ПРИВЕДЕНИЕ ДИНАМИЧЕСКИХ РЯДОВ К ОДНОМУ ОСНОВАНИЮ. МЕТОД СКОЛЬЗЯЩЕЙ СРЕДНЕЙ
Приведение рядов динамики к одинаковому основанию
В экономической практике часто возникает необходимость сравнения между собой нескольких рядов динамики (например, показатели динамики производства электроэнергии, производства зерна, продажи легковых автомобилей и др.). Для этого нужно преобразовать абсолютные показатели сравниваемых рядов динамики в производные ряды относительных базисных величин, приняв показатели какого-либо одного года за единицу или за 100%.Такое преобразование нескольких рядов динамики называется приведением их к одинаковому основанию. Теоретически за базу сравнения может быть принят абсолютный уровень любого года, но в экономических исследованиях для базы сравнения надо выбирать период, имеющий определенное экономическое или историческое значение в развитии явлений. В настоящее время за базу сравнения целесообразно принять, например, уровень 1990 г.
Суть метода скользящей средней состоит в том, что вычисляется средний уровень из определенного числа первых по порядку уровней ряда, затем ¾ средний уровень из того же числа уровней, начиная со второго, далее ¾ начиная с третьего и т. д. Таким образом, при расчетах среднего уровня как бы «скользят» по ряду динамики от его начала к концу, каждый раз отбрасывая один уровень в начале и добавляя один следующий.
Средняя из нечетного числа уровней относится к середине интервала. Если интервал сглаживания четный, то отнесение средней к определенному времени невозможно, она относится к середине между датами. Для того чтобы правильно отнести среднюю из четного числа уровней, применяется центрирование, т. е. нахождение средней из средней, которую относят уже к определенной дате.
|
|
|
Покажем применение скользящей средней на следующем примере. Пример 3.1.На основе данных об урожайности зерновых культур в хозяйстве за 1989–2003 гг. проведем сглаживание ряда методом скользящей средней.
Динамика урожайности зерновых культур в хозяйстве за 1989–2003 гг. и расчет скользящих средних
1. Рассчитаем трехлетние скользящие суммы. Находим сумму урожайности за 1989–1991 гг.: 19,5 + 23,4 + 25,0 = 67,9 и записываем это значение в 1991 г. Затем из этой суммы вычитаем значение показателя за 1989 г. и прибавляем показатель за 1992 г.: 67,9 – 19,5 + 22,4 = 70,8 и это значение записываем в 1992 г. и т. д.
2. Определим трехлетние скользящие средних по формуле простой средней арифметической:
Полученное значение записываем в 1990 г. Затем берем следующую трехлетнюю скользящую сумму и находим трехлетнюю скользящую среднюю: 70,8 : 3 = 23,6, полученное значение записываем в 1991 г. и т. д.
Аналогичным образом рассчитываются четырехлетние скользящие суммы. Их значения представлены в графе 4 таблицы данного примера.
|
|
|
Четырехлетние скользящие средние определяются по формуле простой средней арифметической:
Это значение будет отнесено между двумя годами — 1990 и 1991 гг., т. е. в середине интервала сглаживания. Для того чтобы найти четырехлетние скользящие средние центрированные, необходимо найти среднюю из двух смежных скользящих средних:
Эта средняя будет отнесена к 1991 г. Аналогичным образом рассчитываются остальные центрированные средние; их значения записываются в графу 6 таблицы данного примера.
Дата добавления: 2018-05-02; просмотров: 893; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!