Тонка структура спектрів складних атомів як наслідок спін-орбітальної взаємодії
Взаємодія спіну з орбітальним моментом електрона характеризується енергією взаємодії . Її можна оцінити, розглядаючи взаємодію магнітних моментів між собою або одного з магнітних моментів з магнітним полем, зв’язаним з другим магнітним моментом, наприклад, спінового магнітного моменту
з магнітним полем орбітального магнітного моменту
:
. (9.26)
Оскільки , a
, то зміна енергії
збільшується або зменшується в залежності від орієнтації спіну, що визначає знак квантового числа ms
. Щоб оцінити величину цієї енергії, необхідно знати магнітне поле
. Для його визначення розглянемо орбітальний рух електрона навколо атомного ядра в системі координат, зв’язаній з електроном (рис.9.6.б). У цій системі координат електрон знаходиться у спокої, а атомне ядро рухається навколо нерухомого електрона. Рух позитивно зарядженого ядра створює магнітне поле з напруженістю
або для випадку атома водню
і
. Позначимо швидкість електрона у
Рис.9.6. Схема спін-орбітального зв’язку: а) – початок координат на ядрі, б) – початок координат на електроні, в) – розщеплення рівнів. |
стані 1s через aс = v і підставивши її у вираз , отримаємо
. Із цього співвідношення отримаємо вираз для сталої тонкої структури
. (9.27)
Стала тонкої структури - фундаментальна фізична стала, яка визначає величину розщеплення спектральний ліній. У рамках напівквантової теорії Бора для атома водню вона характеризує швидкість електрона на першій борівській орбіті .
|
|
Визначимо абсолютну величину напруженості магнітного поля , що створюється рухом ядра навколо електрона, через сталу тонкої структури
(9.28)
Підставивши (9.28) у вираз для енергії спін-орбітальної взаємодії для атома водню (9.26) і враховуючи значення радіуса Бора і енергій отримаємо:
. (9.29)
Енергія спін-орбітальної взаємодії залежить від квадрата сталої тонкої структури
, яка згідно (9.27), – мала величина
, тому спін-орбітальна взаємодія значно менша за енергію стаціонарного стану
. Але вона збільшується у
разів для воднеподібних систем із зарядом ядра
, що вже відчутно для спектрів лужних металів.
Енергія спін-орбітальної взаємодії залежить від магнітного спінового квантового числа ms, яке може мати два значення ±1/2. Це означає, що спін-орбітальна взаємодія призводить до розщеплення енергетичних рівнів стаціонарного стану на два підрівні з енергіями і
Ці два рівні енергії відповідають двом значенням квантового числа сумарного моменту кількості руху
,
або
Для кожного числа одноелектронного атома є два значення числа
:
|
|
(9.30)
В окремому випадку, коли (
- стан)
(9.31)
Таким чином, стаціонарні стани водневоподібних атомів лужних металів з одним валентним електроном визначаютьсятрьома квантовими числами ,
і
. Їх терми прийнято позначати:
,
де -називаєтьсямультиплетністю термів,
- головне квантове число. (Стани електронів в атомі позначаються
, а терми
).
Дата добавления: 2018-05-09; просмотров: 377; Мы поможем в написании вашей работы! |
![](/my/edugr4.jpg)
Мы поможем в написании ваших работ!