Критическая угловая скорость вала с одним диском. Условие виброустойчивости

⇐ ПредыдущаяСтр 63 из 66Следующая ⇒

При вращении валы совершают колебания, которые состоят из суммы двух колебаний – вынужденных, вызванных периодически изменяющейся центробежной силой , приложенной в центре масс „с” (рисунок), и свободных, которые возникают под влиянием импульса, сообщенного валу этой же силой. Причиной появления силы является остаточный дисбаланс „е”, то есть смещение центра масс деталей от геометрической оси вращения вала, который существует всегда, как бы точно не изготавливались вращающиеся детали (валы, диски, роторы и так далее) и как бы тщательно они не были сбалансированы. Силу уравновешивает противоположно направленная и приложенная к точке „0” крепления диска массой „m” к валу сила упругости , то есть

, (1)

, (2)

где – рабочая угловая скорость вращения вала;

y – динамический прогиб вала под массой m;

k – коэффициент жесткости вала, то есть сила, вызывающая прогиб, равный единице.

Из уравнения (2) находим:

. (3)

Но согласно /2/ величина , где – угловая скорость собственных (свободных) колебаний невесомого вала с одной сосредоточенной массой (без учета сил трения), тогда:

. (4)

Анализ уравнения (4) показывает, что при увеличении рабочей скорости и приближении ее к частоте собственных колебаний вала, т.е. при прогиб вала (амплитуда) неограниченно возрастает и стремиться к бесконечности, т.е. . Случай совпадения частоты вынужденных колебаний с частотой свободных колебаний называется резонансом. В действительных условиях при наличии трения амплитуды при резонансе остаются конечными, но достигают значительной величины. Резонанс представляет собой большую опасность для конструкции и его следует избегать. Одна из основных задач расчета конструкции на вибрацию состоит в определении собственных частот колебаний и выявлении опасных резонансных частот.

Резонансы обычно устраняют изменением собственной частоты системы; в ряде случаев оказывается возможным изменить частоту возбуждающей силы.

Угловая скорость колебаний вала, при которой вращающиеся валы становятся динамически неустойчивыми, называется критической – . Из уравнения (4) видно, что для вала с одним диском равна угловой скорости свободных колебаний, то есть:

. (5)

Обычно формулу (5) приводят к более удобному для расчета виду:

, (6)

где – коэффициент влияния, то есть от единичной поперечной силы;

g – ускорение свободного падения;

– статический прогиб вала под массой ;

G – вес вала.

Из сказанного очевидно, что вращение вала с рабочей скоростью, равной критической или близкой к ней, недопустимо. Рабочая скорость должна быть либо больше (для гибких валов), либо меньше (для жестких) критической угловой скорости.

Рекомендуется принимать

Явление самоцентрирования

Проанализируем уравнение (4)

(9.22)

Если величина , а это происходит когда , то , тогда получаем, что .

То есть при прогиб значительно уменьшается и стремится к величине эксцентриситета «e», а точки вала под нагрузками располагаются на оси вращения.

Рисунок 9.7 –

Вал, как говорят, самоцентрируется. Практически речь идёт не о бесконечной скорости, а о скорости, значительно превышающей критическую.

Подобное самоцентрирование валов крайне важно, так как при этом прогиб, а с ним и центробежные силы относительно оси вращения, уменьшаются:

; (9.24)

будет же

. (9.25)

Вал работает спокойно, прогибы стремятся к нулю и напряжения изгиба снижаются. Поэтому, когда речь идёт о быстровращающихся валах, целесообразно работать на гибких валах.

109. ПОНЯТИЕ УСТОЙЧИВОСТИ ФОРМЫ. ОСНОВНАЯ ПРИЧИНА ПОТЕРИ УСТОЙЧИВОСТИ ФОРМЫ ТОНКИХ ОБОЛОЧЕК. НАГРУЗКИ, ОТ КОТОРЫХ ВОЗМОЖНА ПОТЕРЯ УСТОЙЧИВОСТИ ФОРМЫ. ФОРМУЛЫ ДЛЯ РАСЧЕТА ДОПУСКАЕМЫХ НАГРУЗОК (С УЧЕТОМ ДОПУСКАЕМЫХ НАГРУЗОК ИЗ УСЛОВИЯ ПРОЧНОСТИ И УСТОЙЧИВОСТИ). ПОНЯТИЕ КРИТИЧЕСКОЙ И ДОПУСКАЕМОЙ НАГРУЗКИ, КОЭФФИЦИЕНТ ЗАПАСА УСТОЙЧИВОСТИ.

