Массачусетский технологический институт, февраль 1967 г. 7 страница

⇐ ПредыдущаяСтр 7 из 21Следующая ⇒

Известное уравнение статики , выражающее гидростатическое равновесие, может быть записано в форме, связывающей давление, температуру и высоту, следующим образом:

Во влажной атмосфере температура должна быть заменена несколько более высоким значением виртуальной температуры.

Конечно, несколько странно, что свойство гидростатического равновесия стоит на первом месте при перечислении наблюдаемых особенностей циркуляции, хотя в действительности оно не наблюдается ежедневно. С тех пор как был изобретен барометр, предположение о том, что он измеряет полный вес столба воздуха, редко подвергалось сомнению. Почти во всех общепринятых наблюдениях на верхних уровнях измеряют температуру и влажность как функции давления, а высоты, на которых производились конкретные измерения, рассчитываются затем с помощью уравнения гидростатики. Такие измерения не могут ни подтверждать, ни опровергать наличия гидростатического равновесия. Тем не менее, барометр используется как альтиметр в бесчисленных случаях, и даже для того, чтобы измерить небольшие разности высоты. Обычно, когда эти измерения сравниваются с измерениями, произведенными с помощью других методов, получается хорошее совпадение результатов, что указывает на практически всегда имеющее место приближенное гидростатическое равновесие.

Более того, заметные отклонения от гидростатического равновесия (помимо кратковременных отклонений, связанных с мелкомасштабными движениями) сразу же привели бы к интенсивным вертикальным движениям, которые в действительно- сти не наблюдаются. Хотя осредненные по большой территории значения вертикальной скорости не могут быть измерены непосредственно с помощью какого-либо из существующих методов, есть основание считать, что они могли бы быть легко измерены, если бы были сравнимы по величине с характерными значениями горизонтальных компонент скорости.

Гидростатическое равновесие играет очень существенную роль потому, что оно налагает определенные ограничения на формы, которые может принимать циркуляция. Измерение, описание и истолкование процессов циркуляции, поэтому весьма облегчается. Как уже отмечалось, поскольку достигается гидростатическое равновесие, нет необходимости измерять и давление и температуру как функции высоты: достаточно измерить температуру как функцию давления. Поля давления и температуры (или виртуальной температуры) могут рассматриваться как проявление одного и того же поля — поля массы. Поле давления полностью определяет поле температуры, в то время как поле температуры совместно с распределением давления на уровне моря или на любом другом отдельном уровне определяют поле давления. Однако в противоположность тому, как это часто предполагается, не существует ни одного метода, дающего возможность рассчитать поле давления на уровне моря с помощью гидростатического уравнения по данным об одном лишь трехмерном поле температуры.

Гидростатическое равновесие также устраняет необходимость измерять почти не поддающиеся измерениям значения вертикальной скорости. Предполагается, что поле вертикальной компоненты скорости именно такое, которое необходимо для поддержания гидростатического равновесия, т. е. оно противодействует тенденции поля горизонтальных скоростей нарушить это равновесие. Итак, поскольку имеет место гидростатическое равновесие, нет необходимости объяснять возникающее вертикальное движение отсутствием баланса направленных вертикально сил. Вертикальное движение должно быть именно таким, какое требуется, чтобы поддерживать гидростатическое равновесие. Обычно скорости этого движения очень малы по сравнению со скоростями движений в горизонтальной плоскости.

В предыдущей главе было показано, что вследствие наличия гидростатического равновесия при записи системы уравнений Динамики атмосферы удобно использовать давление в качестве вертикальной координаты, а высоту рассматривать в качестве зависимой переменной. Удобно также при представлении результатов наблюдений использовать давление как вертикальную координату. Со времен второй мировой войны общепринятый комплекс метеорологических данных содержит данные высоты, температуры, влажности и ветра на стандартных изобарических поверхностях. Карты барической топографии сейчас заменили ранее использовавшиеся карты погоды на определенных высотах.

В этой системе координат уравнение гидростатики принимает вид

Замечания, касающиеся полей давления и температуры, применимы также к полям высоты изобарической поверхности и температуры.

Следующими количественными особенностями процессов циркуляции, до некоторой степени аналогичными свойствам гидростатического равновесия и квазигоризонтальности движения и почти столь же важными, являются геострофическое равновесие, т. е. приближенный баланс между горизонтальными компонентами силы Кориолиса и силы барического градиента, а также квазисоленоидальность движения. Подобно рассмотренным выше эти свойства не являются характерными для мелкомасштабных движений.

