Массачусетский технологический институт, февраль 1967 г. 12 страница

⇐ ПредыдущаяСтр 12 из 21Следующая ⇒

Феррел, однако, не был знаком с понятием поля, и его работа носила статический характер. Он приступил к математической формулировке своей теории и в результате (см. Феррел, 1859) пришел к схеме, представленной на рис. 35. Эта схема весьма сходна со схемой Томсона, за исключением полярных районов, где в обоих случаях отсутствовали данные наблюдений. Эти схемы равнозначны в смысле выполнения условий баланса. Феррел использовал уравнения движения для атмосферы и дал оценку термического ветра.

В оправдание своей схемы, Феррел утверждал, что если бы поверхностное трение отсутствовало, хотя и существовало бы внутреннее, то можно было бы предполагать, что в атмосфере соблюдается условие постоянства момента количества движения Часто отмечают, что такое условие привело бы к нереально сильным ветрам в высоких широтах. Однако Феррел сделал еще один шаг вперед по сравнению со своими предшественниками, заметав, что градиенты давления, обуславливаемые геострофическим равновесием, привели бы к полному оттоку воздуха из полярных районов. В своих расчетах он рассматривал атмосферу как жидкость. Если рассматривать ее как газ, то реальные особенности появлялись бы только у полюсов, но даже между 30 и 60° широты давление должно было бы уменьшиться в три раза.

Феррел считал, что при наличии трения в атмосфере установилось бы такое же распределение ветра, но со значительно меньшей протяженностью. Широты, в которых происходит смена восточных и западных приземных ветров, по его мнению, можно определить из условия, что отсутствует суммарный вращательный момент поверхности. Таким образом, он пытался объяснить наблюдаемое распределение зонального ветра. Он объяснил отклонение к полюсу западных приземных ветров так же, как в своей ранней работе, заметив, что при этом отклонении должно возникать возвратное воздушное течение, расположенное несколько выше. Однако на основании уравнения термического ветра Томсон установил, что западные ветры на верхних уровнях должны быть сильнее, чем у поверхности Земли, и они должны поддерживаться за счет воздействия силы Кориолиса на течение, направленное к полюсу. Он поместил на некотором промежуточном уровне течение, направленное к экватору, заметив, что согласно наблюдениям, оно должно лежать выше облаков, появляющихся в хорошую погоду.

Нельзя согласиться с предпосылкой Феррела, что при наличии внутренней вязкости, но отсутствии поверхностного трения, атмосфера стремилась бы достичь состояния, при котором абсолютный момент количества движения постоянен. Подобный режим циркуляции характеризовался бы большим внутренним напряжением трения. Сомнительно также, чтобы, в конечном счете, циркуляция, имеющая место при наличии поверхностного трения, представляла собой как бы ослабленный вариант циркуляции, наблюдаемой при отсутствии трения (несмотря на замечание Феррела, что не может быть никакого сопротивления движению, пока не существует движения). Томсон обошел объяснение приземных восточных и западных ветров, просто согласившись с Хэдли, а попытки Феррела объяснить их не содержали ничего положительного. Однако Феррел с большим успехом использовал соотношения термического ветра.

Последующее рассмотрение привело Феррела к некоторым изменениям в схеме. Однако его окончательная схема (Феррел, 1889) мало отличается от его второй схемы. Он заинтересовался возможностью получить математические уравнения, описывающие циркуляцию, но почувствовал, что не может это осуществить, потому что не смог бы дать соответствующего описания сил трения. Феррел постоянно утверждал, что можно получить схему циркуляции, если известно поле температуры, а не поле притока тепла от Солнца. Его система уравнений не содержит уравнения переноса энергии. Большой потерей для метеорологии XIX века явилось то, что этот человек, который ввел уравнения движения, не видел возможности найти решение этих уравнений.

В двух статьях Обербека (1888) была сделана попытка решить задачу, которую Феррел считал неразрешимой. Обербек охарактеризовал эффекты силы трения при помощи простого коэффициента вязкости. Подобно Феррелу, Обербек надеялся получить поле скорости, исходя из поля температуры. Он также не использовал термодинамического уравнения. Обербек представил температуру в виде простой аналитической функции широты и высоты. Он искал вначале циркуляцию, которая преобладала бы при отсутствии вращения и адвекции. Система уравнений, которую он вначале решал, выражает баланс сил трения и давления. Полученная им циркуляция носила чисто меридиональный характер и состояла из одной прямой ячейки. Чтобы получить следующее приближение, Обербек предположил, что меридиональная компонента силы Кориолиса, определенная им в первом приближении, уравновешивается силой трения. Тогда дополнительно возникала чисто зональная циркуляция, пропорциональная угловой скорости вращения Земли Ω и содержащая на нижних уровнях восточные течения в низких и западные — в высоких широтах, а на верхних уровнях—только западные ветры на всех широтах.

