Массачусетский технологический институт, февраль 1967 г. 13 страница

Результаты этих наблюдений на отдельных станциях и произ­веденных ранее наблюдений за облачностью послужили основой для оценки теорий общей циркуляции, выполненной Хильдебрандсеном и Тейссереном де Бором (1900). Они пришли к заключе­нию, что приемлемыми с точки зрения динамики потока можно считать лишь схемы, предложенные Феррелом и Томсоном.

Однако Хильдебрандсен и Тейссерен де Бор отметили, что для верхних уровней эти схемы базировались скорее на теоре­тических рассуждениях, чем на данных наблюдений. Используя наблюдения за облаками, они обнаружили, что средние ветры над уровнем перистых облаков направлены на восток над эква­тором, но они становятся юго-восточными, юго-западными и, на­конец, западными при приближении к 30° с. ш. Очевидно, они вообще не обнаружили на верхнем уровне течения, направлен­ного к полюсу и протекающего через средние широты. Хотя воз­душные течения на высоких уровнях наблюдались лишь тогда, когда имелись облака на этих уровнях, и не наблюдались, когда были облака на более низких уровнях, цитируемые авторы тем не менее, пришли к заключению, что схемы Феррела и Томсона про­тиворечат наблюдениям. Они, однако, воздержались от того, чтобы предложить свою собственную схему циркуляции.

Сегодня можно считать, что сам выбор станций делает не­правомочным вывод о невозможности существования направлен­ного к полюсу течения на верхних уровнях. Можно считать также, что станции были выбраны крайне неудачно. Похоже, однако, что Хильдебрандсен и Тейссерен де Бор пытались обна­ружить воздушное течение, обладающее той же скоростью (при­мерно несколько метров в секунду), что и пассаты. Тогда было бы достаточно наблюдений за облачностью, чтобы сделать вы­вод, что этого течения не существует. Безусловно, слабое течение, со скоростью порядка 10 см/сек., тогда нельзя было бы счи­тать несуществующим.

Из анализа современных наблюдений с одной и той же сте­пенью достоверности следуют выводы о наличии направленного к полюсу течения вблизи поверхности Земли и отсутствии тече­ния в верхних слоях.

К аналогичному выводу пришел и Бигелов (1900, 1902) на основании наблюдений за облаками, проводившихся в США. Он обнаружил, что компонента скорости воздушного течения на верхних уровнях, направленная к северу, почти в точности равна компоненте скорости течения на некотором промежуточном уровне, направленной к югу. Бигелов приводит это в качестве аргумента против всех теорий «течения в канале», как он назвал те теории общей циркуляции, которые не допускали каких-либо изменений характеристик по долготе. Затем он предложил свою схему циркуляции, в которой течение на верхнем уровне было однородным, но холодные и теплые воздушные течения, берущие начало в высоких и низких широтах, располагались рядом. Это имело место главным образом в нижнем 3-км слое, взаимодей­ствие этих течений порождало циклоны и антициклоны. В этом отношении схемы Бигелова и Довэ весьма сходны.

Все же Бигелов существенно опередил Довэ, который доволь­ствовался лишь имеющимися наблюдениями. Он предположил, что перенос тепла по направлению к полюсу осуществлялся за счет упомянутых выше теплого и холодного течений. Далее он пришел к выводу, что именно присутствие циклонов и антицик­лонов препятствует возникновению чрезмерно сильных ветров на верхних уровнях. В частности, он заметил, что за счет восходя­щих течений в циклонах и нисходящих в антициклонах осущест­вляется вертикальный обмен импульсом.

Бигелов оставил ряд вопросов без ответа. Не было опреде­лено, за счет чего осуществляется горизонтальный перенос мо­мента количества движения через средние широты. Не удовлет­ворялись не только условия баланса энергии, но и пере­носа тепла к полюсу, и не рассматривался механизм этого пе­реноса.

