Массачусетский технологический институт, февраль 1967 г. 17 страница

⇐ ПредыдущаяСтр 17 из 21Следующая ⇒

Поэтому для идеализированной атмосферы объяснение процессов переноса должно сводиться к объяснению зонально осредненной циркуляции. Тем не менее, поскольку сами по себе процессы переноса воздействуют на поле скорости, некоторое независимое объяснение процессов переноса, которое могло бы быть, затем использовано для объяснения зонально осредненного движения, оказывается невозможным. С другой стороны, всякое полное исчерпывающее объяснение зонально осредненной циркуляции должно содержать, явно или неявно, объяснение процессов переноса.

Глава V

ЭНЕРГЕТИКА АТМОСФЕРЫ

В своем известном описании пассатных ветров и муссонов Хэдли (1686) назвал приток тепла от Солнца в качестве первопричины циркуляции атмосферы; и хотя сейчас теория Хэдли в основном уже устарела, положение, что первоисточником энергии атмосферы является Солнце, остается общепризнанным. Прямым результатом притока солнечной радиации является нагревание атмосферы и подстилающей поверхности океана и суши и, таким образом, генерирование внутренней энергии. Кроме того, атмосферная циркуляция обладает большим запасом кинетической энергии. Часть этой энергии постоянно диссипирует за счет процессов трения. Одна из главных проблем теории общей циркуляции — дать ответ на вопрос, каким образом некоторая часть внутренней энергии, создаваемой за счет притока тепла от Солнца, в итоге превращается в кинетическую энергию.

В предыдущей главе мы рассмотрели в некоторых деталях причины, объясняющие, каким образом поддерживается наблюдаемое пространственное распределение скорости ветра, температуры и влажности. В настоящей главе рассмотрим более детально причины сохранения полного количества кинетической, потенциальной и внутренней энергии, которые могут быть представлены с помощью полей скорости ветра, температуры и влажности. Однако мы лишь мимоходом коснемся географического распределения этих полей. По всей вероятности, нельзя исчерпывающе объяснить сохранение полного количества энергии, не объясняя также географического распределения полей. Тем не менее, рассматривая генерацию, превращение и диссипацию энергии отдельно от остальных аспектов общей циркуляции, мы можем глубже понять роль некоторых физических процессов.

Основными величинами, представляющими интерес в рассматриваемой задаче, являются значение потока солнечной радиации на верхней границе атмосферы и скорость, с которой должна производиться кинетическая энергия, чтобы скомпенсировать действие сил трения. Первая величина составляет по данным наблюдений около 1,8-10¹⁷ вт, или в среднем около 350 вт на 1 м² земной поверхности. Различные оценки показывают, что на генерацию кинетической энергии расходуется примерно одна сотая потока солнечной радиации. Таким образом, если атмосферу рассматривать как тепловую машину, производящую кинетическую энергию, отношение упомянутых величин, являющееся коэффициентом полезного действия атмосферы, составляет около одного процента.

Основной теоретической проблемой энергетики атмосферы, связанной в то же время с наблюдениями, являются определение коэффициента полезного действия и его истолкование.

Основные формы и превращения энергии

В связи с тем что основная часть потока тепла от Солнца нагревает непосредственно не атмосферу, а подстилающую поверхность океанов и материков, мы должны исследовать энергетику системы атмосфера — океан — суша или, по крайней мере, той части этой системы, в которой осуществляется (непосредственно или косвенным образом) обмен с атмосферой значительным количеством энергии. Можно не рассматривать горячие внутренние слои Земли, так как тепло, получаемое от них, пренебрежимо мало повсюду, за исключением районов вулканической деятельности. Мы можем не рассматривать также глубинные слои океанов, хотя следует признавать возможность того, что накопленное там тепло за счет медленного перемешивания может достигать поверхности океана годами позже и оказывать влияние на долгопериодные атмосферные возмущения (см. Россби, 1957). К формам энергии, играющим существенную роль в процессах общей циркуляции, отнесем кинетическую энергию (КЕ), потенциальную энергию (РЕ) и внутреннюю энергию (IE) . С точки зрения термодинамики, как тепловая внутренняя энергия, так и скрытая энергия конденсации воды или плавления льда являются формами внутренней энергии, но иногда удобнее трактовать их как различные формы энергии. Некоторые авторы предпочитают считать кинетическую энергию турбулентных движений малых масштабов некоторой формой энергии, отличной от КЕ. Мы не будем рассматривать мелкомасштабные движения как составную часть общей циркуляции и не будем делать различия между молекулярным и турбулентным трением. Поэтому представляется логичным не относить кинетическую энергию турбулентных движений к КЕ, не рассматривать ее как некоторую самостоятельную форму энергии, а считать ее частью внутренней энергии. Тем самым объединяется кинетическая энергия мелкомасштабных движений и кинетическая энергия молекулярного движения.

