Случай изменения простой ставки ссудного процента
Пусть на интервалах начисления (в годах) 
применяются простые процентные ставки 
соответственно. Тогда наращенная сумма
.
Пример 6. Первоначальная сумма 
руб. В первой половине года применялась простая процентная ставка 
% годовых, во второй половине года применялась простая процентная ставка 
% годовых. Тогда наращенная сумма 
руб.
Простые учетные ставки
Это антисипативный способ начисления простых процентов. Сумма получаемого дохода рассчитывается исходя из наращенной суммы 
.
– это величина запрашиваемого получаемого кредита. Заемщик получает «наличными» в начале периода начисления процентов сумму 
, где 
– это дисконт (разность между размером запрашиваемым кредитом и непосредственно выданной заёмщику суммой 
), дисконт – это доход банка при выдачи кредита в размере суммы S на срок (период) n. Такая операция называется дисконтированием по простой учетной ставке (банковским учетом).
Пусть 
– простая учетная ставка, 
– период начисления процентов (в годах). Тогда 
и
закон простой учётной ставки:
.
На практике учетные ставки применяются при учете (покупке) векселей.
Пример 7. Кредит 
руб. выдается на 
года по простой учетной ставке 
% годовых. Тогда заемщик получит сумму 
руб. Доход банка составит 
руб.
Если период начисления меньше года (например, с 18 марта по 20 октября), то полагают 
, где 
– продолжительность года (в днях), 
– период начисления (в днях). Тогда
|
|
|
.
Пример 9. Вексель на сумму 
руб. с датой погашения 27 ноября 2007 года был учтен банком 11 августа 2007 года по простой учетной ставке 
% годовых. Продолжительность года 
дней. Определим, какая сумма была выплачена банком.
(август) + 
(сентябрь) + 
(октябрь) + 
(ноябрь) - 
дней, 
руб.
Зная стоимость досрочно учтённого векселя 
, можно найти номинальную стоимость векселя . Так как 
. Тогда номинальная стоимость векселя
.
Пример 9. Вексель учтен банком за года до даты погашения по простой учетной ставке 
% годовых. Банк выплатил сумму 
руб. Определим номинальную стоимость векселя.
руб.
Зная 
, можно определить простую учетную ставку :
.
Пример 10. Вексель номинальной стоимостью 
руб. учтен банком за года до даты погашения. Банк выплатил сумму 
руб. Определим простую учетную ставку .
(= 8 % годовых).
Зная 
, можно найти период начисления процентов (в годах) 
. Если , то 
.
Пример 11. Кредит 
руб. выдается по простой учетной ставке % годовых. Заемщик получил сумму 
руб. Продолжительность года дней. Определим, на какой срок выдан кредит.
|
|
|
дней.
Контрольные вопросы и задачи для самостоятельного решения по теме 2
Вопросы:
- Напишите закон наращения по простым ставкам ссудных процентов.
- Напишите закон наращения по простой учетной ставке.
- Что такое математическое дисконтирование?
- Что такое банковский учет?
- Проведите сравнительный анализ финансовых последствий математического дисконтирования и банковского учета.
Задачи:
Задача 1. Первоначальная сумма 
руб. помещена в банк на года под 
% годовых (проценты простые). Найти наращенную сумму.
Задача 2. Первоначальная сумма 
руб., наращенная сумма 
руб., % годовых (проценты простые). Найти период начисления.
Задача 3. Первоначальная сумма 
руб., наращенная сумма 
руб., период начисления года. Найти простую процентную ставку.
Задача 4. Наращенная сумма 
руб., период начисления года, простая процентная ставка 
% годовых. Найти первоначальную сумму.
Задача 5. Первоначальная сумма 
руб. помещена в банк под % годовых (проценты простые) на срок с 19 февраля 2007 года по 27 ноября 2007 года. Найти наращенную сумму в каждой из практик начисления процентов
Задача 6. Первоначальная сумма 
руб. В первой половине года применялась простая процентная ставка 
% годовых, во второй половине года применялась простая процентная ставка 
% годовых. Найти наращенную сумму.
|
|
|
Задача 7. Кредит 
руб. выдается на 
года (один квартал) по простой учетной ставке % годовых. Какую сумму получит заемщик?
Задача 8. Вексель на сумму 
руб. с датой погашения 25 октября 2007 года был учтен банком 9 сентября 2007 года по простой учетной ставке 
% годовых. Продолжительность года дней. Определить, какая сумма была выплачена банком.
Задача 9. Вексель учтен банком за года до даты погашения по простой учетной ставке % годовых. Банк выплатил сумму 
руб. Определить номинальную стоимость векселя.
Задача 10. Вексель номинальной стоимостью 
руб. учтен банком за года до даты погашения. Банк выплатил сумму 
руб. Определить простую учетную ставку .
Задача 11. Кредит 
руб. выдается по простой учетной ставке % годовых. Заемщик получил сумму 
руб. Продолжительность года дней. Определить, на какой срок выдан кредит.
Дата добавления: 2018-06-27; просмотров: 593; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!