Этап. Текущий контроль качества усвоения изучаемого материала (5 мин.).
Контрольные вопросы для фронтального опроса студентов.
1. Что принято понимать под параметрическими критериями различия?
2. Какова должна быть структура исходных данных для использования t-критерия Стьюдента в качестве метода сравнения двух выборок?
3. С какой целью используется сравнение дисперсий двух выборок?
4. Каков алгоритм сравнения дисперсий двух выборок?
5. Какую статистическую гипотезу позволяет проверить t-критерий Стьюдента для одной выборки?
6. Какова формула расчета эмпирического значения t-критерия Стьюдента для одной выборки?
7. Перечислите основные этапы решения задач с помощью t-критерия Стьюдента для одной выборки?
Этап. Проверка самостоятельной работы (5 мин).
Организация самостоятельной работы студентов.
Каждый студент накануне занятия самостоятельно выполняет предложенное задание. На занятии происходит проверка правильности ответов, исправление ошибок.
Учебное задание для самостоятельной работы.
Изучался уровень развития общего интеллекта у учащихся 6-7 классов. Проверьте правильность сравнения дисперсии значений показателя общего интеллекта в выборках мальчиков и девочек, а также сформулированный вывод.
Таблица 6.1
Результаты исследования словесно-логического мышления
детей старшего дошкольного возраста
| № | Пол | Значения показателя словесно-логического мышления | № | Пол | Значения показателя словесно-логического мышления |
| 1 | ж | 28 | 19 | м | 23 |
| 2 | ж | 28 | 20 | м | 11 |
| 3 | ж | 27 | 21 | м | 43 |
| 4 | ж | 29 | 22 | м | 56 |
| 5 | ж | 44 | 23 | м | 41 |
| 6 | ж | 39 | 24 | м | 84 |
| 7 | ж | 45 | 25 | м | 46 |
| 8 | ж | 35 | 26 | м | 26 |
| 9 | ж | 24 | 27 | м | 44 |
| 10 | ж | 52 | 28 | м | 24 |
| 11 | ж | 52 | 29 | м | 15 |
| 12 | ж | 50 | 30 | м | 25 |
| 13 | ж | 34 | 31 | м | 56 |
| 14 | ж | 65 | 32 | м | 89 |
| 15 | ж | 97 | 33 | м | 30 |
| 16 | ж | 33 | 34 | м | 42 |
| 17 | ж | 66 | 35 | м | 25 |
| 18 | ж | 21 | 36 | м | 18 |
|
|
|
Решение:
1 этап решения задачи. Формулировка гипотез.
H0: Дисперсии двух выборок мальчиков и девочек, в которых измерен показатель общего интеллекта, существенно не различаются.
HА: Дисперсии двух выборок мальчиков и девочек, в которых измерен показатель общего интеллекта, существенно различаются.
2 этап решения задачи. Проверка данных на наличие «аномальных» значений.
| Выборка девочек. | Выборка мальчиков. |
| Минимальное значение 21. а min = (21-24)/(97-21)=0,04 а кр = 0,3608 при p<0,05 а max < а кр = 0,3608 при p<0,05 Следовательно, x=21 не является аномальным значением. | Минимальное значение 11. а min = (11-15)/(89-11)=0,05 а кр = 0,3608 при p<0,05 а max < а кр = 0,3608 при p<0,05 Следовательно, y=21 не является аномальным значением. |
| Максимальное значение 97. а max = (97-66)/(97-21)=0,408 а кр = 0,3608 при p<0,05 а max > а кр = 0,3608 при p<0,05 Следовательно, x=97 является аномальным значением и из расчетов исключается. | Максимальное значение 89. а max = (89-84)/(89-11)=0,06 а кр = 0,3608 при p<0,05 а max < а кр = 0,3608 при p<0,05 Следовательно, y=89 не является аномальным значением. |
3 этап решения задачи. Проверка эмпирических распределений на соответствие нормальному распределению.
