Распределение напряжений в зоне действия краевого эффекта

Зона действия краевого эффекта разделяется на участки и задается координата вдоль меридиана от

до

Коэффициент затухания

Меридиональные и тангенциальные напряжения s_m и s_t, а также угловые и линейные деформации q и D, вызванные краевыми нагрузками, носят локальный характер. Они оказывают влияние лишь в зоне материала, расположенной в непосредственной близости к месту приложения краевых сил и моментов в так называемой зоне действия краевого эффекта длиной l₀.

Зона действия краевого эффекта (ЗДКЭ) вычисляется по формуле , где b – коэффициент затухания, 1/м, (показывает, насколько быстро затухают напряжения вдоль зоны действия краевого эффекта), который рассчитывается по формуле ,

ЦЕЛЬ И ПОРЯДОК РАСЧЕТА ОБОЛОЧЕК, НАХОДЯЩИХСЯ ПОД ВОЗДЕЙСТВИЕМ ВНУТРЕННЕГО ДАВЛЕНИЯ, ПО МОМЕНТНОЙ ТЕОРИИ. ФОРМУЛЫ ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ НАПРЯЖЕНИЙ: А) НА КРАЯХ СОПРЯГАЕМЫХ ОБОЛОЧЕК, Б) ВНЕ ЗОНЫ ДЕЙСТВИЯ КРАЕВОГО ЭФФЕКТА.

Цель и порядок расчета оболочек, находящихся под воздействием внутреннего давления, по моментной теории.

Цель расчета по моментной теории заключается в проверке прочности оболочекв узле сопряжения при совместном воздействии внутреннего давления и краевых нагрузок при толщине стенки, найденной только от внутреннего давления. Если условие прочности не выполняется, увеличивается толщина стенки и весь расчет повторяется.

Порядок расчета по моментной теории следкющий:

- определяются краевые нагрузки Q, Q₀ и M₀,

- рассчитываются дополнительные внутренние силовые факторы;

определяются суммарные напряжения от давления и краевых нагрузок:

а) только на краю оболочки;

б) или вдоль зоны действия краевого эффекта (ЗДКЭ).

- проводится проверка прочности узла сопряжения, т.е. сравниваются максимальные напряжения (или напряжения на краю ЗДКЭ) и сравниваются с допускаемыми.

Краевые напряжения особенно опасны в аппаратах, изготовленных из хрупких материалов, таких, как кремнистый чугун, термореактивные пластмассы, керамика и т.д., а также в аппаратах, подверженных знакопеременным нагрузкам.

Формулы для определения напряжений: а) на краях сопрягаемых оболочек, б) вне зоны действия краевого эффекта.

А)В большинстве случаев напряжения от краевых нагрузок достигают максимальных значений на краю зоны действия краевых нагрузок, т.е. при (индекс ноль при х указывает, что напряжения определяются в начале координат, т.е. на краю оболочки). В этом случае обычно определяют напряжения от внутреннего давления Р - , от краевых нагрузок Q_0., Q , M₀- по формулам:

- меридиональные

(24)

- кольцевые

(25)

В случае, если распорная сила отсутствует, то уравнения записываются в следующем виде

- меридиональные

(26)

- кольцевые (27)

В этих уравнениях - меридиональные напряжения, возникающие на краю обечайки от действия соответственно нагрузок Р, ( ) и М₀, МПа;

–тангенциальные (кольцевые) напряжения, возникающие на краю обечайки от действия соответственно нагрузок Р, ( ) и , МПа.

Б) не учитывающая действие изгибающих моментов, а принимающая во внимание только продольные силы U и Т, называетсябезмоментной илимембранной теорией расчета оболочек.

В этом случае, например, для цилиндрической оболочки напряжения определяются по следующим формулам

(1)

Обычно цель расчета по безмоментной теории заключается в определении толщины стенки от внутреннего избыточного давления.

Рисунок 2 – Напряженное состояние и эпюры распределения тангенциальных напряжений по толщине стенки

Рисунок 3 – Напряжения, возникающие в цилиндрической оболочке под действием внутреннего давления

СОСУДЫ ВЫСОКОГО ДАВЛЕНИЯ (ТОЛСТОСТЕННЫЕ). ПРИЧИНЫ РАЗДЕЛЕНИЯ СОСУДОВ НА ТОНКО И ТОЛСТОСТЕННЫЕ. НАПРЯЖЕНИЯ, ВОЗНИКАЮЩИЕ В ТОЛСТОСТЕННОЙ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ОБОЛОЧКЕ ПОД ДЕЙСТВИЕМ ВНУТРЕННЕГО ИЗБЫТОЧНОГО ДАВЛЕНИЯ, ПОСТРОЕНИЕ ЭПЮР НАПРЯЖЕНИЙ. АНАЛИЗ ФОРМУЛ И ЭПЮР (ИСПОЛЬЗОВАТЬ РАЗДАТОЧНЫЙ МАТЕРИАЛ).

К аппаратам высокого давления относят аппараты, работающие под давлением свыше 10 МПа. Толщина стенки корпуса такого аппарата превышает 10% его внутреннего диаметра, т. е. коэффициент толстостенности (отношение наружного диаметра к внутреннему β= D_н/D>1,2. Обычно аппараты высокого давления изготавливают по возможности меньшего диаметра, что позволяет получить относительно небольшое усилие от внутреннего давления на крышку аппарата и тем самым обеспечить конструктивное совершенство ее элементов уплотнения. Наиболее употребительные отношения диаметра корпуса к его высоте D/H = 1 : 10 и 1 : 15.

Дата добавления: 2019-11-25; просмотров: 628; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

⇐ Предыдущая 54 55 56 57 585960 61 62 63 Следующая ⇒

Мы поможем в написании ваших работ!