Массачусетский технологический институт, февраль 1967 г. 15 страница

На рис. 40 сравнивается среднегодовой поток момента коли­чества движения за счет вихрей с переносом, осуществляемым меридиональными ячейками. Очевидно, что повсюду преобладает вихревой перенос. Рассчитанное значение потока за счет вихрей само по себе удовлетворяет условиям баланса момента коли­чества движения почти в той же степени, как и рассчитанное значение суммарного потока. Рассчитанное значение потока, осу­ществляемого за счет ячеек, согласуется с трехъячеистой струк­турой каждого полушария. Однако этот результат слишком мало достоверен, чтобы его можно было рассматривать в качестве убедительной оценки. Данные недостаточно адекватны, чтобы дать достоверную картину меридиональной циркуляции.

Обаси определил потоки отдельно для каждого сезона, соот­ветствующие средние значения приводятся в книге. Бач рассчи­тал поток только для года в целом, но по значениям [и] и [ v ] для зимы и лета мы определили потоки, осуществляемые за счет меридиональных ячеек, для каждого сезона и получили их сред­ние значения. Без учета этого ячейка циркуляции Хэдли, поло­жение которой изменяется от сезона к сезону, проявлялась бы главным образом как неустановившаяся меридиональная цирку­ляция, и в расчетах следовало бы перенос за счет этой циркуля­ции учитывать как часть переноса за счет неустановившихся вихрей.

На рис. 41 показано вертикальное распределение потока мо­мента количества движения, осуществляемого за счет горизонтальных вихрей. Наиболее заметной особенностью является эк­стремальный перенос вблизи поверхности 200 мб на широте 30° в каждом полушарии, что наводит на мысль о важной роли струйного течения для сохранения баланса момента количества движения. Почти половина всего переноса момента количества движения происходит в пределах слоя 200 мб. Как Бач, так и Обаси определили потоки, осуществляемые отдельно неустано­вившимися и стационарными вихрями. В северном полушарии перенос стационарными вихрями также концентрируется вблизи района с максимальными значениями западных ветров и состав­ляет около 20% полного вихревого переноса. В южном полуша-

рии, где меньшее влияние оказывают географические особен­ности, перенос за счет стационарных вихрей слабее и распреде­лен менее регулярно.

Из сравнения рис. 41 и рис. 1—8 видно, что примерно в поло­вине атмосферы — в тропиках и широтах с низкой температу­рой— вихревой перенос момента количества движения направ­лен к широтам с большими значениями угловой скорости. Более слабый перенос к экватору в полярных районах также направ­лен противоположно градиенту. Это прямо противоположно тому, что получилось бы при использовании обычной теории пути смешения. Чтобы получить правильный результат, следовало бы предположить существование отрицательной вихревой вязкости. Однако фиксированный отрицательный коэффициент вязкости для атмосферы в целом не дал бы больших улучшений, поскольку в широтах с высокими значениями температуры перенос направ­лен к широтам с более низкими значениями угловой скорости. Мы должны прийти к заключению, что имеем дело с явлением, совершенно отличным от классической турбулентности.

По такой же методике был оценен баланс влаги. Вначале эти расчеты были выполнены Пейксото (1958) по данным наблюде­ний за 1950 г. Эта методика была впоследствии повторно исполь­зована Пейксото и Кризи (1965) при расчетах по значительно более полным данным (321 станция) за 1958 г. Совсем недавно Пейксото расширил эти расчеты, включив данные по южному полушарию. На рис. 42 приводится для сравнения рассчитанный

поток в направлении к полюсу с потоком, который должен был бы иметь место при удовлетворении требованиям баланса (см. рис. 21). Почти на всех широтах обнаруживается хорошее сов­падение.

