Лабораторная работа № 10. Аналитическое выравнивание
Временного ряда
Цель работы. Изучение основных типов тенденций (трендов) уровней временного ряда и их представление функциями времени, освоение построения аналитических моделей тренда в пакете анализа MSExcel 2010.
Краткие сведения.
Аналитическое выравнивание временного ряда – способ представления тенденции временного ряда 
некоторой функцией времени t, т.е. тренд представляется в виде 
, где b вектор параметров. Тип функции 
определяется одним из следующих способов:
· путем качественного анализа изучаемого процесса;
· по графику временного ряда или графику его тенденции, выделенной методом скользящей средней;
· расчетом основных показателей динамики временного ряда (абсолютного прироста, абсолютного ускорения, темпа роста, темпа прироста);
· вычислением коэффициентов автокорреляции различных порядков;
· перебором различных форм тренда.
Тип функции выбирают исходя из возможности оценивания его параметров методом наименьших квадратов, т.е. функция 
должна быть линейной по времени t и параметрамb, или линейной по параметрам и нелинейной по времени, или внутренне линейной функцией (см. работы №4 и №5). Функция может быть линейной комбинацией нескольких функций времени. Например, 
. В этом случае вводят новые временные ряды 
и методом наименьших квадратов оценивают линейную множественную регрессию 
. Оцененным уравнением тренда будет функция 
.
|
|
|
Значения фактора времени t могут быть выбраны одним из следующих способов:
· для первого момента времени принимается t=1, в каждом последующем по времени наблюдении времяtувеличивается на 1, т.е.tпринимает значения 1,2,…,n, где n объем выборки (длина временного ряда);
· начало отсчета времени выбирается в середине рассматриваемого временного промежутка, т.е. время t принимает значения …, -2, -1, 0, 1, 2, … При этом нужно учитывать вид нелинейной функции , чтобы обеспечить вычислимость значений этой функции.
Исследуемый временной ряд , наряду с тенденцией, может содержать циклическую и сезонную компоненты. Поэтому критерии качества подгонки уравнения регрессии к выборочным данным , такие как коэффициент детерминации и средняя относительная ошибка аппроксимации, могут иметь плохие значения. Качество подгонки улучшается при оценке уравнения тренда по предварительно сглаженному (например, методом скользящей средней) временному ряду.
Разность 
, наблюдаемых 
уровней временного ряда и вычисленных значений тренда , дает временной ряд отклонений изучаемой величины от тенденции. Временной ряд ( 
) содержит колебательную (циклическую и/или сезонную) и случайную составляющие уровней исходного временного ряда. Проводя анализ ряда отклонений от тренда можно оценить сезонную составляющую 
исходного временного ряда. Ряды разностей или 
различных признаков используются для анализа корреляционной и регрессионной зависимости этих признаков.
|
|
|
Дата добавления: 2018-04-15; просмотров: 591; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!