 
определяют соотношением::
Пример 1. Каждый месяц цены растут на 1,5%. Каков ожидаемый уровень инфляции за год?
Простой ответ 
– не правильный. Но ведь цены растут на 1,5% каждый месяц от достигнутого уровня, то есть рост идет по сложной процентной ставке. Тогда годовой индекс инфляции 
, то есть цены вырастут в 1,2 раза, или на 20%.
|
|
|
Пример 2. Уровень инфляции в марте составил 2%, в апреле – 1%, в мае – 3%.
Тогда индекс инфляции за рассматриваемый период равен
,
то есть уровень инфляции за рассматриваемый период составил 6,1%.
Рассмотрим теперь способы начисления процентов в условиях инфляции. Мы ограничимся только случаями простых и сложных ставок ссудного процента.
§ 2. Ставка, учитывающая инфляцию, для случая простых процентов.
Формула Фишера
Пусть 
– первоначальная сумма, 
– период начисления, 
– годовая простая ставка ссудного процента. Тогда наращенная сумма 
. Эта сумма не учитывает инфляцию.
Пусть уровень инфляции за рассматриваемый период равен 
. – это сумма денег, покупательная способность которой с учетом инфляции равна покупательной способности суммы при отсутствии инфляции. Тогда 
{см. §.1} 
.
Но сумму можно получить, поместив первоначальную сумму на срок под простую ставку ссудных процентов 
, учитывающую инфляцию: 
.
Отсюда 
.
|
|
|
Именно под такую простую ставку ссудных процентов нужно положить первоначальную сумму на срок , чтобы при уровне инфляции за рассматриваемый период обеспечить реальную доходность в виде годовой простой ставки ссудных процентов . Если 
год, то получаем формулу Фишера
.
Величина 
называется инфляционной премией.
Определим реальную доходность вклада простого ссудного процента
Это формула реальной доходности в виде годовойпростой ставки ссудных процентов для случая, когда первоначальная сумма была инвестирована под простую ставку ссудных процентов на срок при уровне инфляции за рассматриваемый период.
Пример 3. Период начисления 
месяца, ожидаемый ежемесячный уровень инфляции 2%. Под какую простую ставку ссудных процентов нужно положить первоначальную сумму, чтобы обеспечить реальную доходность 
% годовых (проценты простые)?
Ожидаемый индекс инфляции за период начисления месяца 
года 
, то есть уровень инфляции за рассматриваемый период 
. Тогда 
( 
% годовых).
Пример 4. Первоначальная сумма положена на срок апрель-июнь под простую ставку ссудных процентов 
% годовых. Уровень инфляции в апреле составил 1%, в мае – 1,5%, в июне – 2%. Какова реальная доходность в виде годовой простой ставки ссудных процентов?
|
|
|
Индекс инфляции за рассматриваемый период месяца года 
, то есть уровень инфляции за рассматриваемый период 
. Тогда реальная доходность в виде годовой простой ставки ссудных процентов 
( 
% годовых), то есть операция убыточна.
Дата добавления: 2018-06-27; просмотров: 367; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!