Под устойчивостью понимается свойство системы сохранять свое состояние при внешних воздействиях. Если система таким свойством не обладает, она называется неустойчивой. Под потерей устойчивости понимается резкое качественное изменение характера деформаций элемента конструкции, происходящее при определенном значении нагрузки. Также под потерей устойчивости понимают резкое качественное изменение первоначальной геометрической формы элементов оборудования.

Каковы условия и причины, при которых возможна потеря устойчивости системы?

Считается, что нарушение устойчивости является исключительно следствием невозможности длительного существования системы данной геометрической формы при данных значениях геометрических и механических параметров. Неустойчивость оболочки достигается, когда внешнее давление достигает определенного значения и неизбежно происходит деформация и оболочкой принимается новая форма.

При этом значения напряжений, действующих в стенках оболочек в случае действия внутреннего и наружного давлений, получаются одинаковыми, так как в обоих случаях напряжения вычисляются по одним и тем же формулам и различаются только знаками. Если, например, под действием внутреннего давления Р_вн в стенках сосуда возникают напряжения растяжения, то при действии на этот сосуд наружного давления Р_нар в его стенках возникнут сжимающие напряжения, равные напряжениям сжатия по абсолютной величине.

Однако равенство величин растягивающих и сжимающих напряжений, возникающих при действии на сосуд равных, но противоположных по направлению нагрузок, не дает еще право сделать вывод, что сосуд будет одинаково работоспособен в обоих случаях, хотя бы он был изготовлен из материала, равнопрочного при растяжении и сжатии.

Причина потери устойчивости формы появления сжимающихся напряжений под действием:

-наружного давления (вакуумная колонна, аппарат с рубашкой, трубопроводы под водой);

-осевая нагрузка;

-изгибающий момент.

В качестве одной из основных причин потери устойчивости считается появление напряжений сжатия в тонкостенных сосудах, зачастую меньших, чем допускаемые напряжения сжатия или растяжения.

Наименьшие напряжения сжатия, при которых оболочка уже теряет устойчивость формы, называют критическими. Нагрузки (силы, моменты, давления), вызывающие критическое напряжение, также называют критическими.

Расчет устойчивости зачастую сводится к проверке оболочки на устойчивость при толщине стенки, определенной в расчете на прочность.

Таким образом все расчеты устойчивости заключаются в определении действующего напряжения сжатия, критического напряжения (нагрузки, давления) и в обеспечении условий устойчивости. Например, при действии наружного давления

где – критические значения, соответственно, давления и напряжения, МПа;

– действительные (рабочие) значения этих величин, МПа

n – коэффициент запаса устойчивости.

В нефтеперерабатывающей и нефтехимической промышленности появление сжимающих напряжений в аппаратах встречается очень часто. Например, это происходит когда аппараты нагружены осевой сжимающей силой F (под действием собственной массы), внешним давлением Р_нар (в случае аппарата с рубашкой), находятся под вакуумом, или на них действует изгибающий момент М. При одновременном их действии условие устойчивости (4.3) согласно ГОСТ 14249 – 94 имеет вид

[F] – допускаемое значение осевой сжимающей силы, МПа;

[М]– допускаемый изгибающий момент, МНм;

и – соответственно расчетное и допускаемое наружные давления, МПа.

При отсутствии наружного давления, осевой сжимающей силы или изгибающего момента в выражении (4.5) принимают соответственно , F= 0 или М= 0.

Допускаемые наружное давление ,осевую сжимающую силу [F] и изгибающий момент [М]следует определять по формулам:

где , – допускаемое наружное давление соответственно из условий прочности и устойчивости в пределах упругости; МПа

, – допускаемая осевая сжимающая сила соответственно из условий прочности и устойчивости в пределах упругости, МН;

, – допускаемый изгибающий момент соответственно из условий прочности и устойчивости в пределах упругости, МHм.

