Массачусетский технологический институт, февраль 1967 г. 19 страница

⇐ ПредыдущаяСтр 19 из 21Следующая ⇒

Дальнейшее рассмотрение наводит на мысль, что максимальная эффективность атмосферы действительно может быть значительно выше. В самом деле, модель Лоренца была построена для сухой атмосферы, в которой уходящая радиация достигает наибольшего значения в самых теплых широтах. Это приводит к уменьшению АРЕ. В реальной атмосфере уходящая радиация почти не зависит от широты. Тем не менее, замечание, что общая циркуляция действует таким образом, что некоторые основные характеристики принимают экстремальные значения, представляется привлекательным, но, возможно, не необоснованным. Даттон и Джонсон (1967) попытались применить некоторые принципы, подобные принципу наименьшего действия, при изучении общей циркуляции атмосферы. По-видимому, прямое использование такого принципа явилось бы чрезмерным упрощением. Однако, поскольку основные уравнения, очевидно, обладают почти неограниченным множеством долгопериодных статистических режимов, подобные принципы могут сыграть определенную роль при выделении таких режимов, которые в действительности наиболее существенны.

Зональная и вихревая энергия

Если известно, что непрерывно совершается переход доступной потенциальной энергии АРЕ в кинетическую КЕ и имеются оценки среднего значения скорости превращения, то это еще ничего не говорит о том, какие именно процессы, происходящие в атмосфере, могут обуславливать превращение одной формы энергии в другую. Можно представить себе, что главную роль здесь играет некоторая гипотетическая циркуляция типа циркуляции Хэдли, сводящаяся к опусканию холодных масс воздуха в высоких широтах и подъему более теплых воздушных масс в низких широтах. Это могла бы быть и более локальная система движений — опускание воздуха в более холодных и подъем — в более нагретых частях циклонов и антициклонов (на одних и тех же широтах). В последнее время при изучении энергетики атмосферы производится дальнейшее разложение величин АРЕ и КЕ, а также превращений генерации и диссипации энергии.

Чаще всего выделяют составляющие, связанные с зональной и вихревой циркуляцией. При этом стремятся выяснить, какую роль в энергетике атмосферы играют движения различных масштабов. Таким образом, КЕ и АРЕ разделяются на энергию, связанную с полями зонально осредненных скорости и массы, и энергию, связанную с вихрями. Из кинетической энергии можно выделить зональную кинетическую энергию ( ZKE ) — количество КЕ, которое имелось бы, если бы существовало зонально осредненное движение, но полностью отсутствовало вихревое движение, и вихревую кинетическую энергию (ЕКЕ), являющуюся разностью между КЕ и ZKE . В силу того, что КЕ является функцией квадрата скорости, ЕКЕ — это та часть КЕ, которая сохранилась бы, если не существовало бы зонально-осредненного движения и имелось бы лишь данное вихревое движение. Если разложить поле скорости U на зонально осредненную [U] и вихревую U* компоненты, выражения для ZKE и EKE для всей массы атмосферы могут быть представлены в виде:

Следует заметить, что зональная кинетическая энергия не относится ни к кинетической энергии зонального движения (которая должна быть равна и²/2), ни к зонально осредненной кинетической энергии (которая должна быть равна [U • U]/2). Аналогично АРЕ может быть разделена на зональную доступную потенциальную энергию ( ZAPE ) — количество АРЕ, которое имелось бы, если бы поле массы было зонально осредненным, и вихревую доступную потенциальную энергию (ЕАРЕ), т. е. разность между АРЕ и ZAPE . Не ясно, как лучше всего определить зонально-осредненное поле массы. Для того чтобы использовать точную формулу (109), целесообразнее было бы определить [р] как среднее давление вдоль данного широтного круга на некоторой изэнтропической поверхности и положить, что р*=р-[р]. В этом случае значения ZAPE и ЕАРЕ для всей массы атмосферы принимают вид:

Поскольку подынтегральное выражение в (109) приближенно является квадратичной функцией р, ZAPE приближенно равно количеству АРЕ, которое имелось бы, если везде значения р были бы заменены на сумму Р + р*.

В большинстве расчетов вместо выражения (109) используется приближенное выражение (НО) для АРЕ. Соответствующие аппроксимационные выражения для ZAPE и ЕАРЕ имеют вид:

где [T] — средняя для данного широтного круга температура на изобарической поверхности, а Т* = Т — [Т].

Введение этих форм энергии дает возможность изучить более детально энергетический цикл. Прежде всего, мы должны заметить, что, когда какие-либо сложные физические процессы приводят к изменению нескольких форм энергии, не всегда можно определить, какое количество энергии при таких процессах превращается из одной формы в другую. Однако, если можно выделить более простые процессы, входящие как составные части в этот сложный процесс, каждый из которых влияет лишь на две формы энергии, превращения энергии, наблюдающиеся при каждом процессе, могут быть определены.

