Практическое занятие №5«Выполнение тождественных преобразований в тригонометрических выражениях» 21 страница

⇐ ПредыдущаяСтр 21 из 22Следующая ⇒

х=-2 ;

б) наклонные асимптоты:

горизонтальная асимптота.

5. Периода у функции нет, т.к. Т: .

6. Промежутки монотонности.

Найдём

Т.к. то функция убывает всюду в области определения.Точек экстремума у функции нет.

7. Промежутки выпуклости и вогнутости графика функции

Найдём

Найдём критические точки, т.е. точки, в которых

;

Итак, критические точки:

Составим и заполним таблицу, учитывая симметрию графика функции:

х		-2		(0;2)	2	(2;+ )
	-		+	-		+

8. Построим график функции, вычислив значения в дополнительных точках:

х	-3	-1	1	3
у			–

Пример выполнения задания

Практическая работа №19.

Тема: “Нахождение неопределенных интегралов методом непосредственного интегрирования и методом подстановки “.

Цель: научиться находить неопределённые интегралы непосредственным интегрированием, методом замены переменной, методом интегрирования по частям.

Теоретическая справка.

Определение: Функция называется первообразной для функции в промежутке если в любой точке этого промежутка её производная равна

Отыскание первообразной функции по её производной есть действие, обратное дифференцированию – интегрирование.

Определение:Совокупность первообразных для функции называется неопределённым интегралом.

, где

Свойства неопределённого интеграла:

1. *следствие

2. *следствие

Основные формулы интегрирования:

10.

11.

12.

13.

Методы интегрирования функций.

1. Непосредственное интегрирование основано на прямом использовании свойств и формул интегрирования.

2. Интегрирование методом замены переменной заключается в преобразовании в , который легко вычисляется по какой-либо из основных формул интегрирования.