На рис. 43 сравнивается перенос влаги, осуществляемый за счет неустановившихся вихрей, с потоком, осуществляемым за счет меридиональных ячеек. Как и в случае переноса момента количества движения, перенос влаги нестационарными вихрями преобладает в средних широтах. В тропиках наблюдается совер­шенно иная картина. Пейксото и Кризи не отделяли перенос влаги стационарными вихрями от переноса меридиональными ячейками. Однако сильный перенос по направлению к экватору в тропиках должен быть обусловлен наличием ячейки циркуля­ции Хэдли, нижняя ветвь которой расположена вблизи земной поверхности, где содержание водяного пара высокое. В действи­тельности, кривая в целом соответствует циркуляции, содержа­щей три ячейки. На рис. 44 показано вертикальное распределение потока влаги, совершаемого горизонтальными неустановившимися вихрями. Отличительной особенностью является заметный пере­нос на уровне 700 мб, несмотря на то, что наибольшая концен­трация водяного пара наблюдается ближе к поверхности Земли.

В отличие от переноса момента количества движения, очевидно, не существует никакого потока, направленного противоположно градиенту.

При рассмотрении баланса энергии следует отметить, что осуществлять перенос потенциальной энергии может только ме­ридиональная циркуляция, поскольку потенциальная энергия зависит только от высоты. Непосредственный перенос кинетиче­ской энергии, осуществляемый за счет меридиональной цирку­ляции или вихрей, по-видимому, довольно мал. Перенос скрытой энергии пропорционален переносу влаги. Остается рассмот­реть перенос тепла.

Пейксото (1960) оценил поток тепла, обусловленный вихрями, снова использовав данные наблюдений за 1950 г. Он не рассчи­тывал потоков тепла и потенциальной энергии за счет меридио­нальных ячеек циркуляции, поскольку имеющиеся данные были совершенно непригодны для непосредственной оценки меридио­нальной циркуляции.

Тем не менее, можно оценить длительную долгосрочную ме­ридиональную циркуляцию прямым методом, в котором исполь­зуются предварительно определенные значения вихревого по­тока момента количества движения. Мы с помощью этого ме­тода оценим меридиональную циркуляцию (см. рис. 50), использовав значения потока, определенные Бачем и показанные на рис. 41. Определим поток тепла и потенциальной энергии, осуществляемые за счет меридиональной циркуляции, использо­вав данные температуры по Пейксото.

Для последних расчетов удобно применять функцию тока ψ для потока массы. С помощью формулы (82) находим, что пе­ренос любой величины x, осуществляемый за счет меридиональ­ной циркуляции, приближенно выражается в виде

Чтобы избежать трудностей, которые возникают в связи с тем, что на верхней границе атмосферы потенциальная энер­гия становится бесконечно большой, воспользуемся соотноше­нием

При расчетах мы полагали, что отношение ψ/p остается по­стоянным выше уровня 100 мб. Это могло бы иметь место, если бы направленная к северу компонента скорости выше уровня 100 мб была постоянной.

На рис. 45 сравниваются полные потоки тепла и потенциаль­ной энергии со значениями, удовлетворяющими условиям ба­ланса (см. рис. 29). На рис. 46 вихревой поток тепла приведен для сравнения с потоками тепла и потенциальной энергии, осу­ществляемыми меридиональными ячейками. Пейксото рассчитал поток, осуществляемый стационарными вихрями, только для зимы. Мы предположили, что перенос, осуществляемый стацио­нарными вихрями, летом будет на половину больше. Меридио­нальная циркуляция не может быть оценена южнее 10° с. ш., но мы полагаем, что ячейка циркуляции Хэдли заканчивается на 2° с. ш., где, согласно Пейксото, перенос влаги меридиональной ячейкой не имеет места. Между прочим, полученные нами зна­чения потока влаги через параллель 10° с. ш. за счет меридио-

нальной циркуляции очень близко совпадают со значением пере­носа, полученным Пейксото.