Это разложение первоначального процесса на более простые может оказаться иногда несколько произвольным, но обычно оно бывает не более произвольным, чем само разложение энергии, которое его обуславливает.

Соответственно, процесс, приводящий к генерации АРЕ, может быть разложен на процесс нагревания районов, лежащих в более теплых широтах, и выхолаживания районов в более холодных широтах, которые обуславливают генерацию ZAPE , и на процесс нагревания более теплых и выхолаживания более холодных районов, лежащих на одной и той же широте, которые генерирует ЕАРЕ. Аналогично процесс, ведущий к превращению энергии, можно разложить на процесс опускания масс воздуха в более холодных широтах и подъема в более теплых, ведущий к превращению ZAPE в ZKE , и на процесс опускания более холодных масс воздуха и подъема, более теплых в районах, лежащих на одной и той же широте, которые приводят к превращению ЕАРЕ в ЕКЕ. Наконец, диссипацию можно разложить на диссипацию ZKE за счет зонально-осредненного трения и диссипацию ЕКЕ за счет отклонений трения от средних зональных значений. При соответствующем анализе физических процессов не обнаруживается никакого процесса, приводящего к превращениям ZAPE в ЕКЕ, или ЕАРЕ в ZKE (см. Лоренц, 1955). Однако имеются процессы, которые могут приводить к превращению ZAPE в ЕАРЕ, не влияя при этом на КЕ, и ZKE в ЕКЕ, не затрагивая АРЕ.

Последнее происходит при горизонтальном или вертикальном переносе за счет вихрей момента количества движения по направлению к широтным кругам с более низкими значениями угловой скорости, т. е. по тому же направлению, которое следует ожидать, если крупномасштабные вихри рассматривать с точки зрения классической теории турбулентности. Превращение ZAPE в ЕАРЕ происходит при горизонтальном или вертикальном переносе энтальпии за счет вихрей по направлению к широтным кругам с более низкой температурой (ниже [Т]"), т. е также в соответствии с классической теорией турбулентности.

Вероятно, как ZKE , так и ЕКЕ диссипирует за счет трения. Поэтому необходимо, чтобы имелись источники энергии. Должен существовать некоторый результирующий процесс превращения ZAPE в ZKE или ЕАРЕ в ЕКЕ, но нет необходимости, чтобы оба процесса превращения протекали в этом направлении, так как один вид КЕ может служить источником энергии для другого. Также должен существовать результирующий процесс генерации ZAPE или ЕАРЕ за счет притока тепла, но не обязательно, чтобы генерировались оба вида энергии, поскольку один вид КЕ может служить источником энергии для другого, или КЕ может служить источником энергии для одного из видов АРЕ. Таким образом, в отличие от основного энергетического цикла, направление, в котором происходят процессы превращения в более детализированном энергетическом цикле, не может быть выведено чисто теоретически, и его можно установить лишь на основе обработки наблюдений.

Результаты многочисленных исследований энергетического цикла, основанные на наблюдениях, хорошо согласуются между собой. Во-первых, нагревание в низких широтах и выхолаживание в высоких широтах весьма эффективно влияет на генерацию ZAPE . Менее определенным является ответ на вопрос, происходит ли за счет притока тепла генерация или диссипация ЕАРЕ.

Тепло переносится вихрями главным образом по направлению к более холодным районам (как это и следует из классической теории турбулентности), так что ZAPE превращается в ЕАРЕ. С другой стороны, момент количества движения в среднем переносится за счет вихрей по направлению к широтам с более высокими значениями угловой скорости, и ЕКЕ превращается в ZKE . Это явно противоречит тому, что следовало бы ожидать, исходя из классической теории турбулентности. Заметим, что представление об АРЕ было получено Куо (1951) в результате обработки данных о ветре над Северной Америкой.

ЕАРЕ должна превращаться в ЕКЕ, так как нет никаких других источников ЕКЕ. Будет ли ZAPE превращаться в ZKE , или наоборот, — менее ясно. Наличие ячейки циркуляции Хэдли в низких широтах должно приводить к превращению ZAPE в ZKE , в то время как в средних широтах ячейки циркуляции Феррела должны давать противоположный эффект. По-видимому, слабые ячейки циркуляции Феррела оказывают большее влияние, чем более сильные ячейки циркуляции Хэдли, поскольку ячейки Феррела расположены в районах с более сильными горизонтальными градиентами температуры.