|
|
|
Выборка девочек
| Пол | Значения показателя общего интеллекта | z-оценки | Интервал |
|
| ж | 21 | -1,34568 | 1 |
|
| ж | 24 | -1,12781 | 1 | f1=3 |
| ж | 27 | -0,90995 | 1 | f2=6 |
| ж | 28 | -0,83733 | 2 | f3=1 |
| ж | 28 | -0,83733 | 2 | f4=3 |
| ж | 29 | -0,76471 | 2 | f5=4 |
| ж | 33 | -0,47422 | 2 | ft=3,4 |
| ж | 34 | -0,4016 | 2 |
|
| ж | 35 | -0,32898 | 2 | χ²=3,88 |
| ж | 39 | -0,03849 | 3 |
|
| ж | 44 | 0,324619 | 4 |
|
| ж | 45 | 0,39724 | 4 |
|
| ж | 50 | 0,760349 | 4 |
|
| ж | 52 | 0,905592 | 5 |
|
| ж | 52 | 0,905592 | 5 |
|
| ж | 65 | 1,849673 | 5 |
|
| ж | 66 | 1,922295 | 5 |
|
| Ср. знач. | 39,52941176 |
|
|
|
| Ст. отклон | 13,76643403 |
|
|
|
| Дисперсия | 189,5147059 |
|
|
|
χ²кр = 5,99 при p<0,05
χ²эмп = 3,88
χ²эмп < χ²кр = 5,99 при p<0,05
Следовательно, эмпирическое распределение значений показателя общего интеллекта в выборке девочек существенно не отличается от нормального распределения.
|
|
|
Выборка мальчиков.
| Пол | Значения показателя общего интеллекта | z-оценки | Интервал |
|
| м | 11 | -1,27023 | 1 |
|
| м | 15 | -1,08733 | 1 | f1=3 |
| м | 18 | -0,95016 | 1 | f2=6 |
| м | 23 | -0,72154 | 2 | f3=4 |
| м | 24 | -0,67581 | 2 | f4=3 |
| м | 25 | -0,63009 | 2 | f5=1 |
| м | 25 | -0,63009 | 2 | ft=3,6 |
| м | 26 | -0,58436 | 2 |
|
| м | 30 | -0,40146 | 2 | χ²эмп=2,56 |
| м | 41 | 0,101509 | 3 |
|
| м | 42 | 0,147234 | 3 |
|
| м | 43 | 0,192958 | 3 |
|
| м | 44 | 0,238683 | 3 |
|
| м | 46 | 0,330133 | 4 |
|
| м | 56 | 0,78738 | 4 |
|
| м | 56 | 0,78738 | 4 |
|
| м | 84 | 2,067673 | 5 |
|
| м | 89 |
|
|
|
| Ср. знач. | 38,77777778 |
|
|
|
| Ст. отклон | 21,86739597 |
|
|
|
| Дисперсия | 478,1830065 |
|
|
|
χ²кр = 5,99 при p<0,05
χ²эмп = 2,56
χ²эмп < χ²кр = 5,99 при p<0,05
Следовательно, эмпирическое распределение значений показателя общего интеллекта в выборке мальчиков существенно не отличается от нормального распределения.
4 этап решения задачи. Выбор критерия.
Эмпирические распределения признака в обеих выборках существенно не отличаются от нормального распределения. Применяется F-кр. Фишера для сравнения дисперсий.
|
|
|
5 этап решения задачи. Применение F-критерия Фишера.
D(ж) = 189,51; D(м) = 478,18
Fэ=2,523, df числ = 17, df знам = 16, Fкр = 2,889 при p<0,05
Fэ < Fкр = 2,889 при p<0,05
6 этап решения задачи. Формулирование ответа.
Принимается H0. Дисперсии двух выборок существенно не различаются, следовательно, изменчивость значений показателя общего интеллекта, их отклонение от среднего значения в выборках мальчиков и девочек существенно не различается.
Этап. Выполнение учебных заданий в индивидуальной форме (35 мин).
Организация работы в индивидуальной форме.
Каждый студент составляет алгоритм решения задачи. Происходит коллективное обсуждение алгоритма. После этого самостоятельно выполняются расчеты. Затем происходит проверка правильности ответов, исправление ошибок.
Учебное задание для выполнения в индивидуальной форме.
В ходе обследования учителей начальных классов с помощью методики Е.Б. Фанталовой были получены следующие результаты: 32, 35, 22, 62, 40, 10, 60, 22. Отличается ли степень выраженности внутриличностных конфликтов у учителей от нормативного показателя А = 37,02, рассчитанного для женщин?
Дата добавления: 2018-05-12; просмотров: 349; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!