Примеры решения типовых задач

Задача 1. Определите массовую долю в (%) хлорида калия в растворе, содержащем 0,053 кг KCI в 0,5 л раствора, плотность которого 1063 кг/м³.

Решение. Массовую долю вещества находим по формуле

%

где m (в-ва) – масса вещества, г;

     m (р-ра) – масса раствора, г.

Масса раствора равна произведению объема раствора V на его плотность ρ

m = Vρ, тогда

массовая доля хлорида калия в растворе равна:

.

Ответ: 10%.

Задача 2. Какова масса NaOH, содержащегося в 0,2 л раствора, если молярная концентрация раствора 0,2 моль/л?

Решение. Молярную концентрацию вещества находят по формуле

где n (в-ва) – количество вещества, моль;

     V (р-ра) – объем раствора, л.

Количество вещества n вычисляют по формуле

где m – масса вещества, г;

  М – молярная масса вещества, г/моль.

Тогда масса NaOH, содержащегося в растворе, равна

Ответ: 0,8 г.

Задача 3.Вычислите осмотическое давление раствора, содержащего в 1,4 л 63 г глюкозы C₆H₁₂O₆ при 0 ⁰С.

Решение. Осмотическое давление вычисляют по формуле

,

где ν – количество вещества, моль;

    R – газовая постоянная, равная 8,314 Дж/(моль·К);

    Т – абсолютная температура, К;

    V – объем раствора, м³.

В 1,4 л раствора содержится 63 г глюкозы, молярная масса которой равна 180,16 г/моль. Следовательно в 1,4 л раствора содержится ν= 63/180,16=0,35 моль глюкозы. Осмотическое давление этого раствора глюкозы:

Ответ: 5,67 * 10⁵ Па.

Задача 4. Вычислите давление пара над раствором, содержащим 34,23 г сахара C₁₂H₂₂O₁₁, в 45,05 г воды при 65 ⁰С, если давление паров воды при этой температуре равно 2,5•10⁴ Па.

Решение. Давление пара над раствором нелетучего вещества в растворителе всегда ниже давления пара над чистым растворителем при той же температуре. Относительное понижение давления пара растворителя над раствором согласно закону Рауля выражается соотношением

,

где P ₀ – давление пара над чистым растворителем;

  P – давление пара растворителя над раствором;

   n – количество растворенного вещества, моль;

  N – количество растворителя, моль.

  М(C₁₂H₂₂O₁₁)=342,3 г/моль;

  М(H₂O)=18,02 г/моль.                  

 Давление пара над раствором:

Па

Ответ: 2,4 * 10⁴ Па.

    Задача 5. Раствор камфоры массой 0,552 г в 17 г эфира кипит при температуре на 0,461⁰ выше, чем чистый эфир. Эбулиоскопическая константа эфира 2,16 ⁰С. Определите молярную массу камфоры.

Решение. Молекулярную массу камфоры определяем пользуясь соотношением

Ответ: Молекулярная масса камфоры равна 155,14 г/моль.

Задача 6. В каком отношении должны находиться массы воды и этилового спирта, чтобы при их смешении получить раствор, кристаллизующийся при –20⁰С?

Решение: В соответствии со следствием из закона Рауля, понижение температуры замерзания раствора пропорционально моляльной концентрации растворенного неэлектролита:

По условию задачи . Зная криоскопическую постоянную воды (1,86 ), можно найти моляльную концентрацию раствора этилового спирта:

Иными словами в одном килограмме воды содержится 10,75 моль этилового спирта, масса которого равна:

Отношение масс воды и этилового спирта равно:

1000:494,5 = 2:1

Ответ: Отношение масс воды и этилового спирта 2:1.

Задача 7. В радиатор автомобиля налили 9 л воды и прибавили 2 л метанола (плотность 0,8 г/мл). При какой температуре можно после этого оставлять автомобиль на открытом воздухе, не опасаясь, что вода в радиаторе замерзнет?

