Объясните, какая дуга называется полуокружностью.
Дуга называется полуокружностью, если отрезок, соединяющий её концы, является диаметром окружности.
Какой угол называется вписанным? В каком случае говорят, что вписанный угол опирается на дугу?
Вписанный угол - угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают окружность.
Сформулируйте и докажите теорему о вписанном угле.
Вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую опирается.
I случай II случай III случай
Замечание. Так как градусная мера дуги равна градусной мере соответствующего центрального угла, то теорему о вписанном угле можно сформулировать следующим образом: угол, вписанный в окружность, равен половине соответствующего центрального угла.
Сформулируйте и докажите теорему о вписанных углах, опирающихся на одну и ту же дугу.
Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны.
Сформулируйте и докажите теорему о вписанных углах, опирающихся на полуокружность.
Вписанный угол, опирающийся на полуокружность – прямой. (Вписанный угол, опирающийся на диаметр – прямой.)
Что такое хорда окружности? Какая хорда называется диаметром?
Диаметр - отрезок, соединяющий две точки окружности, называется хордой. Хорда, проходящая через центр окружности, называется.
Диаметр – самая большая хорда, любой диаметр – хорда, но не всякая хорда является диаметром.
|
|
|
Сформулируйте и докажите теорему об отрезках пересекающихся хорд.
Теорема: Если две хорды окружности пересекаются, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды.
Следствие: Если через данную точку S провести несколько хорд, то произведение отрезков хорды есть величина постоянное для всех хорд, т.е. SA× SB = SC× SD = SK× SL = SM× SN = … = const.
Чему равен угол между хордой окружности и касательной к окружности, проведённой через конец хорды?
Острый угол между хордой окружности и касательной к окружности в конце хорды равен половине угла между радиусами, проведёнными к концам хорды.
Каким замечательным свойством обладают медианы, высоты и биссектрисы треугольника?
Медианы, биссектрисы, высоты (или их продолжения) треугольника пересекаются в одной точке.
Какая окружность называется вписанной в треугольник? Какой треугольник называется описанным около окружности?
Если все стороны треугольника касаются окружности, то окружность называется вписанной в треугольник, а треугольник – описанным около этой окружности.
Какая окружность называется вписанной в многоугольник? Какой многоугольник называется описанным около окружности?
|
|
|
Если все стороны многоугольника касаются окружности, то окружность называется вписанной в многоугольник, а многоугольник – описанным около этой окружности.
Дата добавления: 2019-09-13; просмотров: 401; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!