С начала нового столетия представление о циркуляции пре­терпевало постоянные изменения. Несколько лет казалось, что Феррел и Томсон предложили почти полное объяснение цирку­ляции. Потом, когда стало ясно, что общая циркуляция вклю­чает нечто большее, чем симметричные зональные движения, ока­залось, что исчерпывающее объяснение является более трудной задачей, чем ранее предполагалось. Возникло даже ощущение, что циркуляция вообще не может быть объяснена. С этого мо­мента лишь в очень немногих работах появлялись попытки истолковать циркуляцию в целом. Наиболее значительные иссле­дования часто посвящались какому-то одному аспекту циркуляции, например, той роли, которую играют циклоны и другие возмущения.

В течение ряда лет работы Бигелова цитировались, но не по­лучали дальнейшего развития. Существенного успеха достиг, наконец, А. Дефант (1921). Он предположил, что движение в средних широтах является просто проявлением очень крупно­масштабной турбулентности. Дефант рассматривал циклоны и антициклоны как отдельные элементы крупномасштабной турбу­лентности, за счет которых из низких широт в высокие перено­сится необходимое количество тепла. Он считал также, что именно благодаря эффектам крупномасштабной турбулентности на верхних уровнях не наблюдается очень больших скоростей ветра. Если бы Дефант остановился на этом, он лишь повто­рил бы несколько в других выражениях идеи Бигелова. Он пре­дупреждал, что его выводы нельзя считать достоверными, пока они количественно не подтверждены. Он впервые применил не­давно сформулированную теорию пути смешения в турбулент­ности. Полагая, что путь смешения равен 15° широты и средняя меридиональная компонента ветра равна 3 м/сек., он нашел, что горизонтальный коэффициент обмена (отношение потока тепла к градиенту теплосодержания) имеет порядок 5.10⁷ г/см/сек., т. е. он почти в миллион раз больше, чем коэффициент обмена, характеризующий мелкомасштабную турбулентность. Затем он оценил коэффициент обмена другими способами и также нашел, что он равен примерно 10⁸ г/см/сек.

Варьируя значения коэффициента обмена в пределах от 5 • 10⁷ до 5 • 10⁸, А. Дефант рассчитал распределение температуры в районах, лежащих севернее 30-й параллели. Предполагалось, что известно распределение температуры, которое имело бы место при полном отсутствии горизонтального обмена. Он обна­ружил, что если полагать коэффициент обмена равным 10⁸, то получается распределение температуры, очень хорошо согласу­ющееся с наблюдениями. Поэтому он сделал вывод, что общая циркуляция является одной из форм турбулентного течения.

Каково бы ни было общее отношение к этому представлению о циркуляции, утверждение Дефанта о том, что за счет циклонов и антициклонов осуществляется перенос необходимого коли­чества тепла, по-видимому, было принято метеорологами. Веро­ятно, трудно было отрицать, что северные ветры холоднее юж­ных. Заключения, которые отсюда логически вытекают, должны исключить ошибочные рассуждения, встречающиеся во многих последующих работах. Если перенос тепла к полюсу частично осуществляется за счет противоположно направленных, но рас­положенных на одном и том, же уровне воздушных течений, то количество тепла, переносимое посредством другого механизма, будет меньше, чем оно было бы в противном случае. Поэтому за счет одной лишь меридиональной циркуляции не будет осуществляться перенос количества тепла, достаточный для удов­летворения условий баланса. Зонально-осредненный поток сам по себе не является решением уравнений динамики. Поэтому при любой попытке (как это делал, например, Обербек) опреде­лить зонально симметричную общую циркуляцию, должна быть обнаружена и меридиональная циркуляция. Это замечание спра­ведливо, конечно, лишь в том случае, если получено решение уравнений. Всякая попытка получить решение, описывающее симметричную циркуляцию, обречена на неудачу. Если даже успех, на первый взгляд, будет достигнут, то это означает, лишь, что были сделаны какие-то неоправданные допущения.