Превращение ЕКЕ в ZKE означает, что в известном смысле крупномасштабное вихревое движение нельзя рассматривать как процесс перемешивания. Любая попытка получить картину циркуляции, исходя из того, что вихревое движение приводит к тем же эффектам, что и крупномасштабное турбулентное трение, будет неудачной, если не будет сделано предположение, что коэффициент турбулентной вязкости отрицателен. Отрицательная вязкость — это одно из наиболее неожиданных и, воз- можно, наиболее важных открытий, сделанных в метеорологии за последнее время. Некоторые доказательства существования отрицательной вязкости были впоследствии найдены в других физических системах.

Рисунок 54 иллюстрирует детализированный энергетический цикл. Стрелками указаны направления, в которых протекают различные процессы (по Оорту, 1964а).

Для того чтобы оценить численные значения, нужны соответствующие уравнения. Большая часть произведенных до сих пор

В формулах (113), (102) и (101) величины G , С и D выражены через некоторые ковариации. Таким образом, процессы зональной и вихревой генерации, превращений и диссипации энергии выражаются ковариациями зонально-осредненных величин или соответствующих вихревых значений в следующем виде:

Поскольку значение [и] обычно мало, выражением, стоящим во вторых фигурных скобках в формуле (130), можно пренебречь. При выводе формулы (131) учитывалось влияние вихрей только при рассмотрении множителя Т"² в приближенном выражении (110) для Л.

Численные значения на рис. 54 приведены по данным Оорта (1964). Они основаны на исчерпывающем анализе всех ранее опубликованных материалов. Несомненно, полученные Оортом значения не являются окончательными. Даттон и Джонсон (1967), например, указали недостатки использования приближенной формулы (113) для оценки G . В частности, они заметили, что приток тепла к поверхности в высоких широтах должен приводить к росту АРЕ, поскольку N намного больше нуля, тогда, согласно выражению (113), приток тепла к поверхности должен приводить к убыванию АРЕ, поскольку Т" отрицательно. Они оценили G , исходя из точной формулы (112), и получили значение 5,6 ватт/м². Ввиду того, что эти оценки N и Q основаны на данных, осредненных за сезон, их авторы предполагают, что полученный ими результат характеризует G_z . Основываясь на полученном Кингом значении G , превышающем значение, приводимое Оортом, в три раза, Даттон и Джонсон считают, что G_E положительно.

На рис. 53 также указаны осредненные за долгий срок значения различных форм энергии, взятые из работы Оорта. Полная кинетическая энергия KE=15·10⁵ дж/м² соответствует состоянию, при котором ветер повсюду имеет скорость 17 м/сек. Даже для такой основной характеристики отсутствует совпадение данных, полученных различными авторами. В некоторых исследованиях оказалось, что величина КЕ должна быть почти в два раза больше. В то же время в работе Холопейнена (1966), основанной на картах Кратчера (1959), указано значение КЕ на 20% меньше, чем у Оорта.

Ряд исследователей недавно подвергли АРЕ и КЕ дальнейшему анализу с целью получения дополнительных данных, касающихся превращений энергии, возникающих при процессах общей циркуляции. По-видимому, число возможных разложений почти неограничено. Оорт (1964а) выделил в КЕ и АРЕ величины, связанные с осредненными по времени и долготе полями скорости и температуры, и величины, которые имели бы место при отсутствии этих осредненных полей. Это разложение облегчает методику расчетов. Качественно энергетический цикл в основном одинаков, однако количественные оценки различны у разных исследователей. Вин-Нильсен (1962) разложил поле КЕ на составляющие, связанные со средним вертикальным потоком и отклонениями от него. Он обнаружил, что АРЕ главным образом переходит во вторую из этих составляющих.

Имеется ряд исследований, посвященных гармоническому анализу ЕАРЕ и ЕКЕ и процессов, влияющих на превращения этих форм энергии. Соответствующие уравнения при использовании разложения в ряде Фурье по долготе были получены Зальцменом (1957).

Наиболее полные исследования такого рода были проведены Зальцменом и Тьюэлсом (1964). Они использовали ежедневные карты геопотенциала на поверхности 500 мб и осуществили гармонический анализ превращения С_к, ограничиваясь первыми 15 членами ряда. Они обнаружили, что волны всех этих масштабов вносят отрицательный вклад в превращение С_k . Спектр превращения С_к в функции волнового числа имеет два максимума, соответствующие значениям волновых чисел 2—3 и 6—7.

Первый максимум появляется преимущественно зимой и почти исчезает летом, второй же проявляется в течение всего года.