Потеря устойчивости оболочек при осевом сжатии происходит по-разному в зависимости от длины оболочки и условий закрепления торцов. Обычно потеря устойчивости происходит внезапно, хлопком, с образованием глубоких ромбических вмятин, обращенных к центру кривизны согласно рис., а. Вдоль образующей располагаются несколько поясов вмятин. Такую форму потери устойчивости называют несимметричной. Реже наблюдается осесимметричная форма с образованием в окружном направлении одной кольцевой вмятины, как на рис. 3.2, б. Обычно это характерно для коротких оболочек, а для длинных - при одновременном нагружении осевой силой и внутренним давлением.

110 УСТОЙЧИВОСТЬ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ОБОЛОЧЕК. ПРИЧИНА ПОТЕРИ УСТОЙЧИВОСТИ. РАЗЛИЧНЫЕ ФОРМЫ ПОТЕРИ УСТОЙЧИВОСТИ ПОД ДЕЙСТВИЕМ ОСЕВОЙ СЖИМАЮЩЕЙ СИЛЫ. ФОРМУЛЫ ДЛЯ РАСЧЕТА ДОПУСКАЕМЫХ НАГРУЗОК ДЛЯ КАЖДОЙ ИЗ ЭТИХ ФОРМ (БЕЗ ВЫВОДА). ОБЛАСТЬ ПРИМЕНЕНИЯ КАЖДОЙ ФОРМУЛЫ.

Тонкостенные оболочки под действием определенных нагрузок (например, наружного давления) могут потерять устойчивость, причем можно рассматривать потерю устойчивости положения и потерю устойчивости формы.

Основанная причина потери устойчивости формы?

Для ответа на этот вопрос рассмотрим колонный аппарат под действием равномерного давления.

Для цилиндра :

Растягивающие усилия:

Исходя из этого заключаем, что прочность обеспечена и существует большой запас напряжения.

Эквивалентные напряжения оказываются одинаковыми, если действуют внутренние и наружные давления равные по величине, то есть с точки зрения прочности 2 оболочки

Равнопрочные и имеют большой запас прочности.

В реальности часто оболочки хорошо спроектированы с точки зрения прочности и имеющие большой запас разрушаются, эти оболочки, которые работают под действием наружного давления.

Отличие напряженного состояния для этих 2х оболочек состоит в том, что под действием внутреннего давления напряжения растягивающие, что способствует сохранению устойчивости, а с точки зрения наружного давления напряжения сжимающие, которые приводят к потери устойчивости формы оболочки причем потери устойчивости могут происходить внезапно, резко

происходит быстрый рост деформаций, например вмятины на оболочке и могут появляться

трещины, которые очень быстро растут и приводят к разрушению.

Сжимающие напряжения могут появляться так же под действием осевой сжимающей силы и от изгибающего момента, от поперечной нагрузки.

Причина потери устойчивости формы появления сжимающихся напряжений под действием:

-наружного давления (вакуумная колонна, аппарат с рубашкой, трубопроводы под водой);

-осевая нагрузка;

-изгибающий момент.

Понятия устойчивости очень много, теории устойчивости до конца не сформулированы.

Устойчивость – это свойство системы сохранять свое состояние при внешних воздействиях.

Потеря устойчивости – резкое качественное изменение характера деформаций и первоначальной геометрической формы.

Существует понятие критической нагрузки (наименьшие) нагрузки при которой происходит потеря устойчивости формы.

Задачи теории устойчивости получить формулы по которой мы можем определить наименьшие критические нагрузки.

При одновременном действии всех трех нагрузок условие устойчивости согласно ГОСТ 14249-94 имеет вид

P_н.р./ [P_н] + F /[F] + М/[М] £ 1

При отсутствии одной или двух из нагрузок: наружного давления, осевой сжимающей силы или изгибающего момента в выражении (1.1) принимают соответственно P_н.р.= 0, F= 0 или М= 0.

Значения [F], [М], [P_н] определяются по формулам

[P_н] = ,

[F] = [

[М] = ,

Значения допускаемых нагрузок из условия устойчивости, определяются по формулам

[P_н]_у= ; [F]_у= ; [М]_у=

Критерии устойчивости.

Неустойчива Устойчива Безразличное состояние

Определяем положение интуитивно.

