Массачусетский технологический институт, февраль 1967 г. 6 страница

⇐ ПредыдущаяСтр 6 из 21Следующая ⇒

Любое из уравнений (64) или (65) совместно с уравнением (63) и ω-уравнением образуют замкнутую систему при задании соответствующих граничных условий.

Говорят, что состояние атмосферы является статически устойчивым или неустойчивым в зависимости от того, будет ли Θ увеличиваться или уменьшаться с высотой. Из определения Θ и уравнения статики следует, что

Таким образом, а является мерой статической устойчивости. Для большей части атмосферы σ>0. Статическая неустойчивость способствует развитию мелкомасштабных конвективных движений, которые обычно стабилизируют стратификацию. Играющая важную роль в балансе энергии атмосферы величина с_рТ представляет собой теплосодержание, приходящееся на единицу массы. Отсюда следует, что стратификация является устойчивой или неустойчивой в зависимости от того, будет ли сумма теплосодержания и потенциальной энергии возрастать или убывать с высотой.

Не будем приводить точного ω-уравнения. Достаточно сказать, что оно крайне неудобно для использования. Большинство затруднений связано с тем, что параметр Кориолиса f в уравнениях (64) и (65) является переменной величиной. Уравнения (63) — (65) лежат в основе, так называемой геострофической модели, широко применяемой в численных методах прогноза погоды. При этом обычно вводятся дополнительные упрощения. Хотя было бы удобным избавиться от большинства нелинейных членов в уравнении вихря, это является чрезмерным упрощением при исследовании многих аспектов общей циркуляции. Более точным приближением, чем (62), является уравнение баланса

полученное при отбрасывании в уравнении дивергенции всех членов, включающих дивергенцию, в то же время при сохранении некоторых существенных нелинейных членов. Можно отметить, что в идеальном случае для стационарно циркулирующего циклона или антициклона уравнению баланса будет удовлетворять хорошо известная формула градиентного ветра, получаемая при балансировании силы Кориолиса, силы барического градиента и центробежной силы. Эта формула часто используется в качестве уточненной формулы геострофического ветра для оценки скорости ветра по данным о давлении.

При использовании уравнения (68), в уравнении вихря (57) должны быть сохранены все нелинейные члены, за исключением членов, содержащих только U_d. Лишь в этом случае система будет удовлетворять закону сохранения энергии. Таким образом, уравнение вихря примет вид

Удовлетворяющая этому же требованию форма ω-уравнения соответственно еще менее удобна. Сомнительно, чтобы оно когда-нибудь было применено без многочисленных дальнейших упрощений.

Бета-плоскость

Обычно считается, что для низких широт геострофический ветер является плохой аппроксимацией действительного ветра. На экваторе скорость геострофического ветра обращается в бесконечность. В уравнении (62) содержатся только произведения параметра Кориолиса и скорости ветра или скорости геострофического ветра. Поэтому использование уравнения (62) для условий экватора не обязательно приведет к математической несогласованности, однако сомнительно, чтобы с его помощью можно было получить реальные результаты и для низких широт. Поэтому упомянутая система уравнений с наибольшим успехом может применяться при решении задач, где основной интерес представляет циркуляция в средних и высоких широтах. Для таких задач использование приближения бета-плоскости, впервые введенного Россби (1939), существенно упрощает математическое исследование. Отметим, что приближение бета-плоскости могло быть использовано и в сочетании с примитивными уравнениями.

В приближении бета-плоскости сферическая поверхность земли аппроксимируется плоскостью, на которой введены прямоугольные декартовы координаты (х, у). Линии y = const и x = const считаются идентичными параллелям и меридианам. В первой своей работе Россби предполагал, что эта плоскость имеет по горизонтали бесконечные размеры. Однако во многих последующих приложениях она была ограничена двумя параллелями, которые отождествлялись с широтными кругами. Обычно предполагается периодичность всех зависимых переменных по оси х. Расстояние, на котором они достигают своих исходных значений, идентифицируется с окружностью Земли.

В уравнении дивергенции, или в заменяющем его уравнении геострофического ветра задается постоянное значение параметра Кориолиса f . В уравнении вихря он также берется постоянным, за исключением члена ∆ψ∆fk, где производная df / dy считается равной β-постоянной величине второго порядка малости. Таким образом, этот член преобразуется к виду βдψ/дх. При использовании ω-уравнения сохраняются трудности, связанные с тем, что о не является постоянной величиной, а также с присутствием члена ∆ T • ∆χ в уравнении (65).