Уравнение, выражающее геострофическое равновесие, может быть записано в виде [см. уравнение (61)]:

Таким образом, оно связывает скорость ветра с наклоном изобарической поверхности. Используя формулу гидростатики, можно получить уравнение термического ветра

которое связывает вертикальный сдвиг ветра с градиентом температуры, рассчитываемым вдоль некоторой изобарической поверхности.

В то время как уравнение гидростатики часто расценивается как точное, геострофические соотношения могут рассматриваться лишь как очень хорошая аппроксимация для ряда задач. Уравнение (76) становится особенно ненадежным при применении его в расчетах для низких широт. Таким образом, стало привычным учитывать различие между фактическим ветром U и геострофическим ветром V_g , причем при данном поле высот изобарической поверхности (или барическом поле) величина U_g должна быть такой, чтобы уравнение (76) превращалось в точное уравнение, и поэтому она определяется правой, частью формулы (76). Представляется также логичным говорить о геострофическом градиенте высоты изобарической поверхности (или барическом градиенте), имея в виду то значение, которое при имеющемся поле ветра в точности удовлетворяет уравнению (76). Однако этот термин, к сожалению, не является общепринятым. Это объясняется тем, что часто имеется тенденция предполагать, что поле ветра, близкое к геострофическому, полностью определяется влиянием существующего поля высот изобарических поверхностей, причем забывается тот факт, что указанные поля, взаимодействуя, определяют друг друга.

В отличие от гидростатического геострофическое равновесие может быть непосредственно обнаружено с помощью обычной современной системы наблюдений. Однако это не всегда было ясно. Так, в начале этого века существовали значительные разногласия по вопросу о том, имеет ли ветер тенденцию дуть вокруг центра циклона или он направлен внутрь циклона. К середине этого века наблюдения стали достаточно удовлетворительными для того, чтобы убедиться, что справедливо первое положение. Вблизи поверхности Земли имеется также заметная «фрикционная» компонента поля ветра, направленная в сторону низкого давления. Существование этой компоненты, безусловно, затрудняло интерпретацию ранних наблюдений. Наличие геострофического равновесия, подобно гидростатическому равновесию, является очень важной особенностью атмосферной циркуляции, так как делает более простым измерение метеорологических характеристик, описание и истолкование крупномасштабных процессов. Там, где отсутствуют наблюдения ветра, можно использовать как вполне надежные данные значения геострофического ветра. До недавнего времени большинство наших данных о ветре на верхних уровнях было получено именно подобным путем. В силу геострофического равновесия поля ветра, высот изобарических поверхностей (или давления) и температуры играют роль отдельных проявлений единого поля.

Горизонтальная дивергенция поля ветра слишком мала по величине, чтобы ее можно было надежно определить непосредственно по данным наблюдений за ветром. Часто предполагают, что поле горизонтальной дивергенции должно иметь такой вид, который необходим для поддержания геострофического равновесия. При этом пренебрегают эффектами вихревой компоненты поля ветра. Поэтому, если можно обосновать геострофическое равновесие, поле дивергенции не следует объяснять с точки зрения отсутствия баланса действующих сил; это должно быть просто то поле, которое обеспечивает поддержание геострофического равновесия. Как было обнаружено, горизонтальная дивергенция поля ветра существенно меньше по величине, чем вихрь скорости. Следует, однако, подчеркнуть, что геострофическое приближение по своей точности не сравнимо с гидростатическим, и во многих задачах желательно иметь независимые измерения полей ветра и высот изобарических поверхностей (или давления) и прямые измерения значений горизонтальной дивергенции. Это особенно важно в тропических районах.

Анализ циркуляции

Наблюдаемые в атмосфере поля скорости, температуры и влажности не могут быть описаны с помощью простых формул, и количественные статистические характеристики циркуляции легче представить в виде таблиц или графиков. Трехмерное пространственное распределение любой отдельно взятой статистической характеристики, такой, например, как осредненная по времени скорость ветра, может быть достаточно хорошо представлено рядом двухмерных метеорологических карт, которые могут быть или горизонтальными картами, или вертикальными разрезами. Однако набор, состоящий из отдельных карт или разрезов для каждой представляющей интерес статистической характеристики, был бы чрезвычайно громоздким и в то же время, если ограничиться рассмотрением таких хорошо известных характеристик, как средние значения и стандартные отклонения, не содержал бы исчерпывающей информации. В то время как карта осредненных по времени полей скорости может обеспечить хорошее описание пассатных ветров, она непригодна для обнаружения мигрирующих циклонов, имеющих место в вы соких широтах. Карты ковариаций (смешанных вторых моментов) с соответствующим сдвигом временного или пространственного аргумента могли бы в какой-то мере содержать указания о существовании циклонов, но для этой цели лучше использовать карту повторяемости циклонов.