В рассматриваемый период существенный вклад в развитие метеорологии внес Джеффрис (1926). Особенно это касается выяснения роли циклонов. В отличие от всех своих предшествен­ников, Джеффрис больше интересовался тем, каким образом момент количества движения передается из низких широт в вы­сокие, а не тем, каким образом происходит перенос с верхних уровней в нижние после того, как перенос в высокие широты уже осуществлен. Он заметил, что при расчетах на долгие сроки не нужно рассматривать Ω момент, так как его суммарный перенос пропорционален суммарному переносу массы. Отсюда Джеффрис заключил, что результирующий перенос момента количества движения пропорционален произведению восточной и северной компонент скорости ветра.

Допустив, что циркуляция является везде, за исключением нижнего километрового слоя, зонально симметричным течением и меридиональное движение полностью отсутствует, он получил, что перенос момента количества движения к северу через сред­ние широты примерно в 20 раз меньше значения, необходимого чтобы сбалансировать перенос момента количества движения к Земле. Он пришел к выводу, что в основном перенос должен осуществляться за счет крупномасштабных вихрей. Джеффрис относил эти вихри к циклонам и считал, что они могут распро­страняться до значительных высот.

При таком подходе возникает ряд затруднений. Джеффрис полагал, что везде, за исключением слоя трения, имеет место геострофический ветер. Поэтому он не считал обязательным воз­вратное течение на верхних уровнях. Это кажется странным, так как Джеффрис использовал закон сохранения массы (и делал это тщательно), чтобы исключить необходимость сохранения момента Ω. Дуглас исправил эту ошибку. Он отметил, что если требующееся возвратное течение имело бы место на верхнем уровне, где наблюдаются сильные западные ветры, за счет него момент количества движения переносился бы к экватору. Это привело бы к значительно более существенным затруднениям. Дуглас заметил, что условия баланса могут быть удовлетворены, если имеется возвратное течение, расположенное непосредственно над слоем трения, в дополнение к направленному к полюсу потоку на высоте в модели, предложенной Феррелом и Томсоном. Однако он не нашел никаких данных наблюдений, подтвержда­ющих существование направленного к экватору потока в нижнем 4-км слое, и решил, что Джеффрис был прав в отношении того, что обмен моментом количества движения осуществляется тече­ниями, движущимися рядом друг с другом.

Джеффрис должен был, прежде всего, допустить необходи­мость горизонтального переноса момента количества движения и дать точное определение механизма, посредством которого этот перенос осуществляется. Возможно, метеорологи нашли утвер­ждение Джеффриса несколько необычным. Если бы они просто обратились к уравнениям движения и написали выражение для скорости изменения момента количества движения, они бы при­шли к заключению, что существует или прямая меридиональная ячейка в средних широтах, или корреляция в пределах данного широтного пояса между восточной и северной компонентами ветра. Если бы они верили в существование обратной ячейки в средних широтах, они могли бы согласиться с последним за­ключением. Однако только следующее поколение метеорологов стало считать идеи Джеффриса общепринятыми.

Другим аспектом проблемы общей циркуляции, которому уделялось существенное внимание, была задача объяснить, по­чему имеются отклонения от зональной симметрии. Вопрос, по­чему существуют циклоны, является фундаментальным в теории циклонов. Однако, поскольку стало ясно, что циклоны играют определенную роль в общей циркуляции, этот вопрос становится столь же важным и для теории общей циркуляции.

Ряд авторов придерживался той точки зрения, что циркуля­ция без циклонов была бы динамически невозможной. Джеффрис считал, что он доказал необходимость существования циклонов, и на него часто ссылаются, как на исследователя, показавшего, что симметричная циркуляция невозможна. Действительно, кроме того, что Джеффрис не обнаружил возвратного воздушного тече­ния наверху, его выводы основаны на наблюдаемой структуре слоя трения. Самое большее, что он мог бы еще сделать — это до­казать, что при симметричной циркуляции не может существовать слой трения, подобный реально наблюдаемому.

