Содержание лабораторной работы.
1. Из работы №9 ввести исследуемый временной ряд и сглаженный ряд отражающий его тенденцию.
2. По сглаженному ряду вычислить основные показатели, характеризующие тенденцию временного ряда (цепной абсолютный прирост, абсолютное ускорение, цепной темп роста, темп прироста).
3. Построить графики показателей, характеризующих тенденцию временного ряда.
4. Используя графики исходного временного ряда и сглаженного ряда, а также проведя анализ показателей, характеризующих тенденцию временного ряда, выбрать тип тренда рассматриваемого временного ряда.
5. По исходному временному ряду, следуя работам 4, 5 или 6, оценить линейный тренд и тренд, выбранный в предыдущем пункте.
6. По построенным моделям тренда просчитать прогноз тенденции исследуемого признака на два шага вперед, т.е. для t=n+1 и t=n+2.
7. Общее заключение о характере тенденции временного ряда.
Выполнение работы в MSExcel.
Проведем аналитическое выравнивание временного ряда квартальных объемов продаж yt (млрд. долл.) за 1990–1994 годы. Для первого квартала 1990 года примем t=1
Ввод данных. В ячейках А2-А21 значения времени t от 1 до 20. В ячейках В2-В21 значения ytуровней временного ряда. В ячейках С4-С19 находятся значения взвешенной скользящей средней с длиной окна сглаживания равной 5, см. рис. 10.1.
Вычисление основных показателей, характеризующих тенденцию временного ряда, производится по сглаженному временному ряду.
|
|
|
Для упрощения построения графиков основных показателей тенденции скопируем столбец значений времени t, ячейки А1-А21, в столбцы Е2-Е22, G2-G22, I2-I22, K2-K22. В ячейках F5-F19 вычислим значения цепного абсолютного прироста 
, в ячейках H6-H19 вычислим значения абсолютного ускорения 
, в ячейках J5-J19 вычислим значения цепного темпа роста 
, в ячейках L5-L19 вычислим значения темпа прироста 
. См. рис. 10.1.
Рис. 10.1. Временной ряд и характеристики его тенденции
Построение графиков показателей, характеризующих тенденцию временного ряда.
Используя функцию построения точечных графиков в MSExcel, построим графики характеристик тенденции временного ряда, см. рис. 10.2.
Выбор типа тренда. Из рассмотрения временных рядов характеристик тенденции временного ряда 
и их графиков следует.
1) Цепной абсолютный приростимеет тенденцию возрастания и абсолютное ускорение имеют большой разброс значений относительно своего положительного среднего и тенденцию возрастания.Следовательно, линейный, логарифмический, логистическийи гиперболический тренды не подходят для аналитического выражения тенденции, а параболический, экспоненциальный и показательный тренды подходят.
2) Цепной темп роста и темп прироста имеют тенденцию возрастания, что говорит в пользу параболического тренда. Цепной темп роста и темп прироста колеблются относительно своих положительных средних, что оставляет необходимость рассмотрения и экспоненциального и показательного трендов.
|
|
|
3) логистический тренд не подходит для описания тенденции исследуемого временного ряда, так как не наблюдается ускоренного роста его уровней в начале периода и замедления роста в конце периода.
Исходя из перечисленного, тенденция временного ряда может быть описана параболическим или экспоненциальнымтрендом.
Рис. 10.2. Графики характеристик тенденции временного ряда
Оценим, например, экспоненциальный и линейный тренды по исходному временному ряду. Построение линейной и экспоненциальной регрессии приведено в работах 4 и 5. Здесь приведем только результаты оценивания, см. рис. 10.3–10.4. Линейный тренд 
и экспоненциальный тренд 
хорошо согласуются с тенденцией исходного временного ряда, что следует из их графиков подгонки.