Вин-Нильсен, Браун и Дрейк (1964) выполнили аналогичные расчеты на шести уровнях, используя полные данные за восемь месяцев, и обнаружили, что для отдельных месяцев в основном превращение, соответствующее отдельным волновым числам, положительно, хотя и были замечены некоторые исключения. Эти результаты показали, что процессы превращения энергии не могут быть определены с достаточной степенью достоверности по данным на одном лишь уровне. Дополнительно был проанализирован процесс превращения величины С_А, и оказалось, что она положительна для всех значений волновых чисел. Оценки превращения С_Е затруднительны вследствие того, что отсутствуют сведения о реальном поле вертикальной скорости. Зальцмен и Флейшер (1961) использовали значения вертикальной скорости ω для уровней 850 и 500 мб, рассчитанные с помощью уравнения для процесса превращения. Эти расчеты проводились для каждого дня в течение шести месяцев. Проанализировав превращение ЕАРЕ в ЕКЕ, они обнаружили, что все волны различных масштабов вносят положительный вклад в это превращение. Спектр превращения ЕАРЕ в ЕКЕ в функции волнового числа имеет максимум при волновом числе, равном шести.

Заметим, что изучение энергетики какой-то отдельной области атмосферы существенно усложняется вследствие того, что могут существовать потоки массы и энергии через границу этой области.

Было выдвинуто множество гипотез относительно механизма, за счет которого поддерживается циркуляция в стратосфере. В основе их лежит исследование Уайта (1954), выяснившего, что имеется поток тепла, направленный противоположна градиенту температуры. Наличие этого потока в стратосфере способствует убыванию температуры по направлению к экватору. Оорт, используя данные за один год, исследовал энергетический цикл в нижней стратосфере в слое 100—30 мб. Он обнаружил, что здесь имеет место трансформация вихревой кинетической энергии в вихревую потенциальную энергию (точнее, превращение ЕКЕ в ZKE , ЕКЕ в ЕАРЕ и ЕАРЕ в ZAPE ). Следовательно, в нижней стратосфере не существует никаких источников ЕКЕ. Оорт пришел к выводу, что вихри в стратосфере усиливаются за счет вертикальных движений и, возможно, за счет вихрей в тропосфере. Радиационные процессы также приводят к убыли ZAPE . По-видимому, энергетический цикл нижней стратосферы существенно отличается от энергетического цикла атмосферы в целом. Стратосфера оказывается тепловой машиной, действующей в обратном направлении, или термодинамическим холодильником, трансформирующим КЕ в АРЕ.

При рассмотрении основного энергетического цикла мы столкнулись с проблемой истолкования его интенсивности. При анализе более детализированного энергетического цикла следует объяснить, чем определяется направление, в котором происходит трансформация энергии. Здесь мы снова можем обратиться к гипотезе, что общая циркуляция вынуждена действовать с максимальным коэффициентом полезного действия.

Энергетический цикл может совершаться с максимальной интенсивностью лишь в том случае, если меридиональный градиент температуры значительно меньше значения, характерного для условий теплового равновесия; возможно, их отношение должно быть равно ¹/_2. Как уже отмечалось в предыдущей главе, при отсутствии вихрей меридиональная циркуляция была бы слишком слабой для того, чтобы препятствовать возникновению на верхних уровнях более сильных западных ветров, чем это следовало бы из уравнения термического ветра. Поэтому такая циркуляция смогла бы лишь переносить от теплых широт к холодным количество энергии, достаточное для того, чтобы создать градиент температуры, несколько меньший градиента, характерного для условий теплового равновесия. Следовательно, если энергетический цикл должен осуществляться с коэффициентом полезного действия, близким к максимальному значению, должны существовать вихри.

Мы не выдвигаем это предположение в качестве альтернативы гипотезы о неустойчивости вихревого движения. Более вероятно, что это одно из альтернативных утверждений, входящих в эту гипотезу. Неустойчивость в нашем понимании является механизмом, за счет которого могут развиваться вихри и затем обусловливать более эффективное осуществление энергетического цикла.

Казалось бы, что есть основание сделать вывод о том, что вихри, существование которых необходимо, так как меридиональная циркуляция сама по себе не может осуществлять необходимый перенос энергии, является основным механизмом переноса и поэтому будут способствовать превращению ЕАРЕ в ZAPE . Такое заключение, однако, отнюдь не является обязательным. Как уже отмечалось в предыдущей главе, поскольку существуют вихри, меридиональная циркуляция не должна быть слабой. Казалось бы, за счет меридиональной циркуляции мог бы осуществляться перенос необходимого количества тепла, и роль вихрей может сводиться к предотвращению слишком больших значений момента количества движения на верхних уровнях. Но тогда имело бы место превращение ZAPE в ZKE и ЕКЕ в ЕАРЕ, что прямо противоположно по направлению энергетическому циклу, показанному на рис. 54. Располагая полученными оценками, мы можем убедиться, что приведенное утверждение неверно. Таким образом, задача истолкования направления превращений энергии в энергетическом цикле более сложна, чем это может показаться на первый взгляд.

Глава VI

Дата добавления: 2021-07-19; просмотров: 136; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

⇐ Предыдущая 12 13 14 15 16 17 181920 21 Следующая ⇒

Мы поможем в написании ваших работ!