В некоторых случаях интуитивно определить сложно

Неизвестно.- энергетические

Под действием нагрузки определяется приращение потенциальной энергии V+ Т

Т-работа внешних сил, V-приращение внутренней энергии. Если П>0, т. е. V> Т

то система устойчива; если П<0, т. е. V< Т, не устойчив.

Система считается неустойчивой если полная потенциальная энергия имеет минимум.

-Динамический

-Статический

По статическому критерию положение равновесия считается неустойчивой, если при воздействии нагрузки появляются новые бесконечно близкие к исходной форме равновесия.

Для стержня появляются новые и новые формы равновесия.

Когда система переходит из устойчивой в неустойчивое положение равновесие - это явление называется потеря устойчивости.

Потеря устойчивости сопровождается внезапным ростом деформации, прогибы сопровождаются резким качественным изменением первоначальной формы.

Система может терять устойчивость: а) чрезмерные деформации (трещены) б) систему можно эксплуатировать

Нагрузка при которой система теряет устойчивость называется критической.

Цель расчета Определение Fkp, Рkp, Мkp;Определение допускаемых нагрузок по формулам:

[P_н]_у= ; [F]_у= [М]_у= ;

Где Р_кр, F_кр, М_кр – соответственно критическое давление, осевая сжимающая сила и изгибающий момент, МПа, Н, Н×м;

n_у- коэффициент запаса устойчивости, который равен: для рабочих условий n_у= 2,4; для условий испытаний и монтажа n_у = 1,8

Потеря устойчивости цилиндрических оболочек от действия осевой сжимающей силы может быть общей или местной в зависимости от соотношения расчетной длины l_p к внутреннему диаметру D.

а) При l_p / D 10 оболочка рассматривается как длинный стержень, происходит общая потеря устойчивости.

Допускаемая и критическая осевая сжимающая сила из условия общей потери устойчивости определяются по формуле

[F]_E₂= , (3.1)

-формула Эйлера

где - гибкость оболочки;

Dcp=D+(S-C);

l_пр - приведенная расчетная длина центрально сжатой оболочки, определяемая в зависимости от способа закрепления, м;

Для рассматриваемой в лабораторной работе схемы приведенная длина равна l_пр = 2×l, где l –длина оболочки.

б) При l_p / D < 10 происходит местная потеря устойчивости

Обычно потеря устойчивости в этом случае происходит внезапно, хлопком, с образованием глубоких ромбических вмятин, обращенных к центру кривизны согласно. Вдоль образующей располагаются несколько поясов вмятин. Такую форму потери устойчивости называют несимметричной. Реже наблюдается осесимметричная форма с образованием в окружном направлении одной кольцевой вмятины, как на рисунке (обычно это происходит при одновременном действии осевой сжимающей силы и внутреннего давления).

Допускаемая и критическая осевая сжимающая сила из условия местной потери устойчивости определяется по формуле

[F]_E1= ,

где Е- модуль упругости, МПа, для соответствующего расчетного условия ( , );

n_у– коэффициент запаса устойчивости.

Данный коэффициент имеет следующие значения: для рабочих условий n_у = 2,4; для условий испытаний и монтажа n_у = 1,8.

Затем определяется меньшее из двух, найденных по формулам значение допускаемой осевой сжимающей силы , т.е. .

В случае, если , формула принимает вид

Разрушение сжимающего элемента может быть следствием: потери устойчивости; потери прочности; потери того и другого.

В этом случае значение допускаемой осевой сжимающей силы определяется по формуле

где - допускаемое осевое сжимающее усилие из условия прочности, Н, которое определяется по формуле: .

111 УСТОЙЧИВОСТЬ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ОБОЛОЧЕК. ПРИЧИНА ПОТЕРИ УСТОЙЧИВОСТИ. РАЗЛИЧНЫЕ ФОРМЫ ПОТЕРИ УСТОЙЧИВОСТИ ПОД ДЕЙСТВИЕМ НАРУЖНОГО ДАВЛЕНИЯ. ПОНЯТИЕ РАСЧЕТНОГО ДАВЛЕНИЯ И РАСЧЕТНОЙ ДЛИНЫ. ФОРМУЛЫ ДЛЯ РАСЧЕТА ДОПУСКАЕМЫХ НАГРУЗОК ДЛЯ КАЖДОЙ ИЗ ЭТИХ ФОРМ.ОБЛАСТЬ ПРИМЕНЕНИЯ КАЖДОЙ ФОРМУЛЫ.