Построение прогноза тенденции временного ряда. Прогноз тенденции исследуемого временного ряда для моментов времени t=21 и t=22 (на первый и второй кварталы 1995г.) производится непосредственным вычислением по уравнениям трендов. Результаты прогноза тенденции по обеим моделям тренда приведены на рис. 10.3 и рис. 10.4. По линейному тренду получаем 
и 
. По экспоненциальному тренду имеем 
и 
.
|
|
|
Рис. 10.3. Линейный тренд
Рис. 10.4. Экспоненциальный тренд
Общее заключение о характере тенденции временного ряда. Квартальные объемы продаж имеют тенденцию возрастания. Анализ характеристик тенденции временного ряда показал: цепной абсолютный прирост имеет тенденцию возрастания и абсолютное ускорение имеют большой разброс значений относительно своего положительного среднего и тенденцию возрастания.Следовательно, линейный, логарифмический, логистическийи гиперболический тренды не подходят для аналитического выражения тенденции, а параболический, экспоненциальный и показательный тренды подходят.
Цепной темп роста имеет малый разброс значений вокруг своей средней, также и темп прироста имеет малый разброс значений вокруг своей средней. Это говорит в пользу экспоненциального тренда. Эта тенденция хорошо описывается экспоненциальным трендом . Прогнозы тенденции на два квартала вперед по линейному и экспоненциальному трендам дают близкие результаты. Прогноз тенденции по экспоненциальному тренду растет быстрее. Цепной темп роста тенденции квартальных объемов продаж, согласно экспоненциальной модели, составляет 1,00886 (100,886%).
|
|
|
Контрольные вопросы.
1. Что понимается под аналитическим выравниванием уровней временного ряда?
2. Какими способами может быть определен тип функции тренда при аналитическом выравнивании?
3. Приведите основные характеристики тенденции временного ряда.
4. По какому ряду производят вычисление основных характеристик тенденции временного ряда?
5. Приведите свойства линейного тренда и параболического тренда.
6. Каким методом производится оценка параметров модели тренда?
7. Как изменяется с течением времени цепной абсолютный прирост для гиперболического тренда?
8. Приведите свойства экспоненциального и показательного тренда. Есть ли существенное различие этих свойств?
9. В каких случаях используется логистический тренд?
10. Какой следует выбрать тип тренда, если уровни ряда абсолютных ускорений имеют малый разброс вокруг некоторого отличного от нуля числа? Напишите уравнение этого тренда.
11. Приведите модель логарифмического тренда и перечислите свойства его свойства.
12. Приведите графики основных типов трендов.
Литература
1. Кремер Н.Ш., Путко Б.А. Эконометрика. – М.: ЮНИТИ, 2003.
2. Ежова Л.Н. Эконометрика. Начальный курс с основами теории вероятностей и математической статистики. – Иркутск: БГУЭП, 2008.
3. Магнус Я., Катышев П., Пересецкий А. Эконометрика. Начальный курс. – М.: Дело, 2004.
4. Практикум по эконометрике: учеб. пособие / И.И. Елисеева, С.В. Курышева, Н.М. Гордиенко и др.; Под ред. И.И.Елисеевой. – М.: Финансы и статистика, 2003.
5. Эконометрика: учебник / И.И. Елисеева, С.В. Курышева, Т.В. Костеева и др.; подред. Елисеевой И.И. – 2-е изд., перераб. и доп. – М .: Финансы и статистика, 2008.
6. Айвазян С.А. Основы эконометрики. Т. 1,2. – М.: ЮНИТИ, 2001.
7. Доугерти К. Введение в эконометрику. – М.: Инфа-М, 1997.
8. Эконометрика: учебник /Под.ред. Мхитаряна В.С. – М.: Проспект, 2008.
9. Кремер Н.Ш. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебник для вузов. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2001.
10. Афанасьев В.Н., Юзбашев М.М. Анализ временных рядов и прогнозирование: Учебник. – М.: Финансы и статистика, 2001.
11. Тимофеев В.С., Фаддеенков А.В., Щеколдин В.Ю. Эконометрика: учебник для бакалавров. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Изд-во Юрайт, 2013.
12. Новиков А.И. Эконометрика: Учебное пособие. – 2-е изд., испр-е и доп. – М.: ИНФРА-М, 2007.
13. Балдин К.В., Быстров О.Ф., Соколов М.М. Эконометрика: Учебное пособие для вузов. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2004.
Дата добавления: 2018-04-15; просмотров: 588; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!