Массачусетский технологический институт, февраль 1967 г. 14 страница

Однако наиболее сложным аспектом проблемы общей цир­куляции является не объяснение причин существования цикло­нов и других возмущений и не определение их роли, а объясне­ние причин того, почему циклоны ведут себя именно так, а не иначе, и в частности, почему они переносят момент количества движения и энергию. По-видимому, Дефант, используя теорию турбулентности, предложил некоторое неполное объяснение пе­реноса тепла. Однако можно задать законный вопрос: объясняет ли теория турбулентности саму турбулентность или только просто описывает ее? Представляется естественным, следуя Джеффрису, попытаться объяснить перенос момента количества движения также исходя из теории турбулентности.

Обсуждая работу Джеффриса, Дуглас (1931) заметил, что, если умножить значение коэффициента обмена, предложенное Дефантом, на градиент абсолютного момента количества движе­ния, получится значение переноса в сотни раз большее, чем тре­бовалось бы исходя из условий баланса. Он пришел к выводу, что процесс переноса момента количества движения не является таким простым.

На этот вывод не обратили особого внимания. То обстоятель­ство, что теория турбулентности, по-видимому, давала возмож­ность правильно определить направление переноса момента ко­личества движения для большей части атмосферы, побуждало исследователей продолжать применять эту теорию, используя меньшие значения коэффициентов обмена, чем следовало из теории пути смешения. В то время, когда работал Обербек, каза­лось возможным, решив соответствующую систему уравнений, получить в математической форме исчерпывающее описание об­щей циркуляции атмосферы. С признанием того, что отклонения от зональной циркуляции играют значительную роль, эта задача стала казаться более сложной. В настоящее время, учитывая влияние циклонов и других возмущений путем введения соответ­ствующих значений коэффициентов обмена, вновь стало возмож­ным использовать систему уравнений, в которой независимыми переменными являются только широта и высота над уровнем моря.

Следует заметить, что независимо от того, является момент количества движения консервативной характеристикой или нет, классическая теория турбулентности в данном случае будет при­водить к устранению внутренних напряжений и вращение атмо­сферы будет представляться как вращение твердого тела. В этом случае может осуществляться перенос момента количества дви­жения только по направлению к широтам с меньшими значени­ями угловой скорости, а не к широтам с меньшими значениями момента количества движения. Перенос к широтам с меньшими значениями угловой скорости в основном тождествен переносу в районы со слабыми западными или сильными восточными вет­рами. Безусловно, угловая скорость не является консервативной характеристикой, однако трудно спорить с замечанием, что пе­ремешивание должно было бы привести к однородному распре­делению некоторой консервативной величины.

Наиболее важные попытки применения теории горизонталь­ного перемешивания к описанию общей циркуляции следует искать не в полном решении системы уравнений, а в полностью или наполовину в качественном подходе к этой задаче, который был осуществлен в работах Россби. В своих работах он после­довательно искал правильное толкование особенностей цирку­ляции: исследовал одно из возможных объяснений и, убедившись в его несостоятельности, переходил к другому.

Идея о существовании на верхних уровнях направленного к полюсам течения к тому времени была полностью отброшена, и одной из задач было объяснение, почему западные ветры на верхних уровнях являются сильными, а не слабыми. В одной из ранних работ, посвященных этой проблеме, Россби (1938а) пред­положил, что западные течения, расположенные южнее поляр­ного фронта (в северном полушарии), могли бы поддерживаться за счет крупномасштабного горизонтального перемешивания с более сильными западными течениями, расположенными выше фронтальной поверхности. Почему на некотором верхнем уровне существует максимум западного течения на 35° с. ш., все еще не было понятно. Россби предположил, что напряжение призем­ного трения пропорционально квадрату скорости ветра, а попе­речное трение пропорционально квадрату градиента горизон­тального ветра, и после введения ряда упрощений смог предста­вить движение в средних широтах при помощи некоторых аналитических функций. В полученном им решении западные ветры экспоненциально уменьшались с удалением к югу от по­лярного фронта.

Однако решение Россби не распространялось на области, ле­жащие к северу от полярного фронта. В виду близости полярных районов к земной оси трудно представить, каким образом при­земные западные ветры могли бы быть здесь настолько силь­ными, чтобы восполнять за счет трения недостаток момента коли­чества движения, который, как предполагалось, в свою очередь поставляется в средние широты посредством перемешивания.

