Примеры решения типовых задач

Задача 1 . Вычислите рН 0,01 М раствора HNO₃.

Решение .

1. Через активность иона водорода (а_н ₊). Метод целесообразно применять при расчете водородного показателя среды (рН) для кислот.

Активность иона водорода – функция концентрации иона водорода:

а_н ₊ = f_н+ C_H₊, (6.3)

Коэффициенты активности ионов для растворов с различной ионной силой (I) приведены в приложении в таблице 15 учебника [3].

Ионную силу раствора считают по уравнению:

I = ½ C_i*Z_i ²_,(6.4)

где С_i – концентрация ионов вещества i в растворе, моль/л.

Z_i² – заряд иона взятый по модулю в квадрате.

I = ½ (0,01 1²+ 0,01 1²)= 0,01,

где C_H ⁺= 0,01 моль/л; Z_H ⁺=1; = 0,01 моль/л, = 1.

Из таблицы 15 учебника [3] находим, что при I = 0,01 функция f_H₊ равна 0,92.

Далее рассчитываем активность иона водорода:

а_н ₊ = 0,92 0,01 = 9,2 10^-3 моль/л,

и по формуле (1) рН раствора:

рН = –lg 9,2 10^-3 = 2,04.

Ответ: рН (HNO₃) = 2,04.

2. В случае расчета рН раствора щелочи целесообразно воспользоваться приведенной схемой для вычисления гидроксильного показателя среды рОН, а затем найти водородный показатель среды по формуле (5)

рН = 14 – рОН. (6.5)

3. При расчете водородного показателя среды водных растворов слабых кислот и оснований следует учитывать обратимость процесса их электролитической диссоциации ( < 1):

СНзСООН СНзСОО^- + H⁺

NH₃ H₂O NH₄⁺ + OH^-

Н₂СО₃ Н⁺ + НСО₃^-

Концентрация ионов H⁺ в растворах слабых кислот и концентрация ионов ОН^– в растворах слабых оснований численно равны концентрации продиссоциировавших молекул электролита, а не исходной концентрации раствора, как в случае сильных кислот и оснований.

Концентрацию продиссоциировавших на ионы молекул электролита (С) определяют, исходя из степени диссоциации:

С = α*С_о, (6.6)

где С_о – исходная концентрация молекул, моль/л,

α – степень диссоциации.

Степень диссоциации рассчитывают на основании закона разбавления Оствальда:

К_Д = (6.7)

Значения К_Д, некоторых слабых электролитов приведены в справочных таблицах.

Примечание. Чаще пользуются формулой:

К_Д = , (6.8)

или

, (6.9)

считая, что « 1. В случаях, когда расчет по упрощенному уравнению дает результат а > 0,1, вычисления повторяют, не пренебрегая величиной а в знаменателе дроби.

Определив степень диссоциации (α) и концентрацию молекул, распавшихся на ионы (С), вычисляют рН или рОН раствора электролита, считая, что С = С_Н+ , (кислота) или С = С_ОН- (основание).

При вычислении водородного или гидроксильного показателя среды раствора слабой кислоты или слабого основания можно считать, что = С_Н+ и =С_ОН- в виду малых ионных сил растворов.

Задача 2. Вычислите рН 0,01 М раствора аммиака.

Решение. Поскольку раствор аммиака является слабой кислотой, то необходимо определить, сколько молекул NH₃•Н₂О распалось на ионы. Наиболее эффективно применять расчет через степень диссоциации.

1. Степень диссоциации NH₃ • Н₂О в 0,01 М растворе равна:

= .

2. Находим концентрацию молекул NH₃•Н₂О, распавшихся на ионы, и равную ей концентрацию ионов ОН^-:

С= а*С_о = 4,2 10^-2 10^-2 = 4,2 10^-4 моль/л, С=C_ОН-= 4,2 10^-4 моль/л.

Определяем рОН и рН 0,01 М раствора аммиака:

рОН = -lg С_ОН- = -lg 4,2 10^-4 = 3,33, рН = 14 - 3,33 = 10,67.

Ответ: рН (NH₃•Н₂О)=10,67

Задача 3. Вычислите ионную силу 0,01М раствора H₂SO₄. Найдите активность иона Н⁺(а_н⁺) и рН этого раствора. Оцените, настолько отличаются значения и С_Н+ ?

Решение: Вычислим ионную силу раствора, предположив, что при диссоциации одной моли серной кислоты в разбавленном растворе будет образоваться 2 моля протона и 1 моль аниона SO₄^2- (исходя из уравнения диссоциации).

H₂SO₄ 2H⁺ + SO₄^2-

I = ½ C_iZ_i= ½ (0,02 1² 0,01 2²) = 0,03

Из справочных данных для такого значения ионной силы находим:

и, следовательно С_Н+= 0,88 0,02 = 0,0176моль/л, и рН=1,75.

