Цилиндрическая поверхность общего вида.

⇐ ПредыдущаяСтр 9 из 17Следующая ⇒

Цилиндрическая поверхность образуется в том случае, когда все прямолинейные образующие параллельны между собой (пересекаются в несобственной точке S и пересекают криволинейную (плоскую или пространственную) направляющую m .

Положение точки S задается направлением S (рис. 70).

Рис. 70

Коническая поверхность общего вида.

Данная поверхность образуется тогда, когда прямолинейные образующие пересекаются в собственной точке S и пересекают криволинейную (плоскую или пространственную) направляющую m. Точка S называется вершиной конической поверхности (рис. 71).

Рис.71

Кривых поверхностей великое множество. Мы будем рассматривать только некоторые – поверхности вращения.

Поверхность вращения образуется вращением произвольной образующей вокруг неподвижной оси – оси поверхности.

Для увеличения наглядности заданной поверхности на эпюре кроме элементов, определяющих поверхность (определитель поверхности), обычно изображают также очерки проекций поверхности (рис. 72).

Рис. 72

Линии поверхности, которые проецируются в очерк ее проекции, делят поверхность на две части – видимую и невидимую относительно плоскости проекций. Так на рис. 72 образующие SA и SB делят боковую поверхность конуса на видимую и невидимую части относительно плоскости П₂. А образующие SC и SD относительно плоскости П₁. На рис. 72 показано построение проекций точки М, принадлежащей поверхности конуса. Для этого проведена образующая S 1 и на ней отмечена точка.

Цилиндрическая поверхность изображена на рис. 73. Для построения точки на поверхности цилиндра нужно провести образующую и отметить на ней точку.Построение проекций точки М показано на рис. 73 .

Рис. 73

Сфера в пространстве определяется центром и одной точкой. На рис. 74 сфера задана фронтальным и горизонтальным очерком. Горизонтальным очерком является горизонтальная проекция экватора.Фронтальным очерком является фронтальная проекция главного меридиана. На рис. 74 показаны точки А и В на главном меридиане и зкваторе соотаетственно. Точка М, рсположенная на сфере, находится на окружности, принадлежащей поверхности сферы. При построении точек на сфере следует обращать внимание на то,что в общем случае точка,отмеченная на одной проекции,определяет положение двух точек поверхности.

Рис. 74

Экватор сферы отделяет видимую от невидимой относительно плоскости П₁, а главный меридиан-видимую от невидимой относительно плоскости П₂.

Прямой круговой конус показан на рис. 75. Для построения точки М на поверхности конуса можно воспользоваться построением образующей или окружности на поверхности конуса.

Рис. 75

Построение точки на торе показано на рис. 76. По поверхности тора проведена линия а, горизонтальная проекция которой является окружностью, проходящая через точку 1. На этой окружности отмечены точки М и М'.

Рис. 76

Пример 1. Построить недостающие проекции точек, принадлежащих поверхности наклонного эллиптического цилиндра (рис. 77).

Рис. 77

Точка принадлежит поверхности, если она находится на линии принадлежащей этой поверхности. Для нахождения точки на цилиндре надо провести образующую через заданную точку поверхности.

Точка А₂ принадлежит очерковой образующей, проходящей через точку 1₂. Строим горизонтальную проекцию этой образующей параллельно образующей горизонтального очерка и отмечаем на ней А₁.

Точка С₁ принадлежит очерковой образующей, проходящей через точку 2₁_.Строим фронтальную проекцию этой образующей и отмечаем на ней С₂. Проекция С₂ будет не видима, так как лежит на невидимой образующей относительно плоскости проекций П₂ (рис. 78).

Для нахождения недостающих проекций точек B и D проводим образующие через точки 3 и 4 и отмечаем на них В₁ и D ₂ (рис. 79).

Рис. 78 Рис. 79

Пример 2. Построить недостающие проекции точек, принадлежащих поверхности пирамиды (рис. 80).

Рис. 80 Рис. 81

По условию точка М является невидимой. Для нахождения горизонтальной проекции точки М проводим через нее прямую l , проходящую через вершину F. Горизонтальная проекция М₁ отмечена на грани АFB, так как она является невидимой относительно плоскости проекций П₂_.

Для нахождения точки N по поверхности пирамиды проводим линию h параллельно СD, принадлежащей плоскости основания АВСD (рис. 81).

Дата добавления: 2019-09-13; просмотров: 1321; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

⇐ Предыдущая 4 5 6 7 8910 11 12 13 Следующая ⇒

Мы поможем в написании ваших работ!