Реализация фильтров верхних частот, полосовых и заграждающих фильтров
Можно напрямую рассчитывать различные типы фильтров. В инженерном плане выбран путь замены требований ФВЧ, полосовых и заграждающих фильтров на требования ФНЧ, который называется ФНЧ- прототипом. Это удобнее, поскольку все полиномы и расчетные формулы в справочниках приводятся для НЧ характеристик. При этом вводят расчетную частоту ΩР. Для получения характеристик других типов фильтров из характеристик ФНЧ прототипа применяют преобразование частоты – математическая операция замены частоты на другую по соответствующей формуле → p=1/p′ для ФВЧ и p=p′+1/p′ для ПФ.
Рассмотрим характеристику ослабления ФНЧ. Сплошная линия – характеристика ФНЧ – прототипа, пунктирная – похожа на характеристику ФВЧ. Она получится при замене частоты на 1/p′ (зеркальное отражение → 0 переходит в ∞, а ∞ в 0), В схеме ФВЧ индуктивность прототипа заменится емкостью, емкость – индуктивностью (pL переходит в L/p′, а это сопротивление емкости 1/L). Это напоминает принцип дуальности. Фазовая характеристика ФВЧ будет соответствовать фазовой ФНЧ, но с обратным знаком.
Объединение двух кривых дает характеристику ПФ (повторение и отражение, а граничная частота соответствует средней частоте f0).Полосовой фильтр получается c учетом преобразования частоты путем объединения ФНЧ и ФВЧ (р′+1/p′). В схеме ПФ индуктивность прототипа заменится последовательным контуром,
|
|
|
(pL=p′L+L/p′), а емкость параллельным (рС=р′С+С/p′). Для ФВЧ 
, 
- для ФНЧ прототипа. При Ω=∞ ΩР=0, что соответствует 0 ослабления ФНЧ прототипа. Для ПФ 
> 1 и <1. Вводят параметр коэффициента преобразования ПП при переходе от полосового фильтра к прототипу поскольку ПП в ПФ не всегда равна ПП ФНЧ- прототипа:
. Здесь f2 – верхняя граничная ПП, а f/′2 – нижняя граничная. Расчетная частота полосового фильтра для ФНЧ- прототипа:
. При Ω=1 ΩР=0, что соответствует 0 ослабления ФНЧ прототипа.
Замена элементов ФНЧ – прототипа элементами ФВЧ и ПФ.
| Нормированные элементы схемы ФНЧ-прототипа | Нормированные элементы схемы ФВЧ | Нормированные элементы схемы ПФ |
| 
| 
|
| 
| 
|
Количество элементов в полосовом фильтре в два раза больше. Фазовая характеристика получается двойная: одна часть от ФНЧ (положительная), другая – от ФВЧ (отрицательная).
- резонансная частота колебательных контуров, входящих в схему фильтра.
Для реализации заграждающего фильтра берется преобразование частоты обратное преобразованию для полосового фильтра 
. Индуктивность прототипа при этом переходит в параллельный колебательный контур, а емкость – в последовательный.
|
|
|
Денормирование по сопротивлению и по частоте
Дата добавления: 2018-02-15; просмотров: 644; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!