ИНДИВИДУАЛЬНЫЕ И ОБЩИЕ ИНДЕКСЫ. ПРАВИЛО ВЫБОРА «ВЕСОВ».

Индексный метод имеет свою терминологию и символику. Обычно используются следующие обозначения индексируемых величин:

q — количество (объем) какого-либо товара, продукции в натуральном выражении;

р — цена единицы товара;

pq — стоимость продукции, или товарооборот;

с (или z) — себестоимость единицы продукции;

t — затраты времени на производство единицы продукции, трудоемкость;

w — выработка продукции в единицу времени или на одного работника (производительность труда);

Т= tq — общие затраты времени на производство продукции или численность работников;

 у — урожайность отдельных сельскохозяйственных культур;

П (илиS) — посевная площадь под отдельными культурами и т.д.

Исходя из принятых обозначений индексируемых величин, нетрудно записать формулы индивидуальных индексов для различных показателей:

– индекс объема одного определенного продукта (товара);

– индекс цены определенного продукта;

– индекс себестоимости единицы отдельного про­дукта;

– индекс производительности труда (по отдельным видам продукции).

Общий (агрегатный) индекс - относительный показатель, характеризующий изменения сложного явления в целом.

При этом под сложным явлением понимают такую статистическую совокупность, отдельные элементы которой непосредственно не подлежат суммированию ( физический объём продукции, включающий разноименные товары, цены на разные группы товаров и т.д.)

Правило выбора весов: если индексируемый признак качественный (цена, себестоимость, урожайность и т.д.), то вес фиксируется на отчетном уровне, если количественный – на базисном уровне.

Пример 1

Имеются следующие данные об урожайности и посевных площадях района:

Определите:

1) общий индекс урожайности, общий индекс посевной площади и общий индекс валового сбора зерновых;

2)абсолютное изменение валового сбора всего и в том числе за счет изменения урожайности и посевной площади;

Решение.

Построим рабочую таблицу:

Валовой сбор можно представить как произведение Y*П, значит для построения общего индекса валового сбора достаточно суммировать валовой сбор по отдельным культурам за отчетный и базисный периоды и сопоставить их.

 или 136,9%, то есть валовой сбор вырос на 36,9%.

Чтобы определить, как сказалось на величине этого индекса отдельно изменение посевной площади и изменение урожайности, построим два агрегатных индекса.

В российской статистике принято правило: если индексируемый признак качественный (цена, себестоимость, урожайность и т.д.), то вес фиксируется на отчетном уровне, если количественный – на базисном уровне.

Определяем общий индекс, характеризующий среднее изменение посевной площади:

 или 120%, то есть посевная площадь в среднем выросла на 20%.

Общий индекс урожайности, характеризующий среднее изменение урожайности двух культур:

 или 114,1%, то есть в среднем урожайность увеличилась на 14,1%

В абсолютном выражении валовой сбор вырос DYП=å Y₁П₁-å Y₀П₀=986-720=266 ц, то есть валовой сбор вырос на 266 ц .

В абсолютном выражении валовой сбор за счет изменения посевных площадей вырос DYП_П=å Y₀П₁-å Y₀П₀=864-720=144 ц, то есть валовой сбор вырос на 144 ц .

В абсолютном выражении валовой сбор за счет изменения урожайности вырос DYП_Y=å Y₁П₁-å Y₀П₁=986-864=122 ц, то есть валовой сбор вырос на 122 ц .

ЦЕПНЫЕ И БАЗИСНЫЕ ИНДЕКСЫ.

Если известные данные за несколько периодов (больше двух), по ним может быть построен ряд (система) индексов: либо с постоянной для всех базой сравнения, либо с переменной.

Выбор базы сравнения и весов индексов – это два важнейших методологических вопроса построения систем индексов. Системы используются при изучении динамики социально-экономических явлений и характеризуют изменения, происходящие в изучаемом явлении в течение исследуемого периода времени.