Тема 2. Финансовые операции по схеме простых ссудных и учетных ставок.

МОСКОВСКАЯ ОТКРЫТАЯ СОЦИАЛЬНАЯ АКАДЕМИЯ

Кафедра общих математических и естественнонаучных дисциплин

М.А. МЕНЯЙЛОВА, А.И. МЕНЯЙЛОВ

Финансовая

И актуарная математика в задачах

Учебно- методическое пособие

По дисциплине «Финансовые вычисления»

Москва - 2011

М.А. Меняйлова, А.М.Меняйлов

Финансовая и актуарная математика в задачах.

Учебно-методическое пособие для студентов экономического факультета МОСУ – М.: МОСУ, 2011. – 80с.

Рецензент – Лопаницын Е.А., доктор физико-математических наук, профессор.

Издание учебно-методического пособия утверждено на заседании кафедры

Протокол № 5 от « 2 » марта 2011 г.

Предисловие

Предлагаемое учебное пособие посвящено основам финансовых и актуарных расчётов. Финансовая и актуарная математики имеют сугубо практическое значение. Они применяется в банковском и сберегательном деле, страховании, в работе финансовых организаций, торговых фирм и инвестиционных компаний, фондовых и валютных бирж, во внешнеэкономической деятельности.

В настоящее время финансовый анализ стала одним из важнейших инструментов управления экономическими процессами. Совершенствование руководства экономикой неразрывно связано с освоением количественных методов в финансах.

Настоящее пособие предназначено для студентов экономического факультета Московской открытой социальной академии, изучающих курс «Финансовые вычисления»

В пособие излагаются основные категории финансовой и актуарной математики, подробно обсуждаются принципы и методы финансовых вычислений.

Тематически пособие разделено на 10 тем: основные понятия финансовой математики; финансовые операции по схеме простых ссудных и учетных ставок;финансовые операции по схеме сложных ссудных и учетных ставок;сравнение операций и эквивалентные ставки; инфляционные риски и влияние их на финансовые операции; финансовые потоки и ренты; методы погашения долга; измерение доходности финансовых операций; финансовые расчеты на рынке ценных бумаг; введение в актуарные расчёты.

В начале каждого раздела в краткой форме приводится теоретический материал по тематике данного раздела и даётся разбор типовых задач и примеров. Завершается раздел заданиями для самостоятельной работы студентов, состоящими из контрольных вопросов и задач.

Тема 1. Основные понятия финансовой математики.

В широком смысле финансовая математика – это любые финансовые вычисления для достижения какой-либо экономической цели. Коммерческие и финансовые вычисления сопровождают нас постоянно. В каком банке хранить деньги? Какой вид вклада лучше всего выбрать? Положить ли деньги в банк или закупить товары впрок? Обменять ли средства на иностранную валюту или положить их в банк? Ехать ли за товарами на оптовый рынок или покупать их в ближайшем магазине? Подобные вопросы постоянно возникают перед людьми. Таким образом, задачи, формально относящиеся к области финансовой математики, приходится решать постоянно.

С развитием денежного обращения и используемого в расчетах математического аппарата совершенствовались и финансовые вычисления. Они стали необходимыми для успешного проведения любой коммерческой деятельности. Вместе с современными методами анализа и моделирования финансовых ситуаций финансовые вычисления переросли в новое, все более влиятельное направление организации и управления предпринимательской деятельности – финансовый менеджмент.

Но ядром финансового менеджментаостаетсяфинансовая математика – вполне определенный круг финансовых вычислений. Речь идет, прежде всего, об аппарате и методах расчетов, необходимых при финансовых операциях, когда оговариваются значения трех параметров:

· стоимостные характеристики (размеры платежей, кредитов, долговых обязательств);

· временные данные (даты и сроки выплат, отсрочки платежей, продолжительность льготных периодов);

· специфические элементы (процентные и учетные ставки).

Все эти параметры равноправны, между указанными видами параметров существуют функциональные зависимости. Изучение этих зависимостей и разработка на их основе методов решения финансовых задач – важнейшее направление деятельности специалистов в области финансов.

Финансовая математика имеет сугубо практическое значение. Методы и понятия финансовой математики обязательно используются в качестве исходных инструментов при создании более сложных методов количественного финансового анализа. С рассмотрения основных понятий финансовой математики мы и начнем.

Проценты– это доход от предоставления капитала в долг. Будем обозначать проценты латинской буквой (Interest).

Процентная ставка i – это величина, которая характеризует интенсивность начисления процентов.

Первоначальная сумма – исходная инвестируемая сумма.

Наращенная сумма – это первоначальная сумма + проценты :

Коэффициент наращения показывает, во сколько раз возросла первоначальная сумма: .

Период начисления - это промежуток времени (в годах), за который начисляются проценты.

Интервал начисления t – это минимальный промежуток времени, по прошествии которого происходит начисление процентов. Например, первоначальная сумма может быть инвестирована на 2 года (n = 2 период начисления), а проценты с нее будут начисляться каждый квартал (t = 4 интервал начисления).

Различают два способа начисления процентов: декурсивный и антисипативный. При декурсивном способе проценты начисляются в конце каждого интервала начисления. Декурсивная процентная ставка называется ссудным процентом. При антисипативном (предварительном) способе проценты начисляются в начале каждого интервала начисления. Антисипативная процентная ставка называется учетной ставкой.

В обоих способах начисления процентов процентные ставки могут быть либо простыми(в течение всего периода начисления применяются к первоначальной сумме), либо сложными (в каждом интервале начисления применяются к текущей наращенной сумме).

Контрольные вопросы к теме 1.

Определите, что такое первоначальная сумма, наращенная сумма?
Что такое декурсивный и антисипативный способ начисления процентов?
Что такое ссудный процент и учётная ставка?
Что такое простой процент и процент сложный?
Что такое период начисления и что такое интервал начисления?

Тема 2. Финансовые операции по схеме простых ссудных и учетных ставок.

Дата добавления: 2018-06-27; просмотров: 444; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

12 3 4 5 6 7 8 9 10 Следующая ⇒

Мы поможем в написании ваших работ!