Основанная причина потери устойчивости формы?

Для ответа на этот вопрос рассмотрим колонный аппарат под действием равномерного давления.

Для цилиндра :

Растягивающие усилия:

Исходя из этого заключаем, что прочность обеспечена и существует большой запас напряжения.

Равнопрочные и имеют большой запас прочности.

происходит быстрый рост деформаций, например вмятины на оболочке и могут появляться

трещины, которые очень быстро растут и приводят к разрушению.

Причина потери устойчивости формы появления сжимающихся напряжений под действием:

-наружного давления (вакуумная колонна, аппарат с рубашкой, трубопроводы под водой);

-осевая нагрузка;

-изгибающий момент.

Понятия устойчивости очень много, теории устойчивости до конца не сформулированы.

Устойчивость – это свойство системы сохранять свое состояние при внешних воздействиях.

При одновременном действии всех трех нагрузок условие устойчивости согласно ГОСТ 14249-94 имеет вид

P_н.р./ [P_н] + F /[F] + М/[М] £ 1

Значения [F], [М], [P_н] определяются по формулам

[P_н] = ,

[F] = [

[М] = ,

Значения допускаемых нагрузок из условия устойчивости, определяются по формулам

[P_н]_у= ; [F]_у= ; [М]_у=

Критерии устойчивости.

Неустойчива Устойчива Безразличное состояние

Определяем положение интуитивно.

В случаях ниже мы не можем сказать положение устойчиво или нет, это зависит от соот-

ношения нагрузки, жесткости пружины и длины стержня.

Неизвестно.

В этом случае применяют критерии устойчивости:

- Энергетические

Под действием нагрузки определяется приращение потенциальной энергии V+ Т

Т-работа внешних сил, V-приращение внутренней энергии. Если П>0, т. е. V> Т

то система устойчива; если П<0, т. е. V< Т, не устойчив.

Система считается неустойчивой если полная потенциальная энергия имеет минимум.

-Динамический

-Статический

Для стержня появляются новые и новые формы равновесия.

Система может терять устойчивость: а) чрезмерные деформации (трещены)

б) систему можно эксплуатировать

Нагрузка при которой система теряет устойчивость называется критической.

1) Расчетное давление:

- для аппаратов с рубашкой:

;

-для вакуумных колонн:

;

В качестве наружного давления могут выступать: давление рубашек, подводная лодка, трубопроводы под водой, под грунтом.

2) Расчетная длинна

Расчетная длина для сосудов и аппаратов с выпуклыми днищами определяется следующим образом:

l_p= l_{цилиндр}+ l_{прилегающего элемента}

l_p= l + h_o + ,

где l - длина обечайки, находящейся под действием наружного давления, м;

h₀ - высота цилиндрической части (отбортовки) днища, м;

Н – глубина днища, м.

Оболочки под действием наружного давления разделены на 2 типа, в зависимости от влияния условий закрепления по торцам на деформации от поперечного сечения оболочки.

Потеря устойчивости под действием наружного давления может происходить в зависимости от Lр – расчетной длины, L0 - длина разделяющая оболочки на длинные и короткие.

а) Lр/L0>0 длинная, б)- Lр/L0<0-короткая.

l_o = 9,45×D× ,

Для длинных оболочекусловия закрепления мало влияют на деформации поперечного сечения, поэтому цилиндрические обечайки и трубы теряют устойчивость с образованием двух волн смятия (n=2) рис.а

Короткие цилиндрические оболочки, закрепленные по торцам, теряют устойчивость с образованием трех(n=3), четырех(n=4) и более волн смятия рис. б в поперечном сечении

Рис. а. Рис.б.

Теоретический расчет для определения критического давления и допускаемого наружного давления [р_н]_у из условия устойчивости ведется по формулам в зависимости от длины оболочки:

а) для коротких обечаек l_p £ l ₀

Если цилиндр короткий и на величину критического давления влияют условия на краях, то критическое давление зависит не только от значения S/D, но и от величины 1/D и определяется по формулеМизеса

, где гдеn – число волн.

Как видно из формулы в упругой стадии Р_кр зависит не от прочности материала, а только от модуля упругости и коэффициента Пуассона.

