Тонка структура спектрів складних атомів як наслідок спін-орбітальної взаємодії

⇐ ПредыдущаяСтр 32 из 70Следующая ⇒

Взаємодія спіну з орбітальним моментом електрона характеризується енергією взаємодії . Її можна оцінити, розглядаючи взаємодію магнітних моментів між собою або одного з магнітних моментів з магнітним полем, зв’язаним з другим магнітним моментом, наприклад, спінового магнітного моменту з магнітним полем орбітального магнітного моменту :

. (9.26)

Оскільки , a , то зміна енергії збільшується або зменшується в залежності від орієнтації спіну, що визначає знак квантового числа m_s . Щоб оцінити величину цієї енергії, необхідно знати магнітне поле . Для його визначення розглянемо орбітальний рух електрона навколо атомного ядра в системі координат, зв’язаній з електроном (рис.9.6.б). У цій системі координат електрон знаходиться у спокої, а атомне ядро рухається навколо нерухомого електрона. Рух позитивно зарядженого ядра створює магнітне поле з напруженістю або для випадку атома водню і . Позначимо швидкість електрона у

Рис.9.6. Схема спін-орбітального зв’язку: а) – початок координат

на ядрі, б) – початок координат на електроні, в) – розщеплення рівнів.

стані 1s через aс = v і підставивши її у вираз , отримаємо . Із цього співвідношення отримаємо вираз для сталої тонкої структури

. (9.27)

Стала тонкої структури - фундаментальна фізична стала, яка визначає величину розщеплення спектральний ліній. У рамках напівквантової теорії Бора для атома водню вона характеризує швидкість електрона на першій борівській орбіті .

Визначимо абсолютну величину напруженості магнітного поля , що створюється рухом ядра навколо електрона, через сталу тонкої структури

(9.28)

Підставивши (9.28) у вираз для енергії спін-орбітальної взаємодії для атома водню (9.26) і враховуючи значення радіуса Бора і енергій отримаємо:

_. (9.29)

Енергія спін-орбітальної взаємодії залежить від квадрата сталої тонкої структури , яка згідно (9.27), – мала величина , тому спін-орбітальна взаємодія значно менша за енергію стаціонарного стану . Але вона збільшується у разів для воднеподібних систем із зарядом ядра , що вже відчутно для спектрів лужних металів.

Енергія спін-орбітальної взаємодії залежить від магнітного спінового квантового числа m_s, яке може мати два значення ±1/2. Це означає, що спін-орбітальна взаємодія призводить до розщеплення енергетичних рівнів стаціонарного стану на два підрівні з енергіями і Ці два рівні енергії відповідають двом значенням квантового числа сумарного моменту кількості руху ,

або

Для кожного числа одноелектронного атома є два значення числа :

(9.30)

В окремому випадку, коли ( - стан)

(9.31)

Таким чином, стаціонарні стани водневоподібних атомів лужних металів з одним валентним електроном визначаютьсятрьома квантовими числами , і . Їх терми прийнято позначати:

де -називаєтьсямультиплетністю термів, - головне квантове число. (Стани електронів в атомі позначаються , а терми ).

Дата добавления: 2018-05-09; просмотров: 377; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

⇐ Предыдущая 27 28 29 30 313233 34 35 36 Следующая ⇒

Мы поможем в написании ваших работ!