В целом имелось значительное сходство с циркуляцией Хэдли. Однако, чувствуется, что это сходство случайное. В стационарной зональной циркуляции сила Кориолиса, возникающая при движении с севера на юг какого-либо вертикального столба воздуха, равна нулю. Так как Обербек считал, что обусловленное трением сопротивление основания каждого вертикального столба воздуха уравновешивается результирующей силы Кориолиса, возникающей из-за слабых вертикальных течений, он получил восточные и западные ветры, расположенные на соответствующей широте вблизи от поверхности Земли. В математическом описании цир-куляции Хэдли, сопротивление трения уравновешивается некоторыми нелинейными членами, которых Обербек не вводил.

В своей второй работе Обербек отыскивал поправки, необходимые для получения некоторого точного решения. Однако, так как система уравнений для этих поправок была не менее сложна, чем исходная система, содержащая нелинейные члены, Обербек получил следующие приближенные решения. Полученная им циркуляция была чисто меридиональной и пропорциональной величине Ω², она содержала прямую ячейку в низких широтах и обратную — в высоких. По существу, Обербек нашел три первых члена степенного ряда Ω. При значении Ω, соответствующем земной атмосфере, дополнительная ячейка в высоких широтах была недостаточно развита, чтобы изменить на обратное направление первоначальной ячейки и просто ослабляла ее, усиливая ячейку в низких широтах.

Работу Обербека отнюдь не обесценивает то, что он вынужден был остановиться на квадратичном члене в ряде по степеням Ω. Однако следует признать, что из-за этого нельзя рассматривать его решение как особенно хорошее приближение к отыскиваемому им точному решению. У Обербека увеличение скорости западного ветра с высотой пропорционально величине Ω. Согласно уравнению термического ветра, должна иметь место обратная пропорциональность. Вообще нет уверенности в том, что результаты Обербека улучшились бы, если бы он учел большее число членов, ибо, как заметил Брийюэн (1900), нет уверенности в том, что ряды по степеням Ω сходятся. Так, например, при разложении в степенной ряд величина Ω/(l+Ω²) не становится малой при росте Ω.

Работа Обербека является началом нового этапа в метеорологии — получения картины глобальной циркуляции путем решения системы динамических уравнений в отличие от использования уравнений просто для выяснения основных свойств атмосферы. Математическое решение — лишь один из способов описания циркуляции, но его преимущества очевидны. Если уравнения корректно сформулированы и корректно решены, причем не делается никаких искажающих допущений, можно быть уверенным, что это описание во всех случаях будет правильным, в особенности эти уравнения удовлетворяют условиям баланса.

Если бы большинство метеорологов-теоретиков следовало Обербеку и искало бы фактически существующие решения уравнений динамики,, а не режимы циркуляции, которые могли бы быть правдоподобно воспроизведены с помощью качественного рассмотрения, в основе которого лежат уравнения динамики, многие из невероятных схем циркуляции, которые возникали одна за другой, никогда не появились бы. Однако мысль, что умелое обращение с математическими символами должно было бы заменить качественное обоснование, не привлекла внимания большинства метеорологов, хотя и компетентных, но не склонных к математике. Когда при дальнейших попытках решить эти уравнения были получены не более реалистические, чем у Обербека, схемы циркуляции, на это обстоятельство стали ссылаться как на доказательство очевидной бессмысленности такого подхода. Тот факт, что эти уравнения, по существу, не были еще решены, игнорировался.

Следует заметить, что даже совсем недавно полученные аналитические решения имели некоторый оттенок нереалистичности. Лишь с появлением численных решений, полученных с помощью вычислительных машин, гидродинамические уравнения постепенно занимают то положение в метеорологии, которого они заслуживают.

В работе Обербека, как и в работах большинства его последователей (за исключением Довэ), считалось, что общая циркуляция симметрична по отношению к земной оси. Не следует полагать в виду этого, что различные исследователи не подозревали о существовании циклонов и других возмущений. Как Феррел, так и Обербек подробно описывали циклоны. Феррел неоднократно обращался к проблеме общей циркуляции и циклонов, причем он считал циклоническую циркуляцию подобной атмосферной, но имеющей меньшие масштабы.

Однако Феррел высказывал соображения о том, что возникновение (или дальнейшее развитие) циклонов обуславливается процессами общей циркуляции и что на процессы общей циркуляции в свою очередь оказывает влияние присутствие циклонов. Теория, согласно которой развитие штормов зависит от процессов общей циркуляции, сложилась задолго до Феррела; она составляла существенную часть работы Довэ.

