Расчет временных характеристик на ЭВМ
Для расчета временных характеристик, например, переходной характеристики h(t), необходимо получить операторное выражение этой характеристики H(p)=Tu(p)/p, где Тu(р) — операторный коэффициент передачи по напряжению разработанного фильтра. Для этого нужно записать ∆(р) для своей схемы, используя операторные сопротивления и проводимости продольных и поперечных ветвей фильтра.
Тогда Тu(р)=1/D(р).
Переходная характеристика может быть найдена как оригинал операторного выражения h(t) → 1/(D(р)•р).
Для расчета на ЭВМ в программе MathCAD рекомендуется следующий порядок:
1. Ввести величины элементов и записать D(р).
2. Записать формулу для H(p) через D(р).
3. Найти h(t), используя методы символического вычисления и обратного преобразования Лапласа.
4. Построить график h(t), используя графический интерфейс.
Пример расчета
Ниже приведен пример расчета характеристик ФНЧ Чебышева 4 порядка с DA=0,2 дБ, f2=1000Гц, f3=2400Гц, Amin = 30 дБ с использованием MathCAD 2000 русская версия. Причем для ускорения расчетов определитель сразу записан в операторном виде. Так же представлена схема фильтра.
R1=291, R2=450, L1=0.0605, C2=7,002∙10-7, L3=0,0918,
C4=4,612∙10-7, 
, 
.
Графики зависимости рабочего ослабления для полос непропускания и пропускания приведены на рисунке.
Графики зависимости рабочего ослабления синтезируемого фильтра.
Mathcad иногда сразу не считает ослабление, тогда надо вводить промежуточные обозначения.
|
|
|
Графики зависимости рабочего ослабления синтезируемого фильтра в полосе пропускания.
В ПП ослабление практически не превышает 0,2 дБ, а в ПН больше заданного 30 дБ.
Как видно из графиков и данных вычислений ослабления требования к фильтру выполняются достаточно хорошо.
Для вычисления переходной характеристики использованы следующие выражения :
(вставить р)
Здесь используется палетка “Символика”, которая дает возможность получить оригинал по изображению. Само выражение h(t) получается очень громоздким и приведено не полностью. Далее показан только график этой функции 
График переходной характеристики фильтра h(t) для ФНЧ.
Для расчета реакции на импульс с амплитудой 1 В и длительностью 0,4 мс можно использовать выражение
График отклика на прямоугольный импульс на выходе фильтра
Расчет фазовой характеристики
График рабочей фазы в радианах. В инженерной практике расчеты ведут в градусах и график должен быть непрерывным (стремиться к 900∙4=3600 по критерию устойчивости Михайлова).
Расчет спектра амплитуд последовательности прямоугольных импульсов на входе и выходе фильтра можно производить по формулам
|
|
|
Гц fK=к∙f1
Амплитудно- частотный спектр последовательности прямоугольных импульсов на входе и выходе ФНЧ при скважности 5(N=Т/tu), амплитуде 1 В и граничной частоте ПП 500 Гц.
Дата добавления: 2018-02-15; просмотров: 564; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!