Определение положения нейтральной оси. Знание положения нейтральной оси очень важно при расчете и конструировании элементов конструкции из хрупких материалов на внецентренное сжатие
Знание положения нейтральной оси очень важно при расчете и конструировании элементов конструкции из хрупких материалов на внецентренное сжатие, так как эти материалы плохо воспринимают растягивающие напряжения. То есть, если нейтральная ось пересечет поперечное сечение элемента, это означает появление растягивающих напряжений в сечении, что крайне нежелательно.
Для нахождения уравнения нейтральной оси снова приравняем нулю правую часть уравнения (15.2), тогда с учетом того, что 
, получим
, (15.5)
где 
и 
- координаты точки 
, лежащей на нейтральной оси (см. рис. 15.1).
Уравнение (15.5) нейтральной оси представляют собой уравнение прямой линии, пересекающей оси координат 
и 
.
Положение нейтральной оси может быть определено по величине отрезков, которые она отсекает от этих осей, то есть надо найти 
и 
(см. рис. 15.1).
Предположим, что 
, тогда 
, и из (15.5) получим
. (15.6)
Теперь предположим, что 
, тогда 
и из (15.5)
. (15.7)
Формулы (15.6) и (15.7) определяют положение нейтральной оси при внецентренном сжатии (растяжении).
Понятие об ядре сечения
Ядром сечения называется такая область вокруг центра тяжести сечения, при приложении продольной силы 
в которой напряжения по всему сечению будут иметь один знак.
Очевидно, что полюсу 
на контуре ядра соответствует нейтральная ось, касающаяся контура ядра сечения.
|
|
|
Контур ядра сечения может быть построен графически по полюсам с координатами 
и 
, которым соответствуют нейтральные оси, касающиеся контура поперечного сечения. “Перекатывая” нейтральные оси по контуру сечения (рис.15.2) по формулам (15.6) и (15.7), преобразуя их в
и
, (15.8)
получим ряд точек 
,..., соединяя которые и определим формулу ядра сечения. Так, для круглого поперечного сечения, изображенного на рис. 15.2, например, ядро сечения будет иметь вид круга с радиусом.
Дата добавления: 2018-02-15; просмотров: 530; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!