Решение: В соответствии со следствием из закона Рауля, понижение температуры замерзания раствора пропорционально моляльной концентрации растворенного неэлектролита:

 или

Принимая во внимание, что плотность воды близка к 1 г/мл, а плотность метанола равна 0,8 г/мл, можно от объемов перейти к массам:

Учитывая, что , а  имеем:     

Таким образом, вода в радиаторе будет замерзать при температуре           -5,55 , поэтому автомобиль не рекомендуется оставлять на открытом воздухе при данной и более низких температурах.

Ответ: 5,55 ⁰С.

Задача 8. При какой температуре замерзнет раствор, состоящий  из 40% (объемных) раствор этанола и 60% воды. Плотность этанола принять за 0,8г/см³. Плотность раствора принять за 0,94г/см³.

Решение.  Воспользуемся уравнением . Допустим, имеем 100 мл или 100 0,94=94 грамм раствора. В этом объеме содержится 40 мл (или 40 0,8=32г) этанола, с молярной массой 46г/моль.Таким образом, в 100мл раствора содержится 32г этанола и 94-32=62г воды. Подставим эти значения в уравнение.

    Таким образом, раствор может замерзать при температуре окружающей среды ниже -20,86^оС.

Ответ: -20,86^оС.

Задача 9. Вычислите растворимость BaCl₂ в воде при 0 ⁰С, если при этой температуре в 13,1 г раствора содержится 3,1 г BaCl_2.

Решение. Растворимость (или коэффициент растворимости) выражают массой вещества, которое можно растворить в 100 г воды при данной температуре. Масса раствора BaCl₂ 13,1 г. следовательно, в 10 г растворителя при 0 ⁰С содержится 3,1 г BaCl₂. растворимость BaCl₂ при 0 ⁰С равна 100·3,1/10=31 г.

Ответ: 31 г.

Задача 10. Растворимость Ag₃PO₄ (M_ч=418,58) в воде при 20 ⁰С равна 0,0065 г/л. Рассчитайте значение произведения растворимости.

 Решение. Растворимость Ag₃PO₄ равна

моль/л.

При диссоциации 1 моль Ag₃PO₄ образуется 3 моль ионов Ag⁺ и 1 моль ионов PO₄^3-, поэтому концентрация иона PO₄^3- равна растворимости Ag₃PO₄, а концентрация иона Ag⁺ в 3 раза больше, т.е.

С(PO₄^3-)= 1,6·10^-5 моль/л; С(Ag⁺)= 3·1,6·10^-5 моль/л.

Произведение растворимости Ag₃PO₄ равно

ПР=С³(Ag⁺)· С(PO₄^3-)=(4,8·10^-5)³·1,6·10^-5=1,77·10^-18.

Ответ: 1,77 * 10^-18

Задача 11. Рассчитать концентрации катионов кальция и фосфат анионов в насыщенный растворе отрофосфата кальция Са₃(РО₄)₃, если ПР[Са₃(РО₄)₂]= 10^-29?

Решение: Мало растворимая соль ортофосфат кальция в воде слабо диссоцирует:

Са₃(РО₄)₂    3Са²⁺ + 2РО₄^3-

ПР[Са₃(РО₄)₂ ] = [Са²⁺]³ [РО₄^3-]² = 10^-29

    Допустим, в одном литре насыщенного раствора этой соли диссоциации подверглась Х моль фосфата кальция. При этом, образовались 3Х моль катионов кальция и 2Х моль фосфат анионов. Подставим эти значения в выражении ПР.

ПР[Са₃(РО₄)₂ ] = [3Х]³ [2Х]² = 108Х⁵ = 10^-29;

Х= моль.

Таким образом, в насыщенном растворе [Ca²⁺]= 3 0,7 10^-6=2,1 10^-6 моль/л, и [PO₄^3-] = 2 0,7 10^-6 = 1,4 10^-6моль/л.

Ответ: [Ca²⁺]=2,1 10^-6 моль/л, [PO₄^3-] =1,4 10^-6моль/л.

