Определение показателей качества и настройка систем
По кривой переходного процесса.
Оценку показателей качества и настройки переходного процесса можно произвести по виду кривой переходного процесса в САУ при типовом воздействии (задающем или возмущающем), например, в виде единичного скачка. В этом случае кривая регулируемого параметра будет являться переходной характеристикой системы h(t), по которой можно определить численное значение большинства показателей, а выведя систему на границу устойчивости (К = ККР) определить частоту и период собственных колебаний системы на границе устойчивости.
Рис. 6.2 Определение показателей качества по кривой переходного процесса.
| Коэффициент затухания | |||
ψ = 
| ψ = 1 - ℓ-2πm | ||
|
| |||
m = - 
| m = 
| ||
| Величина перерегулирования | |||
| σ = ℓ-πm | σ = ℓ- 
| ||
| Коэффициент демпфирования | |||
ξ =  = 
| ξ = 
| ||
| Показатель колебательности по модулю | |||
M = μ =  = 
| M = 
| ||
| Показатель колебательности по фазе | |||
| υ = 2(1-2τчзωО) τчз - время чистого запаздывания | υ = 
| ||
| Запас устойчивости по модулю | |||
Смин = 
| 
| ||
| Запас устойчивости по фазе | |||
γmin = arccos(1- 
|
| ||
| Коэффициент усиления регулятора | |||
| по модулю КР = (1- Сmin)ККР | |||
| по фазе КР = [1- | |||
| Время переходного процесса | |||
| τР ≈ где ТЭК = ТО = 1/ωО - период собственных колебаний, ωО - частота собственных колебаний системы на границе устойчивости.
| |||
Степень колебательности 
] 
ККР
,
Экспериментальное исследование переходных характеристик САР является сложной, дорогостоящей работой часто занимающей много времени как на её подготовку, так и на непосредственное выполнение. Измерив коэффициент усиления регулятора перед проведением испытаний, и получив экспериментальную переходную характеристику можно после выполнения расчётов обеспечить требуемые показатели качества переходных процессов, как по отдельному показателю, так и по комбинации показателей, не проводя промежуточных экспериментальных проверок. А желаемый переходной процесс для систем второго порядка после настройки коэффициента усиления может быть аналитически рассчитан по выражению:
h(t) = hO + k[1 - 
sin( 
t + arctg 
)].
Для достижения максимального быстродействия САР коэффициент демпфирования должен быть равен 
/2 = 0,707.
Интегральные оценки качества
Это такие оценки, которые одним числом оценивают и величины отклонений, и время затухания переходного процесса.
Для монотонного процесса интегральной оценкой может служить площадь под кривой переходного процесса
J1 = 
.
Рис. 6.4. Интегральная оценка монотонного переходного процесса.
Переходной процесс тем лучше, чем меньше J1. Но для колебательного процесса такая оценка не годится, так как нижние площади будут вычитаться из верхних.
|
|
|
Рис. 6.4. Интегральная оценка колебательного процесса.
По минимуму J1 наилучшим оказался бы процесс с незатухающими колебаниями. Поэтому в общем случае принимают квадратичную интегральную оценку качества в виде:
J2 = 
.
Стремление J2 к нулю приближает кривую процесса к скачку, при котором уменьшается квадратичная площадь под кривой. Но это вызывает значительное увеличение скорости в начальной части процесса (рывок скорости).
Чтобы получить быстрозатухающий, но достаточно плавный переходной процесс, вводят улучшенную квадратичную интегральную оценку качества:
Jk = 
,
где Т - определяется в соответствии с заданием желаемых свойств переходного процесса и называется постоянной времени. Стремление уменьшить оценку Jk приближает переходной процесс к экспоненте с желаемой Т.
Применяют и другие виды интегральных оценок качества:
J = 
,
когда учитывается не только скорость изменения регулируемого параметра, но и ускорение его изменения.
При многомерности САУ необходимо учитывать качество переходных процессов не одного (у1), а нескольких выходных параметров:
|
|
|
J = 
,
Для этого критерия коэффициенты α1, α2,... αn представляют собой весовые коэффициенты, отражающие важность обеспечения качества переходных процессов по отдельным выходным параметрам.
Лекция 7. КОРРЕКТИРУЮЩИЕ УСТРОЙСТВА И МЕТОДЫ ИХ СИНТЕЗА.
Чтобы добиться желаемого качества процесса управления или регулирования, то есть требуемой точности системы и качества переходного процесса, есть два способа:
- изменяя параметры данной системы (при этом меняются коэффициенты уравнений и частотные характеристики);
- изменяя структуру системы, вводя дополнительные звенья, называемые корректирующими устройствами.
Введение корректирующих устройств позволяет не только улучшить точность системы и качество переходных процессов, но и сделать систему устойчивой.
Различают четыре основных вида корректирующих устройств:
- последовательные корректирующие устройства;
- параллельные корректирующие устройства;
- корректирующие устройства по внешнему воздействию;
- неединичная главная ОС.
Реализация того или иного типа корректирующих устройств определяется возможностью и удобством их технического осуществления.
В линейных системах для корректирующего устройства одного типа можно подобрать эквивалентное корректирующее устройство другого типа. Эквивалентность означает, что присоединение к системе регулирования одного или другого корректирующего устройства образует полностью подобные системы. Для получения формул перехода от корректирующего устройства одного типа к другому типу необходимо приравнять результирующие передаточные функции.
|
|
|
W(p) = WO(p) •WПС(р) - при последовательном типе;
W(p) = WO(p) + WПР(р) - при параллельном типе;
W(p) = 
- в виде ОС (отрицательной)
WO(p) •WПС(р) = WO(p) + WПР(р) = .
где WO(p) - передаточная функция заданной части системы.
Отсюда можно получить шесть формул перехода от передаточной функции корректирующего звена одного типа к передаточной функции корректирующего звена другого типа:
WПС(р) = 
,
WПС(р) = 
,
WПР(р) = WO(p)[WПС(р) -1] ,
WПР(р) = - 
,
WOC(p) = 
,
WOC(p) = 
.
Звенья последовательного типа удобно применять тогда, когда в системе регулирования используется электрический сигнал в виде напряжения постоянного тока.
Звенья параллельного типа удобно применять тогда, когда необходимо осуществить сложный закон регулирования с введением производных и интегралов от сигнала ошибки.
Обратные связи отличаются удобством технической реализации. Кроме того, если ОС охватывает участок цепи регулирования, содержащий нелинейность, то влияние этой нелинейности значительно уменьшается. ОС дают значительно лучший эффект в тех случаях, когда из-за воздействия внешних факторов (время, температура и т.п.) меняется коэффициент усиления части цепи регулирования, охватываемой отрицательной ОС.
Дата добавления: 2018-05-12; просмотров: 258; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!