Как и в случае переноса влаги, перенос теплосодержания и потенциальной энергии, осуществляемый за счет вихрей, преоб-

ладает в высоких широтах, в то время как в тропиках преобла­дает перенос, осуществляемый ячейкой циркуляции Хэдли. Хотя кривые на рис. 45 несомненно имеют общие черты, в целом со­впадение не является очень хорошим. Несомненно, данных ме­нее чем со ста станций за один год недостаточно, чтобы оценить перенос. Однако задача определения обмена теплом между ат­мосферой и Землей весьма трудна, и основное расхождение кривых, наблюдающееся вблизи 30° с. ш., могло бы быть также обусловлено несоответствием оцененных значений условиям баланса.

На рис. 47 показано вертикальное распределение потока теп­лосодержания, осуществляемого горизонтальными вихрями. В дополнение к четко выраженному сгущению кривых вблизи поверхности Земли имеется вторичный максимум в верхней тро­посфере. Отличительной чертой является противоградиентный

лоток через средние широты в нижней стратосфере, первона­чально обнаруженный Уайтом (1954), проводившим расчеты с использованием геострофического приближения. Бесспорно, имеется также противоградиентный поток в тропиках в средней тропосфере. Наличие этих потоков можно рассматривать как дополнительные указания на непригодность теории пути смеше­ния для объяснения процессов переноса. Возникает, таким обра­зом, вопрос, не является ли простой случайностью то, что клас­сическая теория турбулентности нередко дает правильный знак переноса теплосодержания.

В отличие от некоторых более ранних исследований, в описы­ваемых нами работах не использовались значения скорости ветра, оцененные по геострофическому приближению. В этом отношении упомянутые расчеты имеют очевидное преимущество, поскольку не зависят от геострофического приближения, исполь­зование которого могло бы привести к систематическим ошиб­кам при расчете корреляции между v и и, Т или q , хотя это приближение и хорошо для каждодневной практики. Тем не ме­нее, кажется, что при отсутствии данных более серьезно постра­дает исследование, основанное на наблюдениях за ветром, чем исследование, в основу которого положено использование гео­строфического ветра. Почти на каждой станции отсутствуют какие-либо ветровые наблюдения на верхних уровнях. Как уже отмечалось в предыдущей главе, основной причиной отсутствия данных на верхних уровнях являются сильные ветры, вынося­щие шары-пилоты из зоны видимости прибора. Таким образом, наиболее полный ряд данных наблюдений за ветром на верх­них уровнях смещен в сторону слабых ветров.

Этот недостаток наиболее существенно влияет на расчеты переноса момента количества движения, так как для отсут­ствующих данных наблюдений, возможно, характерны экстре­мальные значения переносимых величин, а также и и v . Недавно Пристли и Троун (1964) исследовали влияние этого смещения ряда данных в сторону слабых ветров, оценив средние значения u ' v ' на нескольких станциях, где фактически имелся полный ряд наблюдений, а затем показали, насколько изменились бы эти значения, если бы отсутствовали некоторые наблюдения при наиболее сильных ветрах. Они обнаружили, что отсутствие даже 10% наблюдений могло бы существенно изменить рассчи­танные значения u ' v ', возможно, даже вплоть до перемены знака. Между прочим, их исследование выявило важную роль струйного течения в осуществлении необходимого переноса.

Поэтому мы сравним рассчитанные значения переноса мо­мента количества движения с другими оценками, которые ме­нее подвержены влиянию смещения ряда данных в сторону сла­бых ветров. В исследовании Холопейнена (1966), основанном на картах, составленных Кратчером (1959), использовано самое большое количество данных. Как уже отмечалось, атлас Кратчера содержит карты и и v и стандартных отклонений и и v на шести уровнях, а также карты взаимной корреляции величин и и v . По этим корреляциям можно рассчитать значения и' v ' и затем поток момента количества движения за счет не­установившихся вихрей. В то же время поток момента количе­ства движения за счет стационарных вихрей можно оценить с помощью карт кип.