Задача 12. Образуется ли осадок ортофосфата кальция при смешении по одному литру растворов ортофосфата натрия, концентрации 2 10^-4 моль/л и хлорида кальция, концентрацией 2 10^-3моль/л.

Решение:  При смешении по одному литра двух растворов объем нового раствора удвоится, следовательно концентрации солей в этом растворе уменьшатся в 2 раза. Таким образом, в новом растворе имеем: [Ca²⁺]= 10^-3 моль/л и [PO₄^3-] = 10^-4 моль/л.

Произведение ионов в новом растворе будет:

ИП [Са₃(РО₄)₂ ] = [Са²⁺]³ [РО₄^3-]² = (10^-3)³ (10^-4)²= 10^-17

Осадок может быт образован при случи, когда ИП по значению оказывается больше, чем ПР. Так как ПР[Са₃(РО₄)₂ ] = 10^-29, а ИП= 10^-17, то осадок выпадет, так как в рассмотренном случае ПИ > ПР.

Ответ: ПИ > ПР, осадок выпадает.

 

Водородный показатель среды

Теоретические пояснения

Водородный показатель среды водного раствора электролита рН равен взятому с обратным знаком десятичному логарифму актив­ности ионов водорода в этом растворе:

рН = –lg а_{н +}                                  (6.1)

Среда водного раствора электролита может быть: кислой, ней­тральной или щелочной.

Носителями кислотных свойств являются ионы Н⁺, а основных – ион ОН^–,  поэтому в кислых растворах а_{н +} > а_он-, а в щелочных – а_{н +}< а_он-.

Растворы, в которых а_{н +} = а_он- называют нейтральными.

При электролитической диссоциации воды образуется равное количество ионов H⁺ и ОН^–:

                        2Н₂О    Н₃О⁺ + ОН^– ,

или упрощенно:

                        Н₂О    Н⁺ + ОН^–.

Константа диссоциации воды (Кд) при 25⁰С (295 К) равна 1,8 10^-16, а активность (концентрация) воды при той же температуре моль/л.

Тогда                      К_Д =  = 1,8 х10^-16 ,                             

отсюда                     а_{н +}  а_он- = 1,8 10^-16 х 55,56 = 10^-14 .

Величина K_W = а_{н +}  а_он- называется ионным произведением воды (буква w от англ. слова water - вода). При 295К она составляет 10^-14.

В нейтральных растворах активность ионов водорода равна активности гидроксо-групп: а_{н +} = а_он- = = 10^-7 моль/л.

Следовательно, в:

· нейтральной среде рН= –lg а_{н +} = –lg 10^–7= 7,

· кислой среде а_{н +} >10^–7 моль/л, то и рН < 7,

· щелочной среде а_{н +} < 7 моль/л и рН > 7.

Наряду с показателем рН используется показатель рОН:

                               рОН = –lg а_он- .                                      (6.2)

Из выражения K_W =10^-14, при 295К можно показать, что

– lg K_W = –lg а_н+ = –lg а_он–,  следовательно 

рН + рОН = 14.

При расчете водородного показателя среды водных растворов сильных кислот и оснований следует учитывать необратимость процесса их электролитической диссоциации, то есть степень диссоциации = 1:

              НС1    Н⁺ + Сl^– и     NaOH    Na⁺ + ОН^–.

Концентрация ионов Н⁺ в растворах сильных кислот и концент­рация ионов ОН^- в растворах щелочей численно равны молярной концентрации (молярности) растворов. Например, C_Н+ в 0,001 М растворе НС1 равна 0,001 моль/л, а С_ОН- в 0,01 М растворе NaOH равна 0,01 моль/л.

Чтобы вычислить значение водородного или гидроксильного показателя среды (рН или рОН), нужно знать активность ионов H⁺ или ОН^- (а_{н +} или а_он^-). а_{н +} = f C_H+  и а_он-  = f С_ОН^- . Коэффициенты активности ионов находят по справочным таблицам как функцию ионной силы раствора.

Более подробная информация представлена в примерах решения задач.

---

Дата добавления: 2019-09-08; просмотров: 289; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!