Последний член представляет адвекцию температуры, обусловленную полем U_d- Практически его обычно отбрасывают. Параметр статической устойчивости σ часто также заменяется постоянным значением σ, где волнистая черта (~) обозначает осреднение по изобарической поверхности. При введении этих приближений система не удовлетворяет требованию сохранения энергии. Однако при введении в уравнение переноса тепла некоторых дополнительных членов, зависящих только от р и t , можно снова вернуться к сбалансированной системе. Эта последняя может быть записана в виде

Члены, содержащие ωT, могут быть отброшены в тех задачах, где несущественны изменения Т во времени. Также обычно не учитываются изменения σ. Если они должны быть введены, то соответствующее уравнение получается на основании уравнения (71).

Существенно упрощенное ω-уравнение почти всегда является дифференциальным уравнением эллиптического типа относительно ω, поскольку σ почти всегда положительна. В тех приложениях, где рассматриваются отдельные черты циркуляции, часто отбрасываются члены, содержащие F и Q .

Предпринималось много попыток обосновать применение бета-плоскости. Можно прийти к общему выводу, что использование бета-плоскости должно было бы привести к результатам, качественно близким к реальным, если ограничиться рассмотрением средних и высоких широт. Несомненно, при этом возникает возможность решить некоторые задачи, которые иначе не могут быть решены аналитическими методами.

Г лава III

НАБЛЮДАЕМАЯ ЦИРКУЛЯЦИЯ

Циркуляцию атмосферы Земли можно характеризовать различным путем. Можно назвать такие хорошо известные качественные особенности циркуляции, как квазистатическое равновесие, наблюдающееся почти во всей атмосфере, и квазигеострофическое равновесие, преобладающее в средних и высоких широтах. Можно привести некоторые количественные данные, в частности, распределение в пространстве простых статистических характеристик, как, например, осредненная по времени скорость ветра, и более сложных — как совместные распределения вероятности. Наконец, можно отнести к характерным чертам циркуляции наличие таких систем, как фронты и мигрирующие циклоны, причем, если ограничиться рассмотрением, лишь средних по времени значений, эти особенности могут быть не обнаружены. Вся эта совокупность крайне разнородных свойств и отличает циркуляцию в нашей атмосфере от тех, которые могут быть обнаружены в других газообразных или жидких системах. - В этой главе будут рассмотрены различные аспекты наблюдаемой в атмосфере циркуляции. Особое внимание будет уделено описанию полей осредненных по долготе и времени скорости, температуры и влажности. Как будет показано в следующих главах, даже для частичного истолкования этих полей требуется тщательное изучение многих оставшихся не упомянутыми характеристик, включая структуру циклонических и антициклонических возмущений.

Измерение элементов циркуляции

Метеоролог, желающий наблюдать циркуляцию атмосферы, не имеет возможности следовать привычной методике ученого, осуществляющего эксперименты в лаборатории. Он не может планировать свои эксперименты таким образом, чтобы изолировать влияние отдельных факторов и поэтому уверенно опровергнуть одни гипотезы и поддержать другие. Он может лишь воспринимать циркуляцию такой, какая она есть на самом деле. Более того, поскольку циркуляция охватывает весь земной шар, он не может даже провести все измерения собственноручно, а должен большей частью полагаться на измерения, которые были проведены другими лицами в большинстве случаев для различных целей. Если бы циркуляция была полностью изучена, задача ее измерения имела бы непосредственное отношение, лишь к чисто географическим исследованиям. Экспедиции, подобные осуществленной почти сто лет назад знаменитой экспедиции Челленджера [см. Бакен (1889)], могли бы в различных точках земного шара измерить метеорологические элементы. Собранные при этом данные можно было бы объединить и получить трехмерную картину атмосферы. Если бы картина циркуляции изменялась, лишь в течение дня и сезона года, но никак не иначе, задача описания циркуляции была бы длительной, но не слишком сложной.

В атмосфере имеют место флуктуации во всем диапазоне пространственных и временных масштабов, включая порывы местных ветров и их внезапные затишья, развитие и разрушение отдельных гроз, прохождение мигрирующих циклонов, продолжающиеся в течение большого периода смены систем с высокими и низкими значениями индекса циркуляции, еще более долгопериодные колебания и, наконец, некоторые глобальные изменения, подобные потеплению после конца ледникового периода. Ограничиваясь изучением свойств крупномасштабных горизонтальных процессов, мы будем исключать короткопериодные колебания, а долгопериодные будем стремиться оставлять не искаженными.

