Условия появления краевых нагрузок

Возникновения краевых нагрузок, обусловлено различными деформациями в узле сопряжения оболочек и невозможностью деформирования их отдельно друг от друга. Следовательно, условием появления краевых нагрузок является возникновение различных деформаций в узле сопряжения. Это может произойти в следующих случаях:

– при соединении обечаек разной толщины

– при изменении прочностных и физических характеристик конструкционного материала в меридиональном направлении при переходе от одного сечения к другому

– в местах различных переходов температур по высоте

Кроме того, чаще всего краевые нагрузки возникают вследствие заделки края оболочки, соединения оболочек под углом, наличия массивного фланца или крышки и т.д.

Зона действия краевого эффекта.

Меридиональные и тангенциальные напряжения s_m и s_t, а также угловые и линейные деформации q и D, вызванные краевыми нагрузками, носят локальный характер. Они оказывают влияние лишь в зоне материала, расположенной в непосредственной близости к месту приложения краевых сил и моментов в так называемой зоне действия краевого эффекта длиной l₀.

Зона действия краевого эффекта (ЗДКЭ) вычисляется по формуле , где b – коэффициент затухания, 1/м, (показывает, насколько быстро затухают напряжения вдоль зоны действия краевого эффекта), который рассчитывается по формуле ,

где m – коэффициент Пуассона (для стали m =0,3).

Для цилиндрической оболочки     

Длина зоны действия краевого эффекта (на рисунке заштрихована ЗДКЭ для цилиндрической оболочки) отсчитывается от края оболочки вдоль меридиана.

Рисунок 2 – Зона действия краевого эффекта для цилиндрической оболочки

Определение краевых нагрузок

Для нахождения краевых нагрузок составляется расчетная схема узла сопряжения (рисунок 3). Нагрузки Q₀ и M₀ определяются из уравнений совместности деформаций. Учитывая, что в узле сопряжения деформации краев оболочек одинаковы, в общем виде можно записать: (1)

Это уравнение решается с использованием принципа независимости действия сил, то есть находятся деформации отдельно от каждой нагрузки и тогда уравнение переписывается в следующем виде (2)

где , , , , ,  – соответственно радиальные (м) и угловые (рад) деформации края цилиндрической обечайки под действием нагрузок Р, Q₀, М₀ ,  – соответственно радиальные (м) и угловые (рад) деформации эллиптической обечайки под действием нагрузок Р, Q₀, М₀.

При составлении данного уравнения применяется следующее правило знаков: линейные перемещения считаются положительными, если от рассматриваемой нагрузки край оболочки перемещается в направлении от оси.

Рис. 3 – Расчетная схема для определения краевых нагрузок

Угловые перемещения считаются положительными, если внешняя нагрузка создаёт момент, направленный по часовой стрелке, относительно рассматриваемого сечения (например, сечение с – с, рисунок 3).

При этом в первом приближении принимается, что Q₀ >Q.

Для рассматриваемого случая уравнение (2) будет иметь следующий вид

Аналогично записывается уравнение для углов поворота, решаются два уравнения с двумя неизвестными и находятся значения Q₀ и M₀.

---

Дата добавления: 2019-11-25; просмотров: 451; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!