Ученые Саутуэлл и Папкович преобразовали и упростили данную формулу.

Из уравнения после преобразования получается зависимость

По ГОСТу данное уравнение преобразовано следующим образом вместо S вводится (S-С), числитель и знаменатель умножают на 100.

Тогда формула имеет следующий вид ;

б) для длинных обечаек l_p > l ₀

В этом случае влиянием краевых условий можно пренебречь, а задача сводится к расчету кольца единичной длины, нагруженного равномерно распределенным наружным давлением.

Формула БрессаГрасгоффа:

По ГОСТУ данную формулу преобразуют следующим образом.

Вместо S вводится (S-С), числитель и знаменатель умножают на 100, радиус оболочки заменяют

диаметром r=D/2. В результате таких преобразований получается следующая формула

где Е – модуль продольной упругости материала, МПа;

n_y - коэффициент запаса устойчивости .

Анализ данного уравнения показывает, что критическая нагрузка тем больше, чем больше толщина стенки и величина Е, которая характеризует свойства материала и обратно пропорциональна диаметру. Критическая нагрузка не зависит от длины оболочки.

Длинныецилиндрические обечайки и трубы теряют устойчивость с образованием двух волн смятия, т.е. они сплющиваются.

Получаем:

Для коротких Ркр=f( ;

Для длинных: Ркр=f( ;

Чтобы приложить большую нагрузку можно увеличить толщину стенки, или уменьшить расчетную длинну.

Далее определяется допускаемое наружное давление по формуле

где - допускаемое наружное давление из условия прочности, которое находится по формуле

При конструировании химической аппаратуры наиболее часто приходится выполнять расчеты на устойчивость колец жесткости, цилиндрических и конических обечаек, сферических и эллиптических днищ. Кольца жесткости применяются для повышения несущейспособности корпусов тонкостенных аппаратов, сжимаемых наружным давлением

112. РАСЧЕТ КОЛОННЫХ АППАРАТОВ НА ДЕЙСТВИЕ ВЕТРОВЫХ НАГРУЗОК. РАСЧЕТНАЯ СХЕМА, РАСЧЕТНЫЕ СОСТОЯНИЯ И СЕЧЕНИЯ (ПРИВЕСТИ СХЕМУ С ЧИСЛОВЫМ ПРИМЕРОМ)

Высокие сооружения, устанавливаемые на открытом воздухе - вертикальные цилиндрические аппараты нефтеперерабатывающих заводов, дымовые трубы, градирни, резервуары и другие подобные сооружения, кроме внутреннего или наружного давления подвергаются воздействию ветра.

Кроме этого к основным нагрузкам, действующим на высокие сооружения, относится и собственный вес конструкции, который может достигать значительных величин

Таким образом, работа высоких колонных сооружений на технологических установках проходит в тяжелых условиях при совместном воздействии:

- давления (внутреннего или наружного);

- осевой сжимающей силы от собственного веса аппарата;

- изгибающих моментов, возникающих от ветровых и сейсмических нагрузок.

Толщина же стенки обычно рассчитывается при воздействии только внутреннего избыточного или наружного (для вакуумных колонн) давления Поэтому возникает необходимость проверить прочность и устойчивость основных элементов колонного аппарата при суммарном воздействии всехнагрузок, которые могут действовать на аппарат.

Расчетная схема аппарата.

В стандарте рассматриваются вертикальные аппараты, закрепленные в нижних сечениях.

В качестве расчетной схемы аппарата колонного типа принимают упруго защемленный стержень (рисунок 5.7).

Из-за непостоянства скорости ветра аппарат по высоте разбивается на z участков, высота каждого из которых не должна превышать h_z ≤ 10 м, нумерация участков производится сверху вниз.

В пределах одного диаметра аппарат может разбиваться на несколько участков. Для аппаратов, которые имеют разные по высоте диаметры и толщину стенки, деление на участки целесообразно производить так, чтобы границы участков соответствовали отметкам изменения этих.

При этом высоты участков (Нi., h_i) могут быть как равны друг другу (h₁=h₂=h_i=h_z), так и не равны (h₁≠h₂≠h_i≠h_z).

Нумерация участков осуществляется сверху вниз.

Расстояние от поверхности земли до центра тяжести соответствующего участка обозначается через x_i.