На рис. 48 показан поток момента количества движения за счет вихрей, определенный Холопейненом. Его интересно срав­нить со значениями, полученными Бачем (см. рис. 41). Обнару­живается очень хорошее совпадение кривых. Основное различие состоит в том, что полученный Холопейненом максимум распо­ложен значительно севернее.

Там, где данные наблюдений за ветром были достаточными, Кратчер использовал для построения карт действительный ветер, там же, где наблюдения за ветром отсутствовали, он ис­пользовал градиентный ветер. В этом смысле на его результа­тах смещение в сторону слабых ветров могло бы сказаться в меньшей степени, чем на результатах, полученных Бачем. Наиболее независимыми от этого смещения являются расчеты Минца (1965), в которых по геострофическим формулам были оценены все ветры. Результаты расчетов Минца по данным для двух зимних и двухлетних месяцев 1949 г. приведены на рис. 49. Здесь также имеется хорошее качественное согласование кри­вых. Значения, полученные Минцем, оказались заметно боль­шими. Кроме того, главной особенностью его результатов яв­ляется отсутствие более слабого переноса на уровне 100 мб по

сравнению с переносом на уровне 200 мб, который обнаружи­вался в других расчетах. Трудно сказать, объясняются ли эти противоречия недооценкой сильных ветров, которые должны быть самыми сильными именно на верхних уровнях, или ис­пользованием значений геострофического ветра, или неадекват­ностью данных за 1949 г., или просто тем, что в этих исследо­ваниях использовались данные различных лет.

Принципиальное отличие между оцененными значениями потоков и теми значениями, которые следуют из условий ба­ланса, становится ясным при рассмотрении баланса энергии (см. рис. 45). Минц (1955) оценил распределение потока тепло­содержания за счет вихрей. Кривая Минца очень похожа на кривую, построенную Пейксото, но величины, полученные Мин­цем, на 20% выше. Это указывает на то, что поток через 30° с. ш. составляет 10-10¹⁴ вт, а не 8-10¹⁴ вт. Старр и Уайт (1954) получили величину 12-10¹⁴ вт. Аналогично, ячейка циркуляции Хэдли, рассчитанная Холопейненом (1966) по значениям по­тока импульса, показанным на рис. 48, простирается несколько севернее 30° с. ш., значение потоков при этом составляет +З*10¹⁴ вт, а не —2-10¹⁴ вт. Зальцман и др. (1961) оценили по­ток кинетической энергии только на основании данных для по­верхности 500 мб. Значение 22-10¹⁴ вт, обусловленное требова­ниями баланса, вероятно, завышено. Если бы радиационный ба­ланс и баланс водяного пара были корректно оценены, тогда большее количество энергии должно было бы переноситься океа­нической циркуляцией. Значительно лучшее, чем указанное на

рис. 45, согласование со значениями, вытекающими из условий баланса, было получено Холопейненом (1965) и Пальменом и Ньютоном (1967). Здесь имеет место общее совпадение с боль­шей частью рассчитанных значений. Однако с количественной стороны мы не можем рассматривать полученные кривые со­ставляющих баланса момента количества движения, влаги и энергии как окончательные. Когда в нашем распоряжении бу­дут более полные данные густой сети станций, некоторые из по­лученных оценок, вероятно, придется изменить более чем на 50%.

 

 

Перенос по вертикали

 

Предыдущие расчеты показали, что в средних и высоких широтах необходимый горизонтальный перенос момента количе­ства движения, влаги и энергии осуществляется в основном си­стемой крупномасштабных вихрей, которая отсутствовала в бо­лее ранних теориях общей циркуляции. И лишь в тропиках ос­новную роль играет меридиональная циркуляция. Остался нерассмотренным перенос по вертикали. В связи с этим мери­диональная циркуляция приобретает дополнительное значение.