В главе I было отмечено, что малая изученность процессов атмосферной циркуляции определяет выбор задач теоретического исследования. Мы могли бы или рассмотреть последовательность мгновенных значений метеорологических элементов (состояний погоды), или сосредоточить внимание на изучении долгопериодных статистических характеристик погодообразующих систем. Мы выбрали последнюю проблему. Отмечалось, что было бы удобным истолковать долгосрочные характеристики, не получая их предварительно из мгновенных значений, но этот путь не кажется перспективным. Аналогично, было бы удобно измерить долгосрочные характеристики без предварительного наблюдения за мгновенными значениями, но эта возможность также исключена. Мы вынуждены при помощи стандартных приборов измерять мгновенные значения или точнее кратковременные средние, так как наши приборы не регистрируют очень быстрых флюктуации. Искомые долгопериодные статистические характеристики должны быть, затем оценены путем обработки данных мгновенных измерений.

В идеале средняя долгопериодная циркуляция является предельным состоянием циркуляции, осредненной за длительный интервал времени, при стремлении этого интервала к бесконечности. Для идеализированной атмосферы, которая описывается точно установленными математическими уравнениями, существование такого среднего иногда гарантировано. Для реальной атмосферы подобное среднее, даже если и существует, вероятно, не будет представлять собой то, что нас интересует, или то среднее, которое мы можем сравнительно быстро оценить по имеющимся данным. В течение достаточно долгого срока меняются географические характеристики планеты, а вследствие этого изменяется и атмосферная циркуляция. По-видимому, самое большее, на что мы можем рассчитывать, это — оценить по современным данным характеристики долгосрочной средней циркуляции, которая имела бы место, если бы географические характеристики Земли и приток тепла от Солнца не подвергались каким-либо изменениям.

Мы не можем точно определить долгопериодные средние, подсчитав средние за более короткие интервалы. Средние за неделю изменяются в течение сезона, сезонные или годовые средние меняются в продолжение десятилетия, а средние за 10 лет меняются в течение столетия. Все наблюдения погоды, даже объединенные, являются лишь некоторой статистической выборкой. Благоприятной особенностью является здесь то, что средние, скажем, за отдельный сезон и за большие интервалы часто достаточно близки между собой, так что каждая из них во многих случаях представляет приемлемую оценку другой; и вероятно, обе упомянутые характеристики являются приемлемыми оценками долгопериодных средних.

Как выяснилось, минимальным допустимым является осреднение за сезон, хотя более предпочтительно введение средних за значительно более долгие сроки. Понятно, что одному исследователю или одной небольшой организации невозможно взять на себя задачу проведения всех необходимых измерений. К счастью, результаты наблюдений за погодой собирались установленным порядком в течение столетия или более во многих местах. Наиболее полный набор данных обеспечивает система наблюдений за ветром, температурой и влажностью на верхних уровнях, которые производятся ежедневно или несколько раз в день на сотнях станций в течение последних 10 или 20 лет.

Вначале эти наблюдения проводились исключительно для целей прогноза погоды, и сомнительно, чтобы имелась в виду какая-либо иная возможность их использования. Нужды прогноза погоды требуют значительного расширения сети наблюдательных станций, большинство из которых сейчас размещается в густонаселенных районах. Над большей частью океана станции фактически отсутствуют. Даже в период Международного геофизического года имелась всего одна такая станция в южном полушарии, дающая измерения ветра на верхних уровнях. Эта станция расположена на 50° долготы, к западу от Южной Америки. Более регулярное распределение сети станций, возможно, на пересечениях стандартных меридианов и параллелей, лучше соответствовало бы целям исследования глобальных процессов циркуляции. Тем не менее, исследование циркуляции многим обязано практике прогноза погоды. Без этих наблюдений наше понимание процессов циркуляции не могло бы достичь современного уровня.

Однако в наших представлениях о циркуляции будут существовать определенные пробелы до тех пор, пока останутся обширные районы, где не проводится регулярных наблюдений. Если принять, что плотность сети наблюдений в наиболее густо населенных районах удовлетворительна, мы должны прийти к выводу, что существующее положение может быть в принципе исправлено путем организации большого числа станций погоды в малонаселенных районах и содержания достаточного числа кораблей погоды в тех частях океана, где слабо развито торговое судоходство. Но содержание даже одного корабля погоды является дорогостоящим мероприятием, которое всегда может быть прервано по экономическим соображениям. В то же время даже сотня новых кораблей погоды не приведет к удовлетворительному охвату акватории Мирового океана сетью станций. Если действительно глобальная информация о погоде необходима в ближайшем будущем, то должны быть применены какие-то другие способы получения информации.

Текущие задачи требуют международного участия в мировых метеорологических наблюдениях — поистине глобальной системе наблюдений, в которых Всемирная метеорологическая организация будет играть координирующую роль. Основной целью создания этой системы будет дальнейшее развитие прогнозов погоды, особенно на сроки в несколько дней. Однако предполагается, что это должно также привести к углублению наших представлений о процессах общей циркуляции, тем более, такое углубление является предварительным условием успешных долгосрочных прогнозов погоды. Определенные усилия в направлении развития глобальной системы наблюдений уже предпринимаются. Помимо расширения существующей наблюдательной сети за счет размещения новых станций в менее населенных районах, можно указать три метода получения информации о погоде, которые не используются в настоящее время в обычной метеорологической практике.

Во-первых, имеется возможность зондировать атмосферу с помощью нескольких тысяч шаров-пилотов, дрейфующих по ветру на различных изобарических поверхностях. Последовательные наблюдения за их местоположением позволят рассчитать поле ветра на этих уровнях. В южном полушарии в качестве эксперимента было выпущено несколько шаров-пилотов. Некоторые из них, дрейфовавшие на уровне 200 мб, сделали один или несколько полных оборотов вокруг земного шара. На 31 декабря 1966 г. один шар пробыл наверху 220 дней, совершив 18 полных оборотов, в то время как широта его местонахождения колебалась между субтропическими и субполярными районами. На уровне 500 мб шары-пилоты для длительного полета пока не запускались, так как на этом уровне они могут покрыться льдом.

Во-вторых, шаропилотные наблюдения должны быть дополнены измерениями с большого числа плавучих буев. Они могут стоять на якоре или дрейфовать. Подобно шарам-пилотам буи могут расходоваться в таком количестве, чтобы надлежащим образом охватывать акватории океанов.

Наконец, для дистанционного изучения атмосферы должны использоваться искусственные спутники. Ценная информация может быть получена путем изменения радиации, поступающей из атмосферы или от подстилающей поверхности в широком диапазоне спектра. Предполагается, что измерения инфракрасной радиации на нескольких длинах волн дадут достоверные профили температуры и влажности над верхней границей облаков. Наблюдения в видимом участке спектра позволяют обнаруживать облачные системы различной протяженности. По-видимому, измерения в ультрафиолетовом участке спектра дадут информацию о распределении озона. Было предложено даже, чтобы спутники (наряду с измерениями естественной радиации) были оборудованы лазерами с направленным вниз лучом и получали дополнительную информацию путем измерений луча, рассеянного в обратном направлении. Другой важной функцией спутников будет сбор и передача данных. Многие шары-пилоты и буи будут находиться в удаленных районах, где обычные средства передачи данных измерений неприемлемы. Планируется, что шары-пилоты и буи будут хранить информацию до тех пор, пока один из спутников связи не пройдет над ними. В это время информация будет передана на спутник. Позднее, когда спутник пройдет над принимающей станцией, он ретранслирует информацию, которую затем можно будет быстро передать обычными способами.

Несмотря на хорошо известную высокую стоимость спутников, такая система, вероятно, будет стоить значительно дешевле, чем флотилия кораблей погоды. Можно ожидать, что необходимые фонды, несомненно, появятся в будущем, по крайней мере, к тому времени, когда удастся определить, будет ли такая система возможна. Пока можно лишь делать предположения относительно окончательной выгоды, которая будет получена от подобной системы, но в, то, же время можно уже отметить начало новой эры в наблюдениях за мировой погодой.

Гидростатическое и геострофическое равновесие

\Самой важной качественной особенностью циркуляции является гидростатическое равновесие, т. е. приблизительный баланс между силой тяжести и вертикальной компонентой силы давления. Свойство атмосферных движений быть почти горизонтальными связано в основном именно с наличием гидростатического равновесия. Нужно отметить, что в мелкомасштабном турбулентном потоке или при интенсивной конвекции в кучевых облаках вертикальные скорости сравнимы по величине с горизонтальными. Самые мелкомасштабные процессы не должны быть гидростатичными. Однако это именно те процессы, которые мы предпочитаем не рассматривать как составную часть циркуляции. Некоторая сглаженная циркуляция, которая остается после того, как мелкомасштабные особенности будут исключены, является квазигидростатической и квазигоризонтальной.

Дата добавления: 2021-07-19; просмотров: 88; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

⇐ Предыдущая 1 2 3 4 567 8 9 10 Следующая ⇒

Мы поможем в написании ваших работ!