Если пренебречь значением коэффициента активности и считать, сто концентрация протона С_Н+= 0,02моль/л, тогда рН = - lg 0,02 = 1,7.

Таким образом, мы показали, что приравнивание активности протона к его молярной концентрации в разбавленных растворах кислот приводит к искажению значения рН на 0,05 единиц, что составляет 3% от величины рН.

Ответ: рН (H₂SO₄) = 1,75.

Задача 4. Смешали 100 мл 0,5м раствора соляной кислоты и 150 мл 0,5 М раствора гидроксида натрия. Вычислить рН образовавшегося раствора.

Решение: При смешении кислоты со щелочью происходит химическая реакция нейтрализации: HCl + NaOH NaCl +H₂O

Вычислим количества веществ кислоты и щелочи в исходных растворах.

0,5 0,1=0,05моль;

= 0,5 0,15=0,075 моль.

Следовательно, в смешанном растворе, после полной нейтрализации останется не нейтрализованные молекулы гидроксида натрия. Определим молярную концентрацию щелочи в образовавшемся растворе. Количества вещества избытка щелочи 0,075 – 0,05 = 0,025 моль. Объем раствор V(р-ра) = 0,1+ 0,15 = 0,25л. Концентрация щелочи =0,1моль/л.

рОН = –lg0,1 = 1;

рН = 14 – рОН = 14 – 1=13.

Ответ: рН = 13.

Задача 5. Константа диссоциации синильной кислоты HCN составляет 6,2•10^-10 (рК_а= 9,21). Найдите: а) степень диссоциации; б) концентрацию ионов Н⁺; в) рН раствора, если концентрация раствора кислоты 0,1 моль/л.

Решение: Математическая связь между степенью диссоциации и константой диссоциации выражена в уравнение Оствальда, которое иногда называют законом разбавления:

Как видно, при уменьшении концентрации электролита С_о, дробь возрастает, что приводит к увеличению значения . Таким образом, экспериментально установлено, степень диссоциации электролита в растворе зависит от его концентрации, или иначе говоря, при разбавлении растворов степень диссоциации растворенного электролита растет. Этот закон записывают следующим образом: .

1) Вычислим степень диссоциации =

2) Вычислим концентрацию протона: Н⁺= . Так как нам известно, что значение рК_а= - lgK = 9,21, то удобнее преобразовать это уравнение так:

pH= -lgH⁺= - 0,5lgK - 0,5lgC = 0,5pK - 0,5lg0,1= 0,5 9,21 + 0,5 = 4,605+0,5=5,105.

Ответ: рН = 5,105.

Буферные растворы

Теоретические пояснения

Буферным называют раствор, рН которого не изменяется при его разбавлении или добавлении небольших объемов сильной кислоты или сильного основания.

Буферный раствор состоит из слабой кислоты и ее соли (СН₃СООН-СН₃ССОNa) или слабого основания и его соли (NH₄OH - NH₄Cl). Из слабых многоосновных кислот и их солей также можно приготовить буферные растворы, например Н₃РО₄– NaH₂PO₄ и NaH₂РО₄– Na₂HPO₄ .

Значения рН буферного раствора, состоящего из кислоты и его соли, рассчитывают по уравнению

рН= рК_НА- lg , (7.1)

где С_НА и С_ВА – молярные концентрации кислоты и соли в буферном

растворе, моль/л;

К_НА – константа диссоциации кислоты, моль/л.

Из уравнения 1 следует, что значения рН буферных растворов зависиттолько от отношения общих концентраций компонентов раствора и не зависит от разбавления (в определенных пределах). При изменении объема раствора концентрация каждого компонента изменяется в одинаковое число раз, а отношение концентраций не меняется.

При условии С_НА= С_ВАотношение =1 и lg =о. То есть, рН= рК_НА

Для буферных растворов, состоящих из слабого основания ВОН и его соли ВА, значение рН рассчитывают по формуле

рН=14 – рК_{ВОН +} lg . (7.2)

Величину буферного действия характеризуют с помощью буферной емкости, равной числу молярных масс эквивалента сильной кислоты или сильного основания, которое можно добавить к 1 литру буферного раствора, чтобы рН изменился на единицу.

Буферная емкость зависит от природы и общих концентраций компонентов буферного раствора, а также от соотношения их концентраций. Чем больше концентрация компонентов буферного раствора и чем ближе к единице отношение (в случае кислых буферов) и (в случае основных буферов), тем больше буферная емкость.

Буферная емкость максимальна, когда вышеприведенные отношения равны единице. Если Б – буферная емкость, а и b – число молярных масс эквивалентов соответственно кислоты (НCl) и основания (NaOH), то

(7.3)

(7.4)

где - изменение рН при добавлении данного количества кислоты или основания к объему (V_b) буферного раствора.

Дата добавления: 2019-09-08; просмотров: 231; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

⇐ Предыдущая 6 7 8 9 101112 13 14 15 Следующая ⇒

Мы поможем в написании ваших работ!