В своей известной работе по теории общей циркуляции, адре­сованной более широкой аудитории, чем специалистам метеоро­логам, Россби (1941) модифицировал ранее высказанные им идеи. Он предположил, что западные ветры, расположенные к югу от полярного фронта, поддерживаются за счет западных ветров, расположенных как севернее, так и южнее. Таким обра­зом, он наглядно представил циркуляцию, в которой необходимый перенос момента количества движения осуществляется за счет крупномасштабных вихрей так же, как было предложено Джеффрисом. Однако Россби пошел дальше Джеффриса, объе­динив понятия вихревого переноса и перемешивания.

Перед обсуждением теории перемешивания Россби предпри­нял попытку получить на основании только качественных соо­бражений картину зонально симметричной циркуляции, которая могла бы развиться, если принять за некоторое гипотетическое начальное состояние чисто меридиональное движение. Он пока­зал, что должна была бы развиваться циркуляция несколько бо­лее сложного типа, чем состоящая из одной прямой ячейки. Однако, вероятно, при выборе схемы, содержащей три ячейки, он руководствовался данными наблюдений; меридиональная циркуляция, которую следует ожидать при отсутствии возмуще­ний, как мы уже отмечали, вообще не может содержать трех ячеек.

Россби не смог согласовать перенос момента количества дви­жения из низких широт в средние и от более слабых западных ветров к более сильным с основными положениями теории кру­пномасштабной диффузии. Таким образом, в итоге он пришел к мысли, что крупномасштабное поперечное перемешивание ха­рактеризуется переносом вихря к широтам с более низкими значениями абсолютного вихря, однако он осторожно заметил, что мелкомасштабное перемешивание не могло бы приводить к подобным результатам. В частности, он поставил вопрос, как распределится зональное движение в тонкой сферической обо­лочке под влиянием поперечного перемешивания в предположе­нии, что вихрь мог бы переноситься от источника положитель­ного вихря в высоких широтах северного полушария к источнику отрицательного вихря в южном полушарии. При этом он полу­чил меридиональный профиль скорости западного ветра (от по­люса до полюса), который имел хорошее сходство с профилем ветра, наблюдаемым на верхних уровнях земной атмосферы — с восточными ветрами в экваториальных районах и максимумом западного ветра в средних широтах обоих полушарий.

Однако механизм, поддерживающий это распределение, с трудом можно считать тождественным механизму, преоблада­ющему на Земле. Если бы необходимые источники и стоки вихря могли существовать в приземном слое воздуха в полярных анти­циклонах, то должны были бы существовать, по крайней мере, равной интенсивности источники и стоки в субполярных цикло­нических ячейках и субтропических антициклонах.. В конце кон­цов, Россби и ряд его сотрудников пришли к заключению, что перенос момента количества движения должен быть более слож­ным процессом, чем те, которые описываются классической тео­рией турбулентности.

 

Осуществление требований баланса

 

Современная стадия изучения общей циркуляции началась с тех пор, как Старр (1948), Бьеркнес (1948) и Пристли (1949) указали, что стандартные наблюдения на верхних уровнях должны быть достаточно полными и точными, чтобы их можно было использовать для прямой оценки переноса момента коли­чества движения. Такие расчеты могли бы помочь ответить на вопрос об относительной значимости вихревой и меридиональной циркуляции. Следует отметить, что эта идея, которую Джеффрис (1926) высказал почти на двадцать лет раньше, получила в даль­нейшем мировую известность, но никоим образом не стала обще­принятой. Старр и Бьеркнес — оба сомневались в том, чтобы перенос момента количества движения через средние широты мог осуществляться главным образом за счет вихрей, как на этом настаивал Джеффрис.

Старр заметил, что требующийся перенос в северном направ­лении мог бы осуществляться за счет ложбин и гребней, в ос­новном ориентированных в меридиональном и широтном направ­лениях. Бьеркнес считал, что вытянутые квазиэллиптические антициклоны с главными осями, ориентированными с западо-юго-запада на востоко-северо-восток, могли бы приводить к по­добному же эффекту в низких широтах. Пристли также рассма­тривал перенос влаги и тепла, используя результаты расчетов по данным двухлетних наблюдений на верхних уровнях в Лакхилле (Англия). Здесь уместно сказать несколько слов о расчетах, проводящихся при использовании данных по одной лишь станции.

Мы отмечали, что поле направленной к северу компоненты скорости можно разложить на меридиональную циркуляцию (или меридиональные ячейки) и наложенные на нее вихри, и что эти меридиональные ячейки могут быть, в свою очередь, разде­лены на стационарные, или осредненные во времени, меридио­нальные ячейки и наложенные на них неустановившиеся мери­диональные ячейки (или ячейки, имеющиеся в данный момент времени). В то же время вихри можно разделить на стационар­ные вихри, которые появляются на картах осредненных во вре­мени скоростей, и наложенные на них неустановившиеся, или мигрирующие, вихри. Это разложение можно представить фор­мулой

которая следует из (80).

