Способы задания плоскости. Плоскость общего положения
Способы задания плоскости представлены в табл. 5.
Таблица 5
| Способ задания | Наглядное изображение | Эпюр |
| Три точки, не лежащие на одной прямой | 
| 
|
| Прямой и точкой, не лежащей на этой прямой | 
| 
|
| Двумя пересекающимися прямыми | 
| 
|
| Двумя параллельными прямыми | 
| 
|
| Любой плоской фигурой | 
| 
|
Плоскости бывают общего и частного положения (рис. 27)
Рис. 27
Если плоскость не перпендикулярна ни одной из плоскостей проекций, то она называется плоскостью общего положения. Примеры чертежа плоскости общего положения показаны в табл. 5.
Плоскости частного положения
Плоскостями частного положения называются плоскости параллельные или перпендикулярные плоскостям проекций.
Проецирующие плоскости
Если плоскость перпендикулярна только одной плоскости проекций, то она называется проецирующей (табл. 6).
Таблица 6
| Наименование плоскости | Наглядное изображение | Эпюр |
| Горизонтально- проецирующая ΔАВС^П1 | 
| 
|
| Фронтально-проецирующая ΔАВС^П2 | 
| 
|
| Профильно-проецирующая ΔАВС^П3 | 
| 
|
Плоскости уровня
Если плоскость перпендикулярна одновременно двум плоскостям проекций, а, следовательно, параллельна третьей, то она называется плоскостью уровня (табл. 7).
Таблица 7
| Наименование плоскости | Наглядное изображение | Эпюр |
| Горизонтальная ΔАВС‖П1 | 
| 
|
| Фронтальная ΔАВС‖П2 | 
| 
|
| Профильная ΔАВС‖ П3 | 
| 
|
│ΔАВС│ – натуральная (истинная) величина ΔАВС.
|
|
|
Пример. Определить положение плоскостей в пространстве. В каждой плоскости построить точку (рис. 28).
Рис. 28
Плоскость α (a‖b ) называется горизонтальной. Фронтальная проекция А2 точки А, принадлежащей плоскости, находится на фронтальной проекции плоскости, а горизонтальная А1 по линии связи может быть отмечена в любом месте (рис. 29).
Плоскость β называется фронтально-проецирующей. Фронтальная проекция В2 точки В находится на фронтальной проекции плоскости β2, а горизонтальная В1 на линии связи может быть отмечена в любом месте.
Плоскость γ(ΔАВС) называется фронтальной. Горизонтальная проекция М1 точки М, принадлежащей этой плоскости, находится на горизонтальной проекции плоскости А1 В1С1. Фронтальную проекцию М2 отмечаем по линии связи в любом месте.
Плоскость ω называется горизонтально-проецирующей. Построение точки N, принадлежащей этой плоскости, показано на рис. 29.
α‖П1 β^П2 γ‖П2 ω^П1
Рис. 29
|
|
|
Наглядное изображение плоскостей и точек показано на рис. 30.
Рис. 30
Прямая и точка в плоскости
Прямая принадлежит плоскости, если она имеет с ней две общие точки. Точка принадлежит плоскости, если она принадлежит какой-нибудь прямой, лежащей в этой плоскости.
Точка М принадлежит плоскости α(a∩b) (рис. 31), так как находится на прямой k, принадлежащей этой плоскости.
Прямая принадлежит плоскости, если проходит через одну точку плоскости и параллельна какой-нибудь прямой, лежащей в этой плоскости. Прямая k параллельна прямой АВ (рис. 32).
Рис. 31 Рис. 32
Точка М принадлежит плоскости ΔАВС, так как находится на прямой k, принадлежащей заданной плоскости.
Прямая b принадлежит фронтально-проецирующей плоскости α(α2) (рис.33), прямая с принадлежит горизонтально-проецирующей плоскости β(β1) (рис. 34).
Рис. 33 Рис. 34
На рис. 35 показана прямая a, принадлежащая плоскости общего положения, заданной пересекающимися прямыми γ(f∩h).
|
|
|
Рис. 35
Дата добавления: 2019-09-13; просмотров: 676; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!