К центру тяжести каждого из z участков прикладываются нагрузки – ветровые Рi и весовые Gi, которые рассматриваются как сосредоточенные силы. Нагрузку от веса Gi прикладывают вертикально, а ветровые и сейсмические Рi нагрузки прикладываются горизонтально.

Рисунок 5.7 –Вариант расчетной схемы аппарата по ГОСТ Р 51273-99

Расчетные состояния

Все расчеты аппарата необходимо проводить параллельно для трех расчетных условий:

- рабочее условие (условное обозначение - υ = 1);

- условия испытания (υ = 2);

- условия монтажа (υ = 3) (рисунок 5.10).

Расчетные условия отличаются набором исходных параметров (в КП необходимо внести известные исходные данные в таблицу 5.4), которые определяются следующим образом:

- рабочее условие (υ = 1, рисунок 5.11). В этом случае:

а) вес аппарата - G₁ и включает вес корпуса и опорной обечайки, обслуживающих площадок, изоляции, внутренних устройств, рабочей среды;

б) расчетное давление в рабочих условиях - р_рас=р^t_рас;

в) расчетная температура - t_рас;

г) допускаемое напряжение при расчетной температуре - [σ]_t;

д) модуль упругости первого рода при расчетной температуре t_рас - Е_t;

- условие испытания (υ = 2). Для этих условий:

а) вес аппарата – G₂ включает вес корпуса и опорной обечайки, обслуживающих площадок, изоляции, внутренних устройств, воды;

б) расчетное давление в условиях испытаний равно пробному с учетом гидростатического от столба воды - р^и_рас=р_пр+ Р_г.в.;

в) расчетная температура - t_рас= 20°С;

г) допускаемое напряжение - , где n_т= 1,1 в условиях гидроиспытания;

д) модуль упругости первого рода при расчетной температуре t_рас =20 ⁰ С – Е ₂₀;

- условие монтажа (υ = 3). Для этих условий:

а) вес имеет два значения:

1) G₃ – максимальный вес аппарата в условиях монтажа

2) G₄ – минимальный вес аппарата в условиях монтажа после установки его в вертикальное положение, т.е. только вес колонного аппарата со штуцерами и люками, без внутренних устройств, изоляции, рабочей среды, площадок.

б) расчетное давление равно нулю, т.е. р_рас=0;

в) расчетная температура - t_рас= 20°С;

г) допускаемое напряжение - , где n_т= 1,2;

д) модуль упругости первого рода при расчетной температуре t_рас =20 ⁰ С – Е _20.

113. ФОРМУЛЫ ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ОСЕВОЙ НАГРУЗКИ, ВЕТРОВОЙ НАГРУЗКИ И ИЗГИБАЮЩЕГО МОМЕНТА НА КОРПУС И ОБСЛУЖИВАЮЩИЕ ПЛОЩАДКИ КОЛОННОГО АППАРАТА (ИСПОЛЬЗОВАТЬ РАЗДАТОЧНЫЙ МАТЕРИАЛ).

- давления (внутреннего или наружного);

- осевой сжимающей силы от собственного веса аппарата;

- изгибающих моментов, возникающих от ветровых и сейсмических нагрузок.

Расчетная схема аппарата.

В стандарте рассматриваются вертикальные аппараты, закрепленные в нижних сечениях.

В качестве расчетной схемы аппарата колонного типа принимают упруго защемленный стержень (рисунок 5.7).

При этом высоты участков (Нi., h_i) могут быть как равны друг другу (h₁=h₂=h_i=h_z), так и не равны (h₁≠h₂≠h_i≠h_z).

Нумерация участков осуществляется сверху вниз.

Расстояние от поверхности земли до центра тяжести соответствующего участка обозначается через x_i.

Рисунок 5.7 –Вариант расчетной схемы аппарата по ГОСТ Р 51273-99

Расчетные состояния

Все расчеты аппарата необходимо проводить параллельно для трех расчетных условий:

- рабочее условие (условное обозначение - υ = 1);

- условия испытания (υ = 2);

- условия монтажа (υ = 3) (рисунок 5.10).