Вскоре после этого в литературе стали появляться и другие мнения. Указывалось, что зонально однородное течение, направ­ленное к полюсу или экватору, кинематически невозможно. При этом должен был бы наблюдаться зонально-неоднородный гори­зонтальный градиент давления, направленный к востоку или за­паду, так как невозможно, чтобы давление изменялось одно­значно во всех точках, лежащих внутри данного широтного круга. Этот довод обычно приписывают Экснеру (1925).

Легко понять, как могли подобные рассуждения возникнуть в то время, когда чрезмерно доверяли уравнениям геострофи­ческого ветра, так как, несомненно, не может существовать ника­кое зонально осредненное направленное к полюсу или экватору геострофическое течение. Удивительно, что на это обстоятельство часто ссылались как на доказательство невозможности существо­вания зонально симметричного потока. Однако в действитель­ности Экснер не высказывал утверждения, которое ему припи­сывают.

Экснера так же, как и многих до него, интересовало объясне­ние, почему отсутствуют на верхних уровнях чрезмерно сильные ветры, которые, казалось, должны были бы существовать, если исходить из условия сохранения момента количества движения. Он заметил, что за счет турбулентного перемешивания момент количества движения наверху будет уменьшаться, но он чувство­вал, что этого, вероятно, будет недостаточно, и считал более правдоподобным, что должны усиливаться градиенты давления, направленные на восток или на запад. Он заметил, что в этом случае циркуляция не могла бы быть зонально симметричной.

Утверждение, что для сохранения наблюдаемого течения не­обходимо, чтобы существовали направленные с востока на запад градиенты давления, не эквивалентно утверждению, что эти гра­диенты должны существовать в любом случае. Экснер не пы­тался показать наличие асимметрии. Ценным вкладом в изучение циркуляции атмосферы явилось определение им направленных с востока на запад градиентов давления, а не его предположение о том, что причиной отсутствия чрезмерно сильных ветров на верхних уровнях является турбулентное перемешивание. Это об­стоятельство обычно игнорируется в результате ошибочной интерпретации замечаний Экснера.

Возвращаясь к прошлому, трудно понять, почему зонально симметричный поток считали динамически невозможным. Если выбрать в качестве начальных условий полностью зонально сим­метричное течение, решение, зависящее от времени, должно оста­ваться зонально симметричным. Это, конечно, справедливо лишь для идеализированной однородной Земли. Однако именно для такой Земли и приводилось доказательство. Задача Коши стала привычной с появлением численных методов прогноза погоды. Возможно, при этом часто пропускаются тонкие динамические особенности, изучавшиеся в более ранний период.

Существует противоположное мнение, согласно которому симметричная общая циркуляция возможна, но в, то, же время она была бы до некоторой степени неустойчива, что может при­водить к возникновению циклонов. Подобные представления раз­виваются в работах В. Бьеркнеса и его сотрудников.

Одна из первых работ этой группы ученых была естественным продолжением известной работы Гельмгольца. Годом позже, рассматривая эту работу, В. Бьеркнес (1933) выразил сомнение в том, что Гельмгольц действительно рассматривал циклоны как возмущения, которые образуются на неустойчивой поверхности разрыва, но признал, что работы Гельмгольца было достаточно, чтобы направить его мысли в этом же направлении. Данное Бьеркнесом (1919) определение наблюдаемых циклонов как волн на поверхности полярного фронта можно расценивать как важнейший этап в истории метеорологии.

Хотя во многих ранних работах затрагивалась проблема ци­клонов, представление о циклонах как возмущениях, возника­ющих на ранее существовавшем потоке, требует рассмотрения этого ранее существовавшего потока. В конце концов, это приво­дит к подробному исследованию общей циркуляции, как к само­стоятельной задаче.

В одной из дискуссий по общей циркуляции В. Бьеркнес (1921) отметил, что трудности встречаются при чисто теорети­ческом выводе зонально симметричной циркуляции. Он предло­жил свою схему циркуляции, основанную на сочетании теорети­ческого рассмотрения с анализом наблюдений (рис. 36), а также отметил, что по-видимому, подобная циркуляция неустойчива, т. е. должны развиваться циклоны, что приведет в конце концов к несимметричной общей циркуляции (см. рис. 37).