Расчет составляющих баланса момента количества движе­ния представляется наиболее трудной задачей. Хотя атмосфера получает или отдает момент количества движения посредством прямого контакта с Землей, горизонтальный перенос, необходи­мый, чтобы сбалансировать обмен с Землей, имеет место глав­ным образом в верхней тропосфере. Поэтому в атмосфере дол­жен существовать вертикальный перенос момента количества движения через промежуточные уровни. Оказалось, что поток момента количества движения может быть восходящим в тропи­ческих и нисходящим в средних широтах. Слабый восходящий поток обнаруживается в полярных районах.

Необходимо сделать некоторое предостережение. Как уже отмечалось, момент количества движения может быть выражен в виде суммы Ω-момента и относительного момента количества движения. При оценке полного горизонтального переноса можно пренебречь Ω-моментом. Однако если нас интересуют верти­кальный перенос или изменение по вертикали горизонтального переноса, им пренебрегать нельзя, если имеется, хотя бы слабая меридиональная циркуляция.

Рассмотрим, например, прямую ячейку Хэдли, заключенную между экватором и 30° с. ш. Такая ячейка не могла бы осущест­влять перенос момента количества движения через 30° с. ш. Поэтому она не будет влиять на вертикальный перенос и в тро­пиках. Однако, поскольку момент количества движения, прихо­дящийся на единицу массы, уменьшается с увеличением ши­роты, вертикальное движение должно переносить вверх боль­шее количество Ω-момента между экватором и 15° с. ш., чем между 15° и 30° с. ш. Достаточно развитая ячейка могла бы, по­этому осуществить требуемый результирующий полный перенос вверх. В то же время горизонтальное движение могло бы пере­носить некоторое количество Ω-момента к северу через 15° с. ш. выше поверхности 500 мб и такое же количество к югу через 15° с. ш. ниже поверхности 500 мб. Поэтому результирующим эффектом было бы увеличение момента количества движения выше поверхности 500 мб и уменьшение его ниже поверхности 500 мб на всех широтах в пределах ячейки. Действительно, тогда ячейка переносила бы абсолютный момент количества дви­жения вверх на всех широтах. Таким образом, за счет прямой ячейки может осуществляться большая часть требующегося вер­тикального переноса на каждом широтном круге в тропиках. Обратная ячейка также могла бы служить подобной цели в средних широтах. Ячейки, расположенные в средних широтах, были бы слабее, так как градиенты Ω-момента, направленные к северу, здесь больше. Такие ячейки конечно, в то же время переносили бы и относительный момент количества движения.

Прямые оценки вертикального переноса за счет вихрей при использовании данных о вертикальных скоростях невозможны, потому что не имеется распределения вертикальных скоростей в глобальном масштабе, даже если мы примем в качестве экс­периментальных значения вертикальной скорости, полученные с помощью уравнения неразрывности по значениям горизонталь­ной дивергенции скорости. Поэтому необходимы косвенные оценки поля вертикальной скорости, основанные на использо­вании значений соленоидальной компоненты горизонтальной скорости ветра и температуры, наблюдения за которыми легче осуществить.

Возможны три метода расчета вертикальной скорости. Пер­вым является «адиабатический» метод, основанный на уравне­нии первого начала термодинамики. Предполагается, что поле потенциальной температуры меняется лишь за счет горизон­тальной и вертикальной адвекции. По данным наблюдений определяют поля вертикальной адвекции и из уравнения пере­носа получают значение вертикальной скорости. Этот прием мо­жет быть уточнен при введении в уравнение источников и сто­ков тепла, если они известны. Другой почти аналогичный пер­вому способ основан на использовании уравнения вихря, часто в упрощенной форме, такой, как (64). Также оцениваются поля горизонтальной адвекции и локальные изменения, и с по­мощью уравнения вихря рассчитываются значения вертикальной скорости.

---

Дата добавления: 2021-07-19; просмотров: 70; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!