- рабочее условие (υ = 1, рисунок 5.11). В этом случае:

б) расчетное давление в рабочих условиях - р_рас=р^t_рас;

в) расчетная температура - t_рас;

г) допускаемое напряжение при расчетной температуре - [σ]_t;

д) модуль упругости первого рода при расчетной температуре t_рас - Е_t;

- условие испытания (υ = 2). Для этих условий:

в) расчетная температура - t_рас= 20°С;

г) допускаемое напряжение - , где n_т= 1,1 в условиях гидроиспытания;

д) модуль упругости первого рода при расчетной температуре t_рас =20 ⁰ С – Е ₂₀;

- условие монтажа (υ = 3). Для этих условий:

а) вес имеет два значения:

1) G₃ – максимальный вес аппарата в условиях монтажа

б) расчетное давление равно нулю, т.е. р_рас=0;

в) расчетная температура - t_рас= 20°С;

г) допускаемое напряжение - , где n_т= 1,2;

д) модуль упругости первого рода при расчетной температуре t_рас =20 ⁰ С – Е _20.

Определение осевой нагрузки

Вес колонны находится для каждого расчетного условия, т.е. для υ = 1; 2; 3.

Для определения общего веса колонны G рассчитывается вес каждого участка G_i, который сосредоточен в середине участка (см. рисунок 5.7).

Осевая сжимающая сила F находится как сумма весов всех участков, т.е.

F= G= G_i

Вес каждого участка, в зависимости от условий работы, складывается из веса корпуса аппарата G_к, веса изоляции G_из, веса рабочей жидкости G_р.ж. или веса воды G_{в ,} веса внутренних устройств G_вн.у., веса внешних устройств. В курсовом проекте принимаем, что вес внешних устройств (площадок, штуцеров фланцев, люков, лазов) составляет приблизительно 18 % от собственного веса стального корпуса G_к и опоры.

Определение веса колонного аппарата и осевой сжимающей силы осуществляется по следующей методике для трех расчетных условий (см. рисунок 5.11).

Для рабочих условий ( ) вес i-го участка колонного аппарата рассчитывается по формуле (5.2)

G_i¹= G_к._i + G_из._i + G_р.ж._i+ G_вн._y_._i + 0,18∙G_к. ,

где G_к,_i - вес стального корпуса и опорной обечайки колонны на i-м участке, Н;

G_из,_i – вес изоляции на i-м участке, Н;

G_р.ж,_i – вес рабочей жидкости на i-м участке, Н;

G_вн._y_._i – вес внутренних устройств на i-м участке, Н;

0,18∙G_к._i- вес штуцеров, площадок, люков, который в КП принимаем равным 18% веса G_к._i.

Вес материала корпуса и опоры аппарата определяется по формуле

G_k_._i = G_цил._i + G_дн._i_, (5.3)

где G_цил._i – вес металла цилиндрической части i-го участка аппарата, Н;

G_дн._i – вес металла днища i-го участка аппарата, Н.

Теплоизоляционный материал выбирается, в зависимости от рабочей температуры, после чего определяется толщина изоляции S_из, исходя из диаметра аппарата и рабочей температуры.

В качестве внутренних устройств могут выступать либо тарелки, либо насадки.

При определении веса тарелок сначала они распределяются группами по высоте аппарата в зависимости от расположения люков и штуцеров ввода сырья, вывода продукта и т.д. Тип и общее количество тарелок задается в задании. Далее конструктивно определяется количество тарелок на каждом участке и определяется их вес. Данные по весам различных тарелок приведены в электронном приложении к курсовому проекту.

Для определения веса насадки, сначала определяется высота слоя насадки на каждом участке, а затем уже рассчитывается ее вес.

Для условий испытаний ( ) вес i-го участка рассчитывается следующим образом

G_i²= G_k_._i+ G_из._i + G_в._i+ G_вн._y_._i + 0,18·G_к._i,

где G_в._i- вес воды на i-м участке, Н.

Для условий монтажа ( ) принимаем, что аппарат пустой, без изоляции, но с обслуживающими площадками и штуцерами.

Вес i-го участка в этом случае определяется по формуле

G_i³= G_к._i+ 0,18·G_к._i_{. .}.

Дата добавления: 2019-11-25; просмотров: 264; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

⇐ Предыдущая 57 58 59 60 61 626364 65 66 Следующая ⇒

Мы поможем в написании ваших работ!