В современных исследованиях, когда поле скорости разлагается на зональную и вихревую компоненты, часто имеется тенденция считать, что все отклонения от зонально-симметричного движения одинаковы по своей природе и относятся к штормам. Наблюдая за явлениями природы, а, не только формально регистрируя их, Довэ четко различал циклонические штормы, с одной стороны, и полярные и экваториальные течения — с другой. При этом он считал, что штормы возникают вследствие возмущений, появляющихся в потоках, направленных в противоположные стороны. Он не ставил вопроса, будут ли эти течения влиять на процессы общей циркуляции, так как в его представлении именно они и образовывали общую циркуляцию. Действительно, подобный вопрос имеет смысл лишь в том случае, если дано определение общей циркуляции. Менее неопределенным является вопрос, будет ли зонально осредненное движение отличаться от того, каким оно было бы при полном отсутствии отклонений от зональной симметрии. Довэ мог бы ответить на это утвердительно.

Примечательно, что очень прогрессивная для своего времени схема циркуляции Довэ, которая могла бы быть справедливой для сухой атмосферы, впоследствии совсем не упоминалась большинством авторов (см., например, Брийюэн, 1900), которые в то же время подробно рассматривали работы Мори, Феррела, Томсона, Обербека и др. в своих обзорах теорий общей циркуляции. Уолдоу (1893), один из тех, кто упоминал о работе Довэ, приведя исчерпывающий обзор других работ, просто констатировал, что Довэ внес некоторые изменения в схему Хэдли. Он не сказал даже, какие именно изменения имелись в виду.

Возможно, это пренебрежительное отношение к работе Довэ явилось результатом его отказа впоследствии согласиться с какой-либо новой теорией общей циркуляции. Это приводило к тому, что все работы Довэ стремились дискредитировать. Возможно, его работу игнорировали и потому, что он предложил скорее только описание, чем истолкование циркуляции, хотя подобный упрек можно сделать и Мори. Однако, по-видимому, большинство исследователей в XIX веке просто не считали, что движение, о котором говорил Мори, и есть общая циркуляция. Вскоре стало устанавливаться представление о том, что общая циркуляция означает осредненную по времени или осредненную и по времени, и по широте циркуляцию, а течения Довэ изменялись во времени и по долготе. Следует отметить, что Хэнн (1901), который создал один из самых исчерпывающих курсов метеорологии, не упомянул о Довэ в главе, об общей циркуляции, но детально разобрал схему Довэ в следующей главе, посвященной' штормам.

Хотя схема Довэ и отвергалась полностью, нельзя было более придерживаться и теорий, в которых предполагалось, что общая циркуляция симметрична. Даже когда Феррел и Томсон дали окончательную формулировку своим схемам, последние вызвали ряд неодобрительных суждений.

Одна из упомянутых схем основывалась главным образом на теоретических рассуждениях. Считалось, что трением можно пренебречь везде, за исключением пограничного слоя. Часто указывалось, что в схемах Феррела и Томсона воздушное течение, направленное к полюсу на верхних уровнях, имело бы невероятно большие значения скорости в средних широтах, если бы сохранялся абсолютный момент количества движения. Поскольку такие большие скорости никогда не наблюдались в действительности, некоторые исследователи делали вывод, что такая циркуляция невозможна.

Другие придерживались более умеренной точки зрения, считая, что подобные скорости просто не существовали, а, следовательно, рассматриваемые циркуляции, хотя, возможно, и могли бы иметь место, в действительности не реализуются. В любом случае, если следовать Феррелу, из соотношений термического ветра видно, что большие скорости на верхних уровнях могут иметь место лишь при условии, что такие же скорости ветра имеют место и у земной поверхности. По-видимому, нельзя согласиться с простой схемой циркуляции, согласно которой на верхних уровнях имеется настолько слабое течение, направленное к полюсу, что должно пройти очень много времени, чтобы имеющееся слабое трение привело к установлению западного течения.

