Глава 9. ЕКСПЕРИМЕНТАЛЬНІ ДАНІ ПРО БУДОВУ
ТА ВЛАСТИВОСТІ СКЛАДНИХ АТОМІВ
Структура атомів лужних металів, валентний електрон
Розрахунки енергетичної структури багатоелектронних атомів є складною задачею. Однак узагальненням властивостей атомів водню вдається пояснити основні властивості атомів лужних металів: літію 
, натрію 
калію 
, рубідію 
, цезію 
і францію 
.
· Їх спектральні серії описуються узагальненою формулою Бальмера (4.10) з ефективним зарядом ядра 
та приведеною масою 
, (9.1)
де 
- стала Рідберга 
, 
- маса атомного ядра, 
- радіус першої борівської орбіти, а
і 
-квантові числа.
· Їх перші потенціали іонізації - малі, а другі та треті потенціали іонізації значно більші (таблиця 9.1) 
.
Таблиця 9.1. Перші і другі енергії іонізації лужних металів
| H | Li | Na | K | Rb | Cs | |
| 13,6 | 5,37 | 5,12 | 4,32 | 4,16 | 3,88 |
| - | 121,9 | 71,3 | 31,45 | 27,14 | 23,3 |
· Вони одновалентні і утворюють сполуки: 
тощо.
Всі ці факти свідчать, що атоми лужних металів можна розглядати як воднеподібні атоми із одним валентнимелектроном, що знаходиться в кулонівському полі атомного ядра, екранованого сильно зв’язаними електронами ( 
.
Зняття виродження за квантовим числом l
| Рис.9.1. Схема збурення атомного остову валентним електроном. |
Стаціонарні стани валентного електрона в атомах лужних металів залежать від 3-х квантових чисел, як і в атомі водню: 
але вони мають інші властивості з двох причин. По-перше, екранування атомного ядра сильно зв’язаними електронами змінює електричне поле в атомі, яке діє на зовнішній валентний електрон, що враховується ефективним зарядом ядра 
По-друге, валентний електрон поляризує атомний остов, який складається з ядра і сильно зв’язаних електронів, створюючи з нього диполь, квадруполь тощо (рис.9.1), що також змінює внутрішньоатомне електричне поле в області руху валентного електрона. Потенціал внутрішньоатомного електричного поля такої збуреної системи атомного остову зручно навести у вигляді ряду
|
|
|
, (9.2)
де 
та 
- розмірні коефіцієнти ( 
і 
). Перший член - дипольний, другий- квадрупольний і т.д.
для 
Обмежившись дипольним членом, підставимо (9.2) у радіальну частину рівняння Шредінґера для стаціонарних станів, а кутова частина рівняння Шредінґера (8.14) залишається незмінною, бо до неї не входить 
. (9.3)
Введемо нове квантове число 
за допомогою співвідношення
. (9.4)
Із (9.4) знайдемо 
(9.5)
. (9.5*)
У (9.5*) використаний перед коренем квадратним знак плюс, бо 
, тому знак мінус не має фізичного змісту.
|
|
|
, (9.6)
де квантовий дефект 
дорівнює
. (9.7)
Енергія стаціонарного стану для воднеподібних атомів визначається за формулою
. (9.8)
Підставивши значення 
із (9.6) в (9.8) і використавши вираз (8.63) для головного квантового числа атома водню 
отримаємо:
(9.9)
Підставимо (9.9) у (9.8)
(9.10)
або 
, (9.11)
де 
(9.12)
Таким чином, виявляється, що енергія стаціонарних станів в атомах лужних металів залежить не тільки від головного квантового числа 
але й від орбітального квантового числа 
, бо наявність екрануючих електронів та поляризації атомного остову створює внутрішнє поле в атомі, яке знімає виродження в атомах лужних металів.
Дата добавления: 2018-05-09; просмотров: 328; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!