Аппарат проецирования. Метод Г. Монжа
|
| Рис.6 |
В основу построения плоских изображений положена операция проецирования, которая заключается в том, что предмет с помощью лучей проецируют на некоторую плоскость. В начертательной геометрии для построения изображений в основном используется один из методов проецирования – параллельное ортогональное проецирование. Направление взгляда наблюдателя S перпендикулярно к плоскости проекций, относительно которой наблюдатель находится на бесконечно удаленном расстоянии (рис. 6).
Проецирующий луч l от глаза наблюдателя проходит через точку A в пространстве и пересекает плоскость проекций П, образуя ортогональную (прямоугольную) проекцию АП точки А. Совокупность плоскости проекций и центра проецирования называется аппаратом проецирования.
Проекцией точки на плоскость называется точка пересечения проецирующего луча с плоскостью проекций.
Чертеж должен читаться однозначно, т. е. должен быть обратимым. В данном случае проекции АП может соответствовать не только точка А, но и любая точка, принадлежащая проецирующему лучу l, следовательно, по одной проекции невозможно однозначно определить положение точки в пространстве.
Для получения обратимых изображений точку А проецируют одновременно на две взаимно перпендикулярные плоскости: П1 – горизонтальную и П2 – фронтальную плоскости проекций (рис. 7, а). Получают две ее проекции: горизонтальную проекцию А1 на плоскости П1 и фронтальную проекцию А2 на плоскости П2. Проецирующие прямые АА1 и АА2, при помощи которых точка А проецируется на плоскости проекций, определяют проецирующую плоскость А1АА2, перпендикулярную к обеим плоскостям проекций и к оси проекций x 12.
|
|
|
Если заданы две проекции точки А, то восстановив из них перпендикуляры к плоскостям проекций, получим точку, в которой они пересекаются. Следовательно, две проекции точки вполне определяют ее положение в пространстве. Такой метод называется методом Монжа, по имени его автора – французского ученого Гаспара Монжа (1746–1818).
а) б) в)
Рис. 7
Для получения 2-х картинного комплексного чертежа необходимо плоскость П1 повернуть вокруг оси x 12. до совмещения с плоскостью П2 (рис. 7, б). Удалить условные очертания плоскостей проекций, так как плоскости проекций безграничны. Полученное изображение называется эпюром (рис. 7, в). Прямая А1А2, соединяющая две проекции точки, называется линией проекционной связи или линией связи. Линия связи всегда перпендикулярна оси x 12.
Существует безосный эпюр (рис. 8). Его применяют, если нет необходимости в определении положения точки (или других геометрических элементов) относительно плоскостей проекций.
|
|
|
Рис. 8
Дата добавления: 2019-09-13; просмотров: 660; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!