Понятие о безмоментной (мембранной) и моментной теориях расчета уравнение Лапласа, уравнение зоны.

⇐ ПредыдущаяСтр 55 из 66Следующая ⇒

Понятие о безмоментной (мебранной) и моментной теориях расчета на прочность элементов аппаратов под действием внутреннего давленияслучае, когда вдоль меридиана не будет резких изменений внешней нагрузки, толщины оболочки и ее радиусов кривизны, то можно принять, что оболочка не подвергается изгибу, т.е. изгибающие моменты и поперечная сила равны нулю (М_x = М_y = О_y = 0), благодаря же симметрии формы и нагрузки оболочки действие крутящих моментов М_z и поперечной силы О_x на всех гранях исключено и тогда касательные напряжения отсутствуют.

Таким образом, по граням элемента действуют только нормальные усилия N; будем называть их соответственно меридиональными и обозначать N = U и тангенциальными (кольцевыми) N = Т От них возникают нормальные напряжения, соответственно - меридиональные s_m и тангенциальные s_t_.

От внутреннего газового давления возникают следующие внутренние силовые факторы: U–продольная меридиональная сила и T–кольцевое (тангенциальное) усилие, которые в любом поперечном сечении цилиндрической части корпуса колонны постоянны. От них возникают меридиональные и тангенциальные напряжения, которые также не изменяются вдоль оси оболочки. На участках удаленных от узла сопряжения, данные напряжения определяются по известным формулам безмоментной теории (4.7)

В местах сопряжения оболочек различной толщины или оболочек, не имеющих общей касательной, возникают местные краевые изгибающие моменты

– меридиональный и кольцевой (тангенциальный) , поперечная нагрузка , а также дополнительные растягивающие усилия –меридиональное и кольцевое (тангенциальное) , которые носят локальный характер, определяемый зоной действия краевого эффекта . Данные параметры определяются в зависимости от величины –расстояние от края оболочки до . При влияние краевых нагрузок на ВСФ и напряжения существенно снижается и напряжения практически равны напряжениям, возникающим только от внутреннего давления.

При расчете оболочек по моментной теории цель расчета заключается в нахождении ВСФ, напряжений от совместного воздействия давления и краевых нагрузок (распорной силы) и проверке прочности узла сопряжения при толщине стенки, найденной только от внутреннего давления P.

Расчет на прочность по безмоментной теории: уравнение Лапласа, уравнение зоны

уравнение Лапласа. Одного этого уравнения недостаточно для определения напряжений s_m и s_t

уравнением зоны.

Из этого уравнения находится меридиональное напряжение s_m.

Таким образом, по безмоментной теории напряжения s_m и s_t в оболочке определяются из уравнений равновесия.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ НАПРЯЖЕНИЙ ПО БЕЗМОМЕНТНОЙ ТЕОРИИ, ВОЗНИКАЮЩИХ В СТЕНКАХ ТОНКОСТЕННЫХ ОБОЛОЧЕК РАЗЛИЧНОЙ ФОРМЫ (ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ, ЭЛЛИПТИЧЕСКИХ, СФЕРИЧЕСКИХ, КОНИЧЕСКИХ), НАХОДЯЩИХСЯ ПОД ВОЗДЕЙСТВИЕМ ВНУТРЕННЕГО ДАВЛЕНИЯ (ФОРМУЛЫ И СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ).

Для цилиндрической оболочки:

r _t = R , r _m = ¥ , α =0, со s 0=1

Определение напряжений и толщины стенки в цилиндрической оболочке

где s_экв – эквивалентное напряжение, МПа;

s₁, s₃ – главные напряжения, МПа, т.е. нормальные напряжения, действующие на площадках, где касательные напряжения (t) равны нулю;

[s] – допускаемое напряжение, МПа, которое определяется по справочным таблицам в зависимости от материала и расчетной температуры. Учитывая, что для цилиндрической оболочки , а из курса сопротивления материалов известно, что принимаем

Расчет толщины стенки цилиндрической обечайки по ГОСТ

где S_R – расчетная толщина стенки, мм;

S _ц – исполнительная толщина стенки цилиндрической обечайки с учетом суммы прибавок, мм, определяемая по ГОСТ;

Р ^t _рас , Р^и_рас – расчетные давления соответственно в рабочих условиях и при испытаниях, МПа;

[ s ] _t , [ s ] ^и ₂₀ – допускаемые напряжения соовветственно в рабочих условиях и при испытаниях, МПа;

j – коэффициент прочности сварного шва. Учитывая, что прочность сварного шва может быть меньше, чем прочность основного металла, то уменьшают допускаемое напряжение на величину j, которая зависит от процента контролируемых швов; кроме этого, j зависит от вида сварного шва.

Определение толщины стенки и напряжений для оболочек конической формы

• - В эллиптической оболочке напряжения и радиусы кривизны в каждой отдельной точке на кривой (образующей эллиптического днища) различны. Они изменяются в зависимости от х и у и максимального своего значения достигают на полюсе.

• - H – глубина днища; R– радиус кривизны; D_в - внутренний диаметр

Толщина стенки эллиптической оболочки:

Дата добавления: 2019-11-25; просмотров: 369; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

⇐ Предыдущая 50 51 52 53 545556 57 58 59 Следующая ⇒

Мы поможем в написании ваших работ!