В. Бьеркнес не проводил какого-либо специального исследо­вания устойчивости, и его вывод, что симметричная циркуляция неустойчива, по-видимому, основан на его уверенности, что именно неустойчивость должна быть причиной возникновения циклонов. Во всяком случае, он еще не делал различия между зонально осредненной циркуляцией и симметричной циркуля­цией, которая преобладала бы при отсутствии возмущений. Он сделал это впоследствии.

Немного позже, при изучении развития фронтов Бержерону (1928) пришлось ввести некоторую модель общей циркуляции. Он предположил, что существует меридиональная циркуляция с тремя ячейками, несколько похожая на циркуляцию, которую ввел (но впоследствии отбросил) Феррел (рис. 38). Эта схема получила широкое распространение. То обстоятельство, что она не удовлетворяет условиям баланса, несущественно, так как Бержерон рассматривал наложенные на поток вихри как наиболее

существенную часть циркуляции. Обратная ячейка в средних широтах известна как ячейка Феррела.

Несколько позже Я. Бьеркнес представил новую схему общей циркуляции (В. Бьеркнес и др. 1933). Он вначале описал зо­нально симметричную циркуляцию, которая могла бы удовлетворять требованиям баланса энергии. Однако он отверг предста­вление о том, что в действительности циркуляция симметрична, и предложил некоторую несимметричную схему циркуляции, которая никоим образом не повторяла схемы Довэ и Бигелова. В этой циркуляции каждая частица движется по замкнутой тра­ектории, имеющей ответвления к экватору на нижних и к полюсу на верхних уровнях, как и в схеме Хэдли. Таким образом, удо­влетворялись условия баланса энергии, однако эти замкнутые траектории различны на различной долготе. Как и в теориях симметричной циркуляции, сила Кориолиса здесь будет стре­миться отклонить к западу поток, направленный к экватору, и к востоку — поток, направленный к полюсу. Давление между схо­дящимися отклоненными потоками будет возрастать, и это бу­дет препятствовать дальнейшему смещению. Таким образом, как и следовало из теории Экснера, воздушные массы могут про­должать перемещаться по направлению к полюсу, не приобретая при этом избыточного момента количества движения.

В. Бьеркнес не описывал зонально осредненное меридиональ­ное движение. Он считал даже, что оно не представляет инте­реса, так как статистическое среднее значение его скорости близко к нулю. Следует заметить, что в его схеме субтропиче­ские ячейки высокого давления имеют характерную ориента­цию— с востоко-северо-востока на западо-юго-запад. Возможно, он ввел такую схему просто на основании тщательного анализа наблюдений, проведенных в реальной атмосфере. Тем не менее, в этой схеме получалась положительная корреляция между вос­точной и северной компонентами скорости, которая необходима для существования направленного к полюсу потока момента количества движения. Все это предвещало тот вклад в метеоро­логию, который был сделан Бьеркнесом несколькими годами позже.

Объяснение причин существования циклонов, которое, как мы полагаем, является правильным, было дано в последней статье В. Бьеркнеса (1937). Он пришел к выводу, что циркуляция, которая преобладала бы при отсутствии отклонений от зональной симметрии, была бы в сущности такой же, как предложенная Феррелом и Томсоном, — с большой прямой ячейкой, захваты­вающей почти все полушарие, и с мелкими обратными ячейками на нижних уровнях в средних широтах. Эта схема циркуляции существенно отличается от его более ранней схемы, основыва­вшейся главным образом на анализе наблюдений. Бьеркнес под­твердил, что такая циркуляция неустойчива по отношению к ма­лым зонально несимметричным возмущениям. Следовательно, наблюдаемая циркуляция будет содержать полностью развитые возмущения, которые можно рассматривать как некоторые формы циклонов и антициклонов. Эта замечательная статья Бьеркнеса, опубликованная в год его 75-летия, явилась итогом его работы по этой проблеме.

---

Дата добавления: 2021-07-19; просмотров: 80; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!