Очевидно, лишь обширнейший атлас, состоящий из сотен (или, скорее, тысяч) карт, мог бы представить почти все имеющие значение статистические количественные характеристики. Мы ограничимся, поэтому рассмотрением лишь нескольких характеристик, непосредственно связанных с изучаемой здесь проблемой, сознавая, что они могут не представлять существенного интереса для того, кто занимается несколько отличной задачей. Мы будем придерживаться этого правила при качественном описании некоторых не рассмотренных еще существенных особенностей циркуляции.

Удобно провести классификацию, выделив четыре группы среди основных свойств, характерных для процессов общей циркуляции земной атмосферы.

1. Свойства, которые проявляются с наибольшей полнотой, когда переменные усреднены по времени и долготе. Типичным примером здесь служат пассатные ветры. Средние по времени характеристики могут означать средние по всему промежутку времени или средние за определенный интервал года, осредненные затем по всем годам. Некоторые авторы под термином «общая циркуляция» понимают именно эти особенности общей внимание в этой книге. Все остальные категории по существу дополняют первую.

2. Дополняющие первую группу характерные черты, которые проявляются, когда переменные усреднены только по времени. Типичными примерами здесь являются летние и зимние муссоны в Азии. Большинство авторов считают их характерной особенностью общей циркуляции.

3. Дополняющие первую группу характерные черты, проявляющиеся, когда переменные усреднены только по долготе. Примером могут служить хорошо известные колебания зонального индекса. Изучение этих особенностей обычно расценивается теми авторами, которые ими занимаются, как изучение общей циркуляции.

4. Свойства, дополняющие первые три категории и проявляющиеся, когда переменные не усредняются. В качестве типичного примера приведем мигрирующие циклоны. Многие из особенностей такого типа обычно считаются проявлением второстепенных процессов циркуляции, однако некоторые из относящихся к этой группе и полученных по всем имеющимся данным статистических характеристик существенно характеризуют процессы общей циркуляции.

Несколько модифицируя систему обозначений Старра и Уайта (1954), условимся, что черта над буквой обозначает среднее по времени значение некоторой величины, а штрих около буквы — отклонение от среднего значения. Аналогично будем обозначать с помощью квадратных скобок среднее по долготе (т. е. зональное среднее) значение некоторой величины и звездочкой (*) — отклонение этой величины от ее среднего по долготе значения. Очевидно, операторы осреднения по времени и долготе и операторы отклонения от среднего — коммулятивны.

Поле ветра U, например, может быть теперь представлено в виде суммы среднего значения и отклонения:

Разложение полей температуры Т, удельной влажности q и других величин на средние значения и отклонения от средних может быть проведено аналогично.

В определении средних пока еще остается известная неопределенность, которую следует устранить. Среднее за промежуток времени t может быть рассчитано при фиксированных значениях λ, φ, z или при фиксированных λ, φ, р, или некоторых других выбранных независимых переменных. При этом один вид осреднения не идентичен другому. Так как наши данные состоят, главным образом, из результатов наблюдений на стандартных изобарических уровнях, мы будем считать далее, что, скажем, U — это среднее по времени, рассчитанное при фиксированных значениях λ, φ, р; a [U] — среднее вдоль широтного круга φ на некоторой изобарической поверхности р в данный момент времени t .

Короче говоря, характерные особенности поля [U], объединенные ранее в четыре категории, — это те особенности, которые проявляются соответственно при рассмотрении поля ([U]), поля U (но не поля [U]), поля [U] (но_не поля [U] и, наконец, непосредственно поля U, но не поля U' или [U]. Эти особенности обнаруживаются также при изучении полей [U], U*, [U]' и U*' соответственно. Аналогичные замечания могут быть сделаны и относительно свойств полей Т и q . Некоторые характерные черты циркуляции, как, например, струйные течения, нельзя четко отнести ни к одной из этих категорий.