Другие формы энергии, хотя локально они и могут быть важны, не преобразуются в больших количествах в КЕ, РЕ или IE . Электрическая энергия, превращающаяся во внутреннюю энергию IE при разрядах молнии, может, например, играть важную роль в динамике гроз и торнадо, но суммарное количество электрической энергии в атмосфере пренебрежимо мало. Имеются огромные запасы ядерной энергии, но, к счастью для человечества, естественные процессы, приводящие к ее реализации, фактически отсутствуют.

Система атмосфера — океан — суша осуществляет обмен полной энергии с окружающей средой только за счет излучения. При этом система теряет или приобретает только IE . Так как эта система не претерпевает в течение долгого времени каких-либо заметных изменений полной энергии, нагревание за счет приходящей солнечной радиации, осредненное за большой промежуток времени, должно балансироваться выхолаживанием за счет уходящей радиации.

В пределах системы атмосфера-—океан — суша перенос внутренней энергии из одного района в другой и, в частности, от атмосферы к подстилающей поверхности и наоборот может быть осуществлен за счет излучения и теплопроводности. Суммарное нагревание всей системы за счет этих процессов также отсутствует.

Только эти процессы и воздействие какой-либо силы могут приводить к росту или убыли КЕ. Движения воздуха или океанические течения, совпадающие по направлению с направлением действия силы тяжести или противоположные ему, т. е. нисходящие или восходящие движения, приводят к превращению РЕ в КЕ или, наоборот, КЕ в РЕ. Эти процессы являются адиабатическими и термодинамически обратимыми. Кинетическая энергия является единственным источником (или стоком) внутренней энергии.

Аналогично движения атмосферы, совпадающие по направлению с силой барического градиента или обратные ей и, следовательно, направленные перпендикулярно к изобарическим поверхностям от высокого к низкому давлению (или наоборот, от низкого к высокому) ведут к превращению IE в КЕ или КЕ в IE . Заметим снова, что эти процессы являются адиабатическими и термодинамически обратимыми. Движения атмосферы против силы трения и обусловленного ею нагревания также ведут к превращению КЕ в IE . По самой своей природе этот процесс является необратимым, так как в среднем трение должно противодействовать движению. Нагревание за счет трения приводит к росту энтропии. Действие силы Кориолиса, направленной под прямым углом по отношению к скорости движения, не приводит к росту или убыли кинетической энергии.

Следовательно, процесс превращения IE в КЕ за счет действия силы барического градиента хотя и является термодинамически обратимым процессом в том смысле, что он может идти в любом направлении, не происходит с одинаковой интенсивностью в любом направлении. За большой промежуток времени в результате этого процесса должно производиться такое же количество КЕ, какое диссипирует за счет трения.

Так как в течение долгого периода времени отсутствует какое-либо результирующее нагревание за счет излучения и теплопроводности, и процессы, ведущие к превращению энергии (кроме трения), не сопровождаются выделением тепла, полный приток тепла к системе атмосфера — океан — суша должен быть равен нагреванию за счет трения. Таким образом, суммарный приток тепла ко всей системе положителен и отличен от нуля. Если делается различие между тепловой и скрытой формами IE , процессы испарения и плавления льда и обратные им процессы конденсации и образования льда ведут к превращению тепловой формы IE в скрытую форму IE и наоборот. В частности, при испарении с поверхности океана убывает тепловая внутренняя энергия ( IE ) океана и растет скрытая внутренняя энергия атмосферы. Однако можно не включать в рассмотрение скрытую IE как одну из форм энергии в атмосфере при этом условии, что реализация скрытой теплоты парообразования, которая должна неизбежно присутствовать, есть особая форма притока тепла, обусловленного окружающей средой, а не внутренним квазиадиабатическим процессом. При этом не рассматривается связь между реализацией скрытой теплоты и изменениями скрытой внутренней энергии. Если принять это условие, окажется, что атмосфера приобретает IE не при испарении воды с поверхности океана, а при конденсации воды в пределах самой атмосферы.

Таким образом, можно рассматривать энергетику одной атмосферы. За исключением поверхностного трения, результирующее влияние окружающей среды на атмосферу можно трактовать как увеличение или убыль эквивалентного количества тепловой IE за счет нагревания или охлаждения. Не следует делать различия между процессами поверхностного и внутреннего трения, так как оба эти процесса ведут к необратимым превращениям КЕ и IE . Остальные процессы превращения одной формы энергии в другую, включающие КЕ и РЕ или КЕ и IE , в пределах атмосферы являются обратимыми процессами. С этой точки зрения ниже будет рассмотрена энергетика только атмосферы.