Эта проблема обсуждалась в замечательной статье известного физика Германа фон Гельмгольца (1888). До этого Гельмгольц (1868) указывал, что движение в жидкой среде не может быть всюду непрерывным. В своей работе 1888 г. он заметил, что эффекты трения совершенно несущественны в атмосфере, за исключением слоев, прилегающих к поверхности Земли, и поверхностей разрыва, лежащих внутри атмосферы. Очевидно, здесь имеется в виду молекулярное трение. Гельмгольц считал, что большие скорости должны вызываться циркуляцией между экватором и 30 ш. Он отметил также, что хотя подобная циркуляция имеет место, такие большие значения скорости не были обнаружены. Стремясь объяснить, что препятствует достижению подобных скоростей ветра, Гельмгольц, фактически, развил теорию общей циркуляции. Путем рассуждений, отчасти сходных с рассуждениями Феррела, он установил, что при отсутствии трения должны были бы существовать восточные ветры в низких и западные — в высоких широтах. Затем Гельмгольц попытался определить, как подобная циркуляция могла бы изменяться при наличии притоков тепла и трения. Подобно Феррелу и Томсону, Гельмгольц считал, что поверхностное трение должно вызывать отклонение к полюсу приземных западных ветров и отклонение к экватору приземных восточных ветров. На следующем этапе он продвинулся дальше предшествующих исследователей. Он утверждал, что воздушные массы в возвратном течении, лежащем над пассатами, должны непосредственно соприкасаться с более холодными и более медленно движущимися нижележащими воздушными массами. При этом образуется поверхность разрыва. Эта поверхность находится в состоянии неустойчивого равновесия, поэтому должны возникать вихри и, в конечном счете, вертикальное перемешивание. Он считал, что в полярных районах эффекты выхолаживания будут превышать эффекты поверхностного трения. Это приведет к дополнительному смещению по направлению к экватору. Поэтому будут развиваться восточные ветры, и возникающая сила трения будет обусловливать дальнейшее смещение. Вновь должна создаться поверхность раздела между этими воздушными массами и воздушными массами, возвращающимися сверху, и снова будет возникать вертикальное перемешивание.

Гельмгольц пришел к выводу, что основным фактором, препятствующим усилению ветра на верхних уровнях, является не поверхностное трение, а перемешивание за счет вихрей (масс воздуха с различными скоростями), образующихся на поверхностях разрыва. Часто считают, что в статье Гельмгольца содержится оригинальное утверждение о том, что циклоны должны формироваться на поверхностях разрыва, и что эти циклоны в свою очередь будут изменять общую циркуляцию. Разумеется, некоторые высказывания могут интерпретироваться по-разному, однако мы не можем отнести это к высказываниям Гельмгольца. По-видимому, введенные им вихри имели горизонтальные масштабы порядка сотен метров, или, может быть, нескольких километров, но, во всяком случае, не тысяч километров. Он никогда не рассматривал циклоны как возмущения, возникающие на неустойчивой поверхности разрыва. Вообще, о циклонах Гельмгольц упоминал в связи с двумя обстоятельствами. Прежде всего он полагал, что циклоны могут образовываться в средних широтах под массами поднимающегося воздуха. Далее он вполне определенно утверждал, что постоянное циркумполярное антициклоническое движение над земной поверхностью и циклоническое движение над ним вследствие неоднородностей поверхности Земли (например, гор) должны превращаться в более мелкие циклоны и антициклоны. Ни в том, ни в другом случае он специально не говорит, что эти циклоны будут оказывать воздействие на общую циркуляцию. В связи с общей циркуляцией он рассматривает именно вихри, которые развиваются на поверхностях разрыва.

Во второй статье Гельмгольц (1889) упоминает, что наличие многочисленных возмущений должно приводить к тому, что основная поверхность разрыва раскалывается «на отдельные куски, которые должны быть циклонами». Однако это утверждение дальнейшего развития не получило.

Хотя Гельмгольц и не представил волновой теории циклонов, но он ввел понятие турбулентной вязкости, наличие которой является существенной чертой каждой современной теории общей циркуляции. В связи с этим заметим, что если считать коэффициент турбулентной вязкости, умноженный на плотность воздуха, равным 10—100 г/см-сек. (как это часто принимают для атмосферного пограничного слоя), то скорость направленного к полюсу течения на верхнем уровне не должна превышать 1— 10 см/сек., чтобы не вызывать более существенного усиления западных ветров на верхних уровнях, чем это следует из соотношения термического ветра.

Поэтому мы понимаем, что Гельмгольц был далек от того, чтобы опровергать идеи Феррела и Томсона. Напротив, он стремится поддерживать их, показывая, что чрезмерно большие скорости ветра могут быть объяснены. Из его работы следует, что существенную роль играют отклонения от зональной симметрии. В конечном счете, идеи Гельмгольца были положены в основу превосходной работы В. Бьеркнесса и его сотрудников, создавших теорию общей циркуляции, в которой циклоны играют основную роль.

Дальнейшие возражения против теории симметричной общей циркуляции основывались на наблюдениях. В XIX в. не существовало систематического шаропилотного зондирования. Многие схемы, касающиеся циркуляции на верхних уровнях, основывались на данных высокогорных наблюдений. Однако на международной конференции, созванной в 1891 г. Международной метеорологической организацией, было принято решение провести в широком масштабе исследование течений на верхних уровнях посредством наблюдений за движениями, характерными для различных видов облаков. К участию в этом были привлечены все страны. Предложенная программа была реализована в 1896 и 1897 гг. (см. Бигелов, 1900).

Дата добавления: 2021-07-19; просмотров: 96; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

⇐ Предыдущая 7 8 9 10 111213 14 15 16 Следующая ⇒

Мы поможем в написании ваших работ!