Хотя обозначения, использованные в выражениях (78) — (80), приняты рядом авторов, по-видимому, полного единообразия в их использовании не имеется. Мы будем далее говорить о поле U как о некотором долгосрочном значении скорости или как о среднем по длительному промежутку времени, будем считать, что поля U и U' характеризуют установившиеся и неустановившиеся движения. Компоненты [и] и [ v ] скорости [U] будут характеризовать зональную и меридиональную циркуляцию, а компоненты поля U* — вихревую циркуляцию. Включим в рассмотрение также и [ω], являющуюся, как это следует из уравнения неразрывности, характеристикой меридиональной циркуляции. В формуле (80) содержатся члены, описывающие соответственно осредненную по времени или установившуюся зональную и меридиональную циркуляцию, осредненную по времени или установившуюся вихревую циркуляцию, неустановившуюся зональную и меридиональную циркуляцию и неустановившуюся вихревую циркуляцию.

Используемые обычно термины «зональная циркуляция» и «меридиональная циркуляция» вносят некоторую неясность. Зоной (или поясом) вообще называют широтный круг или некоторую область, простирающуюся вдоль широтного круга. Термин «зональное движение» обычно означает движение, параллельное широтным кругам, в то время как термин «меридиональное движение» означает движение, параллельное меридианам или меридиональным плоскостям, и следовательно, это может быть движение со скоростью v или скоростями у и со. Зональным средним обычно называют среднее в пределах не- которого широтного пояса или среднее по долготе, а зональная симметрия означает постоянство внутри некоторого широтного пояса. Мы будем придерживаться именно такой терминологии.

Возникает также неясность в связи с тем, что термин «зональная циркуляция» иногда используется для обозначения зонального движения, т. е. движения со скоростью и, иногда — зонально-осредненного движения [U], а иногда — осредненного вдоль широтного пояса (зонально-осредненного) зонального движения [и]. Мы будем использовать последнее значение этого термина. Аналогично мы будем использовать выражение «меридиональная циркуляция» лишь для обозначения зонально-осредненного меридионального движения.

Выражение «средняя меридиональная циркуляция» используется в этом же смысле, но кроме того оно используется для определения осредненной по времени меридиональной циркуляции. Часто применяемое выражение «среднее движение» не является достаточно определенным, когда рассматриваются оба осреднения, и временное и зональное.

Циркуляция, осредненная зонально и за длительный промежуток времени

В этой главе мы ограничимся рассмотрением таких количественных статистических характеристик, как поля [U], [Т] и [ q ]. Делая это ограничение, мы не имеем в виду, что важны лишь эти осредненные зонально и за долгий срок поля. Однако именно этим полям было уделено основное внимание при теоретических исследованиях. Далее мы убедимся, что истолкование указанных полей включает в себя рассмотрение полей неустановившейся и вихревой циркуляции.

Вначале рассмотрим поле [u], или зональную циркуляцию, осредненную за долгий срок. При обилии данных, к тому же непрерывно пополняющихся, может показаться, что сейчас имеются достаточно точные сведения об этом поле. В действительности это не так. Получение данных о погоде чрезвычайно сложно. В большинстве случаев нет гарантии, что наблюдения были проведены надлежащим образом, а то, что результаты попадут в соответствующий набор данных, еще более сомнительно, чем отсутствие ошибок измерений. Специалисты по прогнозу погоды, которые обычно используют данные наблюдений, не несут ответственности за хранение этих данных для возможного использования их в будущем. В различных архивах теперь хранится так много материалов, что простой процесс выборки данных, необходимых для определенного исследования, является трудной задачей. Использование мощных вычислительных цифровых машин делает возможной обработку большой выборки данных, которая в противном случае оказалась бы слишком громоздкой. Но при этом легко пропустить ошибки такого типа, которые сразу же были бы обнаружены при обработке данных вручную. Одно или два значения скорости ветра, записанные на перфокартах или на магнитной ленте как 500 м/сек. вместо 50 м/сек., например, полностью обесценивают рассчитываемые статистические характеристики.

Во всяком случае, оказывается, что сейчас не имеется оценок значений [u] на верхних уровнях в атмосфере, основывающихся на обработке большей части результатов наблюдений, накопленных со времен второй мировой войны. Ряд имеющихся исследований основан лишь на небольшой части этих данных.

Дата добавления: 2021-07-19; просмотров: 65; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

⇐ Предыдущая 2 3 4 5 678 9 10 11 Следующая ⇒

Мы поможем в написании ваших работ!