То обстоятельство, что атмосфера в целом очень близка к состоянию гидростатического равновесия, накладывает некоторые ограничения на процессы, связанные с превращениями энергии, которые реально могут иметь место. Когда, например, нагревание приводит к росту в атмосфере IE , имеет место расширение и подъем воздушной массы, и восходящие движения приводят к переходу части IE в КЕ и эквивалентного количества КЕ в РЕ. Легко показать, что в условиях гидростатического равновесия потенциальная энергия РЕ вертикального столба воздуха протяженностью во всю глубину атмосферы пропорциональна внутренней энергии IE , и их отношение равно R / c_v или приближенно ²/5. Однако точно это выполняется лишь в случае сухой атмосферы, простирающейся от уровня моря. Количества РЕ и IE , отнесенные к единице массы, равны соответственно gz и c_vT . Масса элементарного столба воздуха с единичным поперечным сечением равна pdz , тогда

Здесь р_о — давление на уровне подстилающей поверхности.

Таким образом, РЕ и IE одновременно возрастают или убывают и удобно рассматривать их как единую форму энергии, названную Маргулесом (1903) полной потенциальной энергией ТРЕ. Бессмысленно было бы говорить о значении ТРЕ в какой-то отдельной точке, но для вертикального столба воздуха среднее количество ТРЕ, отнесенное к единице массы, равно среднему значению величины с_рТ, т. е. просто теплосодержанию, отнесенному к единице массы.

Следовательно, если когда-либо за счет горизонтальных движений осуществляется переход семи единиц IE в КЕ, вертикальные движения, которые должны возникнуть, чтобы поддержать гидростатическое равновесие, приведут к превращению двух единиц КЕ в IE идвух единиц РЕ в КЕ. В результате пять единиц IE и две единицы РЕ, или семь единиц ТРЕ, перейдут в КЕ. Таким образом, одни только вертикальные движения не могут изменить КЕ или ТРЕ. Действительно, горизонтальные движения в атмосфере, совпадающие по направлению с действующей силой барического градиента или направленные в противоположную сторону, т. е. перпендикулярно к изобарам, от низкого давления к высокому (или, наоборот, от высокого к низкому), приводят к переходу ТРЕ в КЕ или КЕ в ТРЕ. Это и есть единственный процесс превращения энергии, который мы должны принимать во внимание, следуя принятой выше концепции о скрытой энергии.

Математическую формулировку процессов превращений энергии можно получить, используя уравнения, приведенные в главе II. Обозначим через [X] содержание во всей атмосфере некоторой величины, значение которой, отнесенное к единице массы, равно X, и если, как в предыдущей главе, обозначить через X значение X, осредненное по большому интервалу времени, то { dX / dt }= d { X }/ dt . Из (40) и (41) следует, что

Следует отметить, что во все выражения С входит только потенциальная компонента скорости.

Следовательно, осредненные по большому интервалу времени величины Н, С и D равны между собой и, как было предварительно отмечено, положительны, так как величина D всегда положительна. На поле Q накладываются некоторые ограничения, обусловленные отсутствием результирующих изменений энтропии и потенциальной температуры в течение большого интервала времени. Из (15), (14) и (100) следует

Должна существовать отрицательная корреляция между величинами Q и 1/T, 1/р^к, так как значения Т и р^к всегда положительны.

Это утверждение справедливо и в том случае, если перейти от Q к величине Q_n=Q—Q_f , так как Q_f — приток тепла за счет трения — везде положителен. Таким образом,

Как следует из этих неравенств, нагревание должно происходить при более высоких значениях температуры и давления, чем охлаждение.

Процесс, приводящий к переходу ТРЕ в КЕ (здесь представлен величиной С=— {ωα}),часто характеризуется как опускание более холодных и подъем теплых масс воздуха в одном и том же восходящем движении. Такая интерпретация кажется разумной ввиду наличия отчетливой отрицательной корреляции между ω и w . Конечно, это верно лишь для случая простой циркуляции типа Хэдли. Все же от выражения {ωα} нельзя перейти без дальнейших допущений к выражению, в которое входят лишь величины w и Т, и приведенная выше интерпретация не может быть строго обоснована.

Мы уже отмечали, что определение по данным наблюдений значения коэффициента полезного действия л. или, что эквивалентно, определение значений H, С или D является фундаментальной задачей атмосферной энергетики. Ранние оценки коэффициента полезного действия дали такое высокое значение как 20%.