Долгосрочный меридиональный перенос в северном направ­лении какой-либо величины X можно тогда разложить на суммы, полученные с учетом разложения составляющей, таким образом:

Для краткости мы можем сослаться на отдельные виды пере­носа, такие, как перенос стационарными ячейками, перенос не­установившимися ячейками, перенос стационарными вихрями и перенос неустановившимися вихрями.

Осуществляемый через какую-либо станцию в течение дли­тельного времени перенос воздушными течениями массы, а, сле­довательно, и момента количества движения, влаги и энергии будет вносить вклад в суммарный перенос этих величин. Однако этот вклад в значительной степени будет компенсироваться за счет переноса, направленного к экватору, на какой-то другой станции. По наблюдениям только на первой станции невозможно определить, до какой степени будет происходить подобная ком­пенсация. Таким образом, как заметил Пристли, перенос за счет стационарных вихрей невозможно оценить по данным только одной станции.

Пристли преобразовал в уравнении (92) члены, характеризу­ющие неустановившийся вихревой перенос, таким образом:

Он оценил последний член в (93), который считал описывающим неустановившийся вихревой перенос, полагая, что ковариация X ' v ' не должна зависеть от долготы. Пристли оценил также пе­ренос за счет стационарных ячеек, полагая, что отклонение величины [ v ] от его осредненного по вертикали значения не дол­жно зависеть от долготы. Он пришел к выводу, что и меридио­нальная циркуляция, и вихри играют значительную роль при осуществлении необходимого переноса. Кроме того, он не обна­ружил никаких указаний на то, что перенос, осуществляемый вихрями, согласуется с данными, получаемыми из теории пути смешения.

Основная цель Пристли при выполнении расчетов по данным наблюдений на одной станции заключалась, скорее, в том, чтобы продемонстрировать возможности глобальных расчетов, а не в том, чтобы получить окончательные оценки. Более поздние ис­следования показали, что статистические характеристики неуста­новившихся вихрей существенно зависят от долготы. Тем не ме­нее, результатов, полученных Пристли, было достаточно, чтобы показать, что вихри могут играть важную роль в процесс пе­реноса.

Впервые глобальные расчеты переноса были выполнены Виджером (1949), который использовал данные за один месяц — январь 1946 г. В то время сеть станций для наблюдений за вет­ром на верхних уровнях была далеко не полной, и Виджер ис­пользовал геострофически оцененные компоненты ветра, полу­ченные из анализа карт давления на уровне моря и на поверх­ностях 700 и 500 мб для северного полушария. Эти значения интерполировались в точки пересечения стандартных меридианов и параллелей. При такой методике автоматически исклю­чается перенос за счет меридиональных ячеек, которые в целом являются агеострофическими. Знак и порядок величин потока момента количества движения, полученных Виджером, удовле­творяли условиям баланса. При этом наибольший вклад давали потоки на поверхности 500 мб.

Подобные расчеты для полушария были впервые выполнены Минцем (1951), который использовал данные геострофического ветра вплоть до уровня 100 мб, т. е. для всей тропосферы, за январь 1949 г. Проанализированные карты барической топогра­фии выше уровня 300 мб были тогда еще редкостью, поэтому Минц предварительно выполнил тщательный анализ серии карт для верхних уровней. Он нашел, что перенос момента количества движения вблизи тропопаузы намного интенсивнее, чем пере­нос ниже уровня 500 мб. В этом случае, очевидно, главную роль играет струйное течение.

Однако результаты Минца не были достаточно убедитель­ными. Рассчитанные значения коэффициентов корреляции между компонентами скорости и и v были весьма низкими (0,1—0,2) и мелкие, но систематические отклонения ветра от геострофиче­ского могли бы, вероятно, свести их к нулю. Особенно бездока­зательными считали эти результаты те, кто придерживался кон­цепции пути смешения, поскольку к югу от максимума западных ветров наблюдался перенос по направлению к более сильным западным ветрам. Во всяком случае, для сравнения не имелось никаких прямых расчетов переноса за счет меридиональных ячеек.

Важная роль переноса за счет крупномасштабных вихрей в балансе момента количества движения с полной очевидностью была показана Старром и Уайтом (1951). Они использовали данные наблюдений за ветром на «цепочке» из 70 станций, рас­положенных вблизи 30° с. ш., и обнаружили значительный пере­нос по направлению к северу, осуществляемый вихрями, и столь малый перенос за счет меридиональной циркуляции, что даже его знак вызывал сомнения.

Между тем, как было доказано, вихри имеют значение и в пе­реносе других величин. После выдающейся работы Дефанте стало общепринятым, что вихри могли бы переносить тепло. Однако Уайт (1951) нашел, что условиям баланса хорошо удов­летворяет перенос тепла, определенный с помощью геострофи­ческого приближения. Бентон и Эсток (1954) провели детальное исследование потока водяного пара над Северной Америкой и прилежащими океанами и нашли, что перенос водяного пара на полушарии за счет вихрей, по оценкам, произведенным для этого квадрата, был достаточен, чтобы удовлетворять требованиям ба­ланса на этих широтах.

Впоследствии Старр и Уайт расширили свои расчеты, включив ряд станций на других широтах, и, наконец, (1954) объеди­нили эти расчеты с подобными расчетами для переноса влаги и тепла и получили результаты для всего полушария. Согласно предложенной ими методики расчета, можно было отличить не­установившуюся меридиональную циркуляцию от неустановив­шихся вихрей, но не стационарные вихри от неустановившихся вихрей. Таким образом, используемое ими преобразованное со­отношение (92) имеет вид

Фактически оказалось, что весь перенос момента количества движения осуществляется за счет вихрей. Исключение состав­ляют широты, расположенные южнее 13° с. ш., где большое зна­чение имеет также меридиональная циркуляция.

После того как была твердо установлена роль крупномас­штабных вихрей, основной целью последующих расчетов пере­носа стало получение более точных оценок. Наиболее полный обзор подобных расчетов имеется в работах отдела планетарной циркуляции (первоначально, отдела общей циркуляции) Массачусетского технологического института, которым долгое время руководил Старр. Некоторые из более ранних работ нами уже упоминались (Виджер 1949, Уайт 1951, Старр и Уайт 1951, 1954). Автор настоящей книги счастлив, что он связан с этим отделом со времени его основания в 1948 г., и ему доставляет удоволь­ствие воспользоваться случаем, чтобы изложить полученные там позднее оценки различных видов переноса.

В новейших расчетах различные формы переноса оценивались по единой методике, впервые использованной Бачем (1954) в ис­следовании, упомянутом в третьей главе. В этой работе Бач использовал все данные наблюдений за ветром на верхних уров­нях за 1950 г., полученные на сети из 81 станции, которые рас­положены в северном полушарии. Для каждой станции на каж­дом из шести уровней — 850, 700, 500, 300, 200 и 100 мб, он оце­нил статистические характеристики и, v и и' у', причем среднее по времени вычислялось за весь год. Одновременно он оценил средние значения и и v отдельно для зимней и летней половины года и рассчитал некоторые другие статистические характери­стики, например стандартные отклонения и и v .

Затем для каждого уровня Бач построил карты всех стати­стических характеристик. По рассчитанным значениям статисти­ческих характеристик он провел изолинии. Проанализировав карты, Бач проинтерполировал значения статистических харак­теристик в точках пересечения стандартных меридианов и парал­лелей и затем просуммировал их вдоль широтных кругов, чтобы получить оценки величин [и], [ v ] и [ u ' v '] а тем самым и отдель­ных членов в формуле (93). Затем умножив эти члены на соответствующий коэффициент, являющийся функцией широты, он получил оценку переноса момента количества движения за счет меридиональных ячеек, стационарных и неустановившихся вихрей.

Анализ карт был, безусловно, субъективным. Хотя в среднем одна станция приходилась на площадь в 3 млн. км², имелись об­ширные районы, где вообще не было данных. Между 60 и 110° в. д. имелись лишь шаропилотные наблюдения, поэтому карты поверхностей 200 и 100 мб не могли быть проанализиро­ваны в этом секторе. Фактически Бач считал свою методику экспериментальной. Сейчас измерения ветра на верхних уровнях

стали обычными для значительно большего числа станций, и можно выполнять подобные исследования по данным нескольких сотен станций. Однако до сих пор есть значительные территории с редкой сетью станций.

О подобном исследовании для южного полушария по данным 1950 г. не могло быть и речи, но при проведении Международ­ного геофизического года было организовано необходимое коли­чество станций. Использовав все доступные данные наблюдений ветра на верхних уровнях за 1958 г. на 145 станциях, Обаси (1963) применил методику, использованную Бачем, к расчетам для южного полушария.

На рис. 39 среднегодовой, направленный к полюсу поток мо­мента количества движения, рассчитанный Бачем и Обаси, сра­внивается с потоком, вытекающим из условий баланса (см. рис. 23). Поскольку при расчете обеих кривых вводились различные аппроксимации, можно сделать вывод, что они очень хорошо согласуются. По-видимому, на основании этого можно считать установленной возможность прямого расчета потока мо­мента количества движения.

---

Дата добавления: 2021-07-19; просмотров: 77; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!