Сформулируйте теорему об окружности, вписанной в треугольник.
Теорема. В любой треугольник можно вписать окружность.
Сколько окружностей можно вписать в треугольник?
В треугольник можно вписать только одну окружность.
Какая точка является центром окружности, вписанной в треугольник?
Центром окружности, вписанной в треугольник, является точка пересечения биссектрис углов треугольника.
Как построить окружность, вписанную в треугольник? Можно ли вписать окружность в четырёхугольник?
1)Построить биссектрисы двух углов треугольника.
2)Точку их пересечения обозначить буквой О.
3)Из точкиОк одной из сторон треугольника провести перпендикуляр.
4)Построить окружность с центром в точкеОи радиусом, равным проведённому перпендикуляру.
5)Не во всякий четырёхугольник можно вписать окружность
В какой четырёхугольник можно вписать окружность?
Если суммы противоположных сторон выпуклого четырёхугольника равны, то в него можно вписать окружность.
| АВ+СD=ВС+АD |
Можно ли вписать окружность в ромб? квадрат? параллелограмм? прямоугольник? трапецию?
1) В ромбе и в квадрате все стороны равны, значит и суммы противоположных сторон равны, поэтому в любой ромб и в любой квадрат можно вписать окружность.
2) В параллелограмм только тогда можно вписать окружность, когда он будет ромбом.
3) В прямоугольник только тогда можно вписать окружность, когда он будет квадратом.
|
|
|
4) В трапецию можно вписать окружность тогда, когда суммы противоположных сторон будут равны.
Каким свойством обладают стороны четырёхугольника, описанного около окружности?
В любом описанном четырёхугольнике суммы противоположных сторон равны.
АВ+СD=ВС+АD
Какая окружность называется описанной около треугольника? Какой треугольник называется вписанным в окружность?
Если все вершины треугольника лежат на окружности, то окружность называется описанной около треугольника, а треугольник – вписанным в эту окружность.
Какая окружность называется описанной около многоугольника? Какой многоугольник называется вписанным в окружность?
Если все вершины многоугольника лежат на окружности, то окружность называется описанной около многоугольника, а многоугольник – вписанным в эту окружность.
Сформулируйте теорему об окружности, описанной около треугольника.
Теорема: Около любого треугольника можно описать окружность.
Сколько окружностей можно описать около данного треугольника?
Около треугольника можно описать только одну окружность.
Какая точка является центром окружности, описанной около треугольника?
|
|
|
Центром окружности, описанной около треугольника, является точка пересечения серединных перпендикуляров к его сторонам.
Дата добавления: 2019-09-13; просмотров: 234; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!