Однако это были, по существу, оценки коэффициента полезного действия, подобного тому, который вводится в классической термодинамике и существенно превышает по величине η. Термодинамический коэффициент полезного действия может быть определен как отношение энергии, расходуемой на нагревание, к притоку энергии от источника тепла. В этом отношении числитель действительно выражается как суммарное нагревание атмосферы, но знаменатель не эквивалентен суммарному притоку тепла от Солнца. Вероятно, лучше определить знаменатель как разность между значениями приходящей и уходящей радиации, просуммированную лишь по тем районам, где эта разность положительна. Следовательно, классическое термодинамическое значение коэффициента полезного действия может превышать η в 4—5 раз. Термодинамический коэффициент полезного действия не может превышать по величине отношение разности темйератур «нагревателя» и «холодильника» к температуре «нагревателя», поэтому некоторая оценка его верхнего предела может быть произведена только по полю температуры.

Прямая оценка значения D затруднительна вследствие отсутствия адекватных данных о трении, особенно на верхних уровнях. В ранней работе Свердрупа (1917) диссипация была оценена величиной 1,3 • 10¹⁵ вт или 2,55 вт на квадратный метр поверхности Земли, следовательно, η=0,007. Эта оценка была основана на эмпирическом определении коэффициента турбулентной вязкости для относительно стационарных пассатных ветров.

Брент (1920) оценил диссипацию как 5 вт/м², что соответствует η=0,014. Он получил это значение, считая, что для планетарного пограничного слоя D≈3 вт/м², что остальные атмосферные слои дают почти такой же вклад в полную диссипацию. В течение некоторого времени оценка Брента считалась наилучшей. Последующие оценки дали существенно меньшие значения η. Оорт (1964а) в исчерпывающем обзоре рекомендует как наиболее приемлемое значение D≈2,3 вт/м².

Для прямой оценки значения С нужно тем или иным способом измерить величину потенциальной компоненты скорости ветра. Трудно провести подобное измерение достаточно точно. Однако возможен другой способ определения η.

При внимательном изучении методики Свердрупа обнаруживается, что полученные им значения коэффициентов вязкости основывались на наблюдениях за течением, направленным поперек изобар в пассатных ветрах. Аналогично оценка Брента была получена для потока, направленного поперек изобар, что типично для пограничного слоя. Таким образом, оказывается, что и Брент и Свердруп оценивали, скорее, значение С, чем D .

Оценки значения D , недавно сделанные Холопейненом (1963) и Кангом (1966), также основаны на вычислении члена —gU ∆ z , связанного с потоком, движущимся поперек изобар. Подобная методика представляет существенный интерес. Холопейнен использовал измерения скорости ветра для срока всего лишь в несколько недель и для нескольких станций, расположенных в Англии. Канг использовал данные за год для довольно густой сети станций в Северной Америке, но и это исследование было еще далеко от глобального. Так как член —gU ∆ z изменяется в широких пределах и даже меняет знак при переходе от точки к точке, его среднее значение по некоторой ограниченной территории, вероятно, не может служить репрезентативной оценкой глобального среднего, если бы даже ошибки наблюдений были исключены. Можно, однако, ожидать, что значение диссипации, которую легче оценить (—UF), будет везде положительно (по крайней мере, это относится к значению, проинтегрированному по вертикали) и ее величина, полученная для ограниченной территории, может служить оценкой глобальной диссипации. В обсуждаемой работе был оценен для ограниченного района член d ( U • U /2)/ dt в уравнении кинетической энергии, который автоматически обращается в нуль при осреднении по всей сфере и за долгий срок. Этот член был вычтен из —gU ∆ z , чтобы получить оценку величины U • F.

Холопейнен получил значение D , примерно равное 10,4 вт/м². Канг при обработке более обширных данных нашел, что средние годовые значения D составляют около 7,1 вт/м², причем сезонные изменения были сравнительно малыми. По этим данным η составляет около 0,02. В расчетах Канга атмосфера разделена на двадцать слоев. Наибольшая величина диссипации была обнаружена в самом нижнем 100-мб слое, однако после относительного минимума вблизи уровня 500 мб наблюдался вторичный максимум вблизи тропопаузы. Несомненно, окончательную оценку величины D еще предстоит получить. Однако мало вероятно, чтобы общепринятые значения оказались заниженными.

Дата добавления: 2021-07-19; просмотров: 79; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

⇐ Предыдущая 12 13 14 15 161718 19 20 21 Следующая ⇒

Мы поможем в написании ваших работ!