Міжгалузеві балансові моделі в аналізі економічних показників



Разнообразные модификации модели межотраслевого баланса производства и распределения продукции в народном хозяйстве позволяют расширить круг показателей, что их охватывает модель. Рассмотрим применение метода межотраслевого балансового для анализа таких важных экономических показателей, как труд, фонды, цены.

Важными аналитическими возможностями данного метода являются, в частности, определения прямых и полных расходов труда на единицу продукции и разрабатывание на основании этого балансовых продуктово-трудовых моделей; исходной моделью здесь служит отчетный между продуктовый баланс в натуральном выражении.

Обозначим расходы живого труда для производства j -го продукта через Lj, а объем производства этого продукта (валовой выпуск), как и раньше, через Xj, тогда прямые расходы труда на единицу j -го вида продукции (коэффициента прямой трудоемкости) можно подать формулой:

      

Полные затраты труда - сумма прямых затрат живого труда и затрат овеществленного труда, которые переносятся на продукт через использованные средства производства. Если обозначить величину полных затрат труда на единицу продукции j -го вида через Tj, то произведения aij *Tj отражают затраты овеществленного труда, перенесенного на единицу j -го продукта через і-ое средство производства. Допускается, что коэффициенты прямых материальных расходов aij выражены в натуральных единицах.

Тогда полные трудовые затраты на единицу j -го вида продукции (коэффициенты полной трудоемкости) будут равняться:

В матричном виде:

T=T*A+t

T-TA=TE-TA=T(E-A),

T(E-A)=t

 

Отсюда

T=t(E-A)-1=t*B

 

Обозначим через L величину совокупных затрат живого труда за всеми видами продукции, которые с учетом  будут равняться

Из формул ,

T=T*A+t и  следует:

t*x=t(B*Y)=T*Y

где t и Т - вектор-строки коэффициентов прямой и полной трудоемкости, а Х и Y - векторные столбцы валовой и конечной продукции соответственно.

Уравнение t*x=t(B*Y)=T*Y является основным балансовым уравнением в теории межотраслевого баланса труда. Его конкретный экономический смысл заключается в том, что стоимость конечной продукции, которая оценена за полными затратами труда, равняется совокупным затратам живого труда. Сравнивая потребительский эффект разных взаимозаменяемых продуктов с полными трудовыми затратами на их выпуск можно анализировать сравнительную эффективность их производства.

С помощью показателей полной трудоемкости более полно и точно, чем за использование существующих стоимостных показателей, оказывается структура расходов на выпуск разных видов продукции, а также соотношение между затратами живого и материализованного труда.

На основании использования коэффициентов прямой и полной трудоемкости могут разрабатываться межотраслевые и межпродуктовые балансы затрат труда и использования трудовых ресурсов. Схематически эти балансы строятся по общему типу матричных моделей, а все показатели в них (межотраслевые связки, конечный продукт, условно чистая продукция и тому подобное) выражаются в трудовых измерителях.

Развитие основной (базовой) модели межотраслевого баланса нашло свое воплощение также благодаря включению у нее показателей фондоемкости продукции. В самом простом случае модель дополняется отдельной строкой, в которой поданные в стоимостном выражении объемы производственных фондов Fj задействованных в каждой j -й отрасли (j = 1, .n). На основании этих данных и объемов валовой продукции всех отраслей определяются коэффициенты прямой фондоемкости продукции j -ї отрасли :

 

Коэффициент прямой фондоемкости показывает объем производственных фондов, непосредственно задействованных в производстве в данной отрасли, в расчетах на единицу ее валовой продукции. В отличие от этого показателя коэффициент полной фондоемкости Fj отображает объем фондов, необходимых во всех отраслях для выпуска единицы конечной продукции j -ї отрасли (j = 1, .n). Если aij - коэффициенты прямых материальных расходов, то для коэффициентов полной фондоемкости справедливым будет равенство, аналогичное равенству  для коэффициентов полной трудоемкости :

Если ввести к рассмотрению вектор-строку коэффициентов прямой фондоемкости f=(f1,..,fn) и вектор-строку коэффициентов полной фондоемкости F=(F1,…,Fn) то систему уравнений можно переписать в матричной форме:

F=FA+f

Отсюда с помощью превращений, аналогично можно получить матричное соотношение:

F=fB

где B = (E - A) - 1 - матрица коэффициентов полных материальных расходов.

Для более глубокого анализа нужно детализировать фонды на основных и оборотных, а в пределах основных - на здания, сооружения, производственное оборудование, транспортные средства и тому подобное.

Пусть в целом все производственные фонды детализированно на m групп. Тогда характеристика задействованных в народном хозяйстве фондов задается матрицей показателей Fkj, которые отображают объем фондов k -ї группы, задействованных в j -й отрасли :

Коэффициенты прямой фондоемкости также образуют матрицу размерности m x n, элементы которой определяют объемы производственных фондов k -ї группы, непосредственно используемых в производстве единицы продукции j -ї отрасли :

Для каждой j -ї отрасли можно вычислить коэффициенты полной фондоемкости Fkj, что отображают полную потребность в фондах k -ї группы для выпуска единицы конечной продукции этой отрасли :

Решение системы уравнений  позволяет подать коэффициенты полной фондоемкости за каждой из групп фондов как функцию коэффициентов прямой фондоемкости :

В формулах и  величины aij и bij - это уже известные коэффициенты прямых и полных материальных расходов.

Коэффициенты фондоемкости в межотраслевом балансе позволяют согласовать планируемый выпуск продукции с имеющимися производственными мощностями. В частности, потребность в функционирующих фондах k -ї группы для получения запланированного объема материального производства Xj, j = 1, .n по всем отраслям задается формулой:

Замечание

1). При составлении расширенных систем баланса используются только данные баланса в натуральном выражении.

2). В силу неперестановочности матричного умножения коэф. Прямой и полной фондоемкости и аналогично прямой и полной трудоемкости образуют векторные сроки. И при решении матричного уравнения умножение на матрицу коэф. полных затрат должно производиться справа.


 


Дата